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书1 4.4 关于绝对运动和绝对速度问题
宋文淼 （[e-mail]）　上传2007.10 浏览87




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《信息时代的物理世界——实物与暗物的数理逻辑》
第四章 时间和空间

§ 4.4 关于绝对运动和绝对速度问题

关于运动的绝对性和相对性是与时间和空间的绝对性和相对性联系在一起的，它同样是一个永远讨论不完的问题。其实在牛顿的理论体系中这并不是一个特别复杂的问题。我们说牛顿理论体系的逻辑严谨性就是指，只要不考虑旋量场 (或涡量场) 对运动的影响，牛顿的理论是自洽的体系。牛顿理论体系的近似性只是由于旋量场 (或涡量场) 的出现才造成的；而与空间的尺度或速度的快慢并没有直接的关系。在流体力学中并没有出现可以与光速相比拟的物质运动速度，只要一考虑旋量场 (或涡量场), 牛顿理论照样不完全适用了。所以牛顿理论体系的僵化完全是由于在牛顿理论体系中只考虑无旋场 (引力场) 的结果，因而质量也成了一个与运动无关的常数。那些把牛顿理论看成近似理论的持相对论时空观的人，实际上并没有把牛顿理论局限性的真正原因搞清楚，因而仍然把只在牛顿物理世界框架下适用的物理量，如速度，加速度，质量，轨迹等等看成是全部物理世界普遍适用的东西。其实在牛顿物理世界中的那些物理量，在另外一类物的运动形式中，即波运动中不再具有实在的物理内容。但是在那些物理量，不再具有普遍的意义的时侯，物理世界并不会因此而失去它的规律性，我们仍然有一些物理量可以用来描述新框架下普遍的物理世界的运动规律，这些具有更普遍意义的物理量，就是如能量和动量等，而空间和时间则是则始终是物理世界中最基本的稳定的量度。有了这些我们照样可以建立起物理世界的逻辑框架。 在这个框架中，牛顿的物理框架成了其中相对独立的子框架，仍保持着子框架内的自洽性，同时又与波运动形式结合在一起，组成更广阔的新物理世界的框架。当然这个新的物理世界的框架在在真正的物理世界中，仍然只是其中的一小部分。自然界是无限复杂的，至少它不是我们所可以想象的多少代人所能够完全搞清楚的。

其实在纯牛顿系统中，即没有旋量场力参与的情况下，可以通过运动的相对性与绝对性的关系来理解绝对运动。因为 牛顿的自然哲学体系中，只研究“物”的一种运动形态，粒子的运动形态；同样只存在一种形式的力，就是万有引力。在这样的系统中，我们可以比较简单地理解运动的绝对性与相对性：只要把与观察有关的范围看作是一个封闭系统，那么这个系统本身就是可以认为是静止的，在这个系统上所得到的运动和速度，对于这个系统来说就是绝对的。一个人从 >100米 楼房上掉下来，如果把人和地球看成两个系统，可以说是这人向地球掉下 >100米 ，也可以说是地球向人往上运动了 >100米 。但是只要把这个人与整个地球看作一个封闭系统，现有物理理论完全可以计算出它的绝对运动和绝对速度。那个人确实向地球运动了非常非常接近于 >100米 ，而地球向人只运动了也许10 的负几十次方米。这就是说，即使在牛顿理论中还是有一个比速度更普遍更本质的物理关系，这就是能量守恒和动量守恒。有人会说这算什么绝对运动，地球还绕太阳旋转和自转。确属如此，所以在考虑地球的运动时，必须把太阳也许还必须把太阳系的所有物体看成一个封闭系统，只要考虑到这个封闭系统内所有与运动有关的因素，我们就可以得到这个封闭系统中的绝对运动的图景。相对论者强调没有绝对运动，从理论上来说也是对的，人类永远不知道自己在宇宙中所在的位置，也不可能到达任何自己曾到达过的地方。因为人不仅随着地球运动，地球随着太阳运动，太阳随着银河系运动，银河系又随着我们所不知道的天体运动。知道这一点很重要，它使我们每一个人都保持一种谦卑的心态去对待自然界，我们只属于自然界而不是自然界属于我们。但是这不是物理学所研究的问题。在牛顿力学体系中，万物的相互作用都是通过“力”才发生的，因此可以选择一个封闭系统，系统以外的所有力对于系统内部的作用小到什么程度，牛顿理论所达到的绝对精度就是什么程度。伽利略相对性原理的物理内容就是：对于一个理想的封闭系统，外力等于零，所以一定是惯性系统。这样的封闭系统内它的运动状态既是相对的，又是绝对的。由于在人们的观察范围之内，理想的封闭系统是不存在的，所以所有的科学理论的真理性都是相对的，但是牛顿的力是与距离平方成反比的，所以在相对性的真理中也就包含了绝对性：随着实验观察的范围越大，科学理论中所忽略的外部作用就越小，因而相对真理就越来越向绝对真理的逼近。要讲清楚这个问题也许又必须用数学语言，在数学上说，牛顿的与距离平方成反比的引力可以用一种势函数来表示，这种函数属于 S空间，这一空间中的函数在全空间内是平方可积的，它的场称为保守场，在这样的空间中所有经典分析方法是有效的。也就是说，不仅在假定太阳系是一个封闭系统的情况下（即假定太阳系以外的星系离太阳已经很远，它们所有引力都可以忽略），即使考虑附近还有类似太阳的恒星，由于这个恒星考虑的仍是无旋场，经典数学还是有效，这就是说，牛顿理论不仅适用于星空，也适用于所有粒子只存在引力的多粒子系统，这些就组成了经典的热力学和经典统计力学的理论基础。但这也会使牛顿理论暴露出自身的问题，如果只考虑有旋力，即在牛顿理论的框架内，就会推导出热力学第二定律和出现宇宙热寂说。只要物理系统中一加入旋量场 (或涡量场) ，所有的经典理论中的守恒定律都要改变，就不会出现宇宙热寂现象。总之，我们所讨论的是物理学中的运动规律，我们只能从人类实践的范围内去考虑科学规律的合理性和准确性，去研究造成物理规律局限性的真正的物理原因，离开这一点去寻找什么绝对的静止、绝对的速度、我们在宇宙中的绝对位置以及绝对的时间和宇宙的绝对年龄和宇宙空间的绝对大小等等我们认为这些都已经超出了物理学的范围。

牛顿时空观如果一旦与牛顿经典力学的物质运动范畴联系在一起，就显得非常狭窄了，但是我们现在大量的科技活动仍是在这个相对狭窄的范围内进行的。例如：现代科技和信息技术中常用的惯性平台就是一个很好的例子。在目前的科技条件下我们很容易设计一个虚拟的惯性平台，这个惯性平台中，所有外力造成的对运动的影响都可以通过虚拟的方法加以消除，对于牛顿力学运动来说就是一个封闭系统，在这样的系统中所得到的物质运动规律对于所有牛顿力学系统都具有绝对性。它就是一种在不考虑波 (旋量场) 的条件下，保证我们在有限范围所作的实验能够越来越接近绝对真理的一个基本手段。

所以我们说运动的绝对性是指牛顿理论框架下的运动的绝对性，对于整个物理世界这个绝对性还是有相对性。但是牛顿理论框架是物理世界在某个有限论域下的自洽的理论体系，所以这一范围内的各种运动规律的了解，是人类掌握自然规律过程中的一部份，否认牛顿理论框架下运动规律的有限论域下的绝对性，不会对人类认识自然界带来任何帮助，反而会造成混乱。当然麦克斯韦方程组的出现使问题发生了变化。光 (电磁波) 不是保守场，不满足S 空间的数学要求，因而也不再满足牛顿的物理学规律不变的要求。要把辐射影响完全消除从理论上来说是很困难的。但是现代的工程技术的发展证明，尽管波对于人们获取信息来说是占有最重要位置的，但是对于人造空间飞行器在地球这样巨大星体附近的运动来说，惯性导航系统依然是一个可靠的工具。当然对于更复杂的问题牛顿理论的有限论域下的运动规律就不再适用，如热力学第二定律就需要作某些修正。但是无论如何新的更大范围的物理世界的规律一定可以在牛顿理论的基础上来发展和完善，完全否定牛顿理论下运动规律的结果，另搞一套否认运动绝对性的相对运动和相对时空的理论不会对人类认识自然界提供真正有用的知识。

这里我们有必要提一下关于旋转水桶的实验和牛顿、马赫和爱因斯坦对于这一实验的争论。牛顿为了证明运动有绝对性提出了下面的实验论证：将水桶注满水，令其快速旋转。开始时，水桶转动而桶内的水不动 (转动动量还未传递给桶内的水)，水和桶之间有相对运动，水面呈水平状。随着转动动量逐渐传递给桶里的水，水面开始下凹；随后，令水桶突然停止转动，这时，桶内的水仍旧维持原来的转动，水和桶之间有相对运动，但水面仍旧维持着下凹状态。牛顿认为从这个实验证明了运动有绝对性：水的转动与是否和桶有相对运动无关，而保持其本身的绝对运动的特性。关于牛顿水桶实验，马赫反驳问道：如果水桶的壁非常厚 (例如有地球尺度，约 >6400公里)当水桶转而水不转时(相对于惯性系 ),水面仍保持平面或呈现微小的凹面呢？马赫猜测，水面将不再是平面。马赫认为水面之所以成凹形，是因为水面相对于宇宙中无数的恒星和天体有旋转而引起的，他反过来论证，如果让宇宙间所有的天体都围绕这一水面转动，水面也会呈凹形。这个问题对爱因斯坦建立相对论有很大的影响，他在广义相对论中回答了这个问题，他的计算表明在一个有大质量的转动的球壳内会产生微小的离心力。相当于水桶的静止水面会呈现微小凹面。

这样一个看似简单的实验为什么会引起这么多大科学家的注意呢？我想这是因为这个桶和水旋转的问题，在现在的流体力学专业人士看来很简单的问题，但确是当时的那些大科学家所解决不了的问题。从物理上来说，如果只有牛顿力，水面在垂直引力的方向上旋转，是不会产生垂直运动的。它的垂直运动是由于桶和水之间的边界条件所引起的。现在边界条件成了所有工程科学中最基本的问题之一，但是牛顿理论无法确定边界条件，牛顿理论的最大缺陷就在于它所讨论的是理想粒子或刚体的问题，它无法考虑粒子碰撞的问题，或者说对于粒子碰撞，它无法描述碰撞的过程，而只能给出理想情况下粒子碰撞前后的两种状态。所以牛顿的粒子是不接触的，如果像水和桶那样接触在一起，牛顿理论只能提供两类情况，一是粒子间有无限大的力，以刚体的形式结合在一起，二是无摩擦力，这两种情况都不符合那个问题的需要。那么看一看马赫和爱因斯坦所提出的解决方法怎么样呢，那也不是属于解决这一物理问题的方法，怎么能够让整个宇宙环绕着水桶旋转呢？再说大质量的球壳内会产生微小的离心力，直到现在也无法用实验证明，而且与上面的问题也不一样。但是在牛顿力学的基础上，现在加上牛顿力以外的力，粒子与粒子之间的摩擦力或粘滞力，所有问题都可以得到完善的解决。我们不是要以这个例子来说明绝对运动存在还是不存在，因为这个例子实际上对于所讨论的问题什么也说明不了。一些哲学家都喜欢把一些本来是简单的但是实际上却又是当时的理论还不是完全解决得了的问题，变换为几乎永远也无法得到证明的大问题，从而来论证自己的某个复杂的哲学大前提。在某些情况下，这当然可以启发人们的思考，但是从物理学的角度，这常常并不是一个认识和解决问题的好方法。但是我们还应该看到在现有的流体力学的范围内所解决的水桶和水的旋转问题依然是不彻底的，因为摩擦力或粘滞力与牛顿理论的逻辑前提同样是不自洽的。也就是说科学发展到这一时候，打破逻辑的自闭性成了发展科学的首要问题。

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