e／m随速度增大而减小。这是电荷不变质量随速度增加而增大的表现，与狭义相对论质速关系一致

电子荷质比
electron?charge-mass ratio of

电子电量e和电子静质量m的比值e／m。电子的基本常数之一。又称电子比荷。1897年J.J.汤姆孙通过电磁偏转的方法测量了阴极射线粒子的荷质比，它比电解中的单价氢离子的荷质比约大2000倍，从而发现了比氢原子更小的组成原子的物质单元，定名为电子。 精 确测量电子荷质比的值为－1.75881962×10^11库仑／千克，根据测定电子的电荷，可确定电子的质量。
20世纪初W.考夫曼用电磁偏转法测量β射线（快速运动的电子束）的荷质比，发现e／m随速度增大而减小。这是电荷不变质量随速度增加而增大的表现，与狭义相对论质速关系一致，是狭义相对论实验基础之一。


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麒麟居士
伴读书童
电子的荷质比?

2006-08-29 10:08:07 - 4个回答 - 25 - 检举
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旅行无疆
饱学秀才
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joycarrier
解元
电子荷质比
electron?charge-mass ratio of

电子电量e和电子静质量m的比值e／m。电子的基本常数之一。又称电子比荷。1897年J.J.汤姆孙通过电磁偏转的方法测量了阴极射线粒子的荷质比，它比电解中的单价氢离子的荷质比约大2000倍，从而发现了比氢原子更小的组成原子的物质单元，定名为电子。 精 确测量电子荷质比的值为－1.75881962×10^11库仑／千克，根据测定电子的电荷，可确定电子的质量。
20世纪初W.考夫曼用电磁偏转法测量β射线（快速运动的电子束）的荷质比，发现e／m随速度增大而减小。这是电荷不变质量随速度增加而增大的表现，与狭义相对论质速关系一致，是狭义相对论实验基础之一。
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zsjr002
勤学秀才
带电粒子荷质比的测量方法及特点教学小结

黄国龙 浙江镇海中学（315200）



测量带电粒子的荷质比是近代物理中研究带电微粒性质的一重要实验课题。自从英国物理家汤姆逊第一个测量电子的荷质比后，随着科学技术的发展，后来人们又设计出测量更方便、更准确的用来测量带电粒子荷质比的实验方法及实验装置。本文试对各种荷质比测量装置和方法作一介绍，并通过结合中学物理教学实际，对各种以荷质比测量为背景的科技物理综合问题作一分析小结。

一、运用电偏转法测量电子荷质比

电子的荷质比是由英国的物理学汤姆逊（J.J. Thomson）在1897年于英国剑桥大学卡文迪什实验室首先测出的，在当时这一发现对电子的存在提供了最好的实验证据。汤姆逊是运用电偏转的方法来测量电子的荷质比，他设计实验装置示意图如图1所示。例1是以运用电偏转方法测量电子荷质比为背景而编制的科技物理综合问题。

例1 如图1所示的装置是一个高真空玻璃管，管中封有若干个金属电池，电极C是阴极，电子由此射出，电极A是阳极，保持在一高的正电位上，大多数电子都打到电极A，但是电极A中有一小孔，可以使一部分电子通过，这些穿过小孔的电子又被另一电极Aˊ所限制，Aˊ上有另一小孔，所以只有一细束的电子可以通过P与Pˊ两极板间的区域，电子通过这两极板区域后打到管的末端，使末端S处的荧光物质发光。水平放置的偏转板相距为d，长度为L，它的右端与荧光右端的距离为D。（1）当偏转板上不加电场和磁场时，电子水平打到荧光屏的O点；（2）当两偏转极板只加一匀强电场（ 场强为E）时，在荧光屏上S点出现一亮点，测出OS=H；（3）当偏转板中又加一垂直纸面向里的匀强磁场（磁感应强度为B）时发现电子又打到荧光屏的O点。若不考虑电子的重力，且荧光屏球面的曲率半径很大，可以近似视为平面。试根据上述测量数据求出电子的荷质比e/m。












图1 图2

分析与解答：本实验装置中运用速度选择器巧妙地测出电子的运动速度，即当电子匀速通过电场和磁场区域时，满足：Ee=eVB,得V=E/B。另外由图2中电子只在电场中发生电偏转可得：tgθ=H/(D+L/2)=Vy/V=LEe/V2dm，由此得：

H=EeL（D+L/2）/mv2 （1）

由（1）得：e/m=HE/[B2L（D+L/2）]。

需要指出的是：要使荧光屏上显示亮点，必须在短时间内要有数目较多的电子到达荧光屏上同一点，这就要求一束具有速度相同的电子束通过速度选择器，汤姆逊装置中可以通过同一电压加速产生具有相同速度的电子束。



二、运用磁偏转法测量电子荷质比

图3

磁偏转法测量电子的荷质比的实验装置与汤姆逊用电偏转法测量电子荷质比实验装置相同（如图2所示），先用偏转板中速度选择器测量出电子的速度V=E/B，然后取掉电场，只保留磁场，则电子在洛仑兹力的作用下向下偏转（如图3所示），打到荧光屏的S点，测出OS=H，由图3可知，设带电粒子在磁场中运动的半径为R=mV/eB，设偏转角为θ，H=Dtgθ+R-(R2-L2)1/2,由于R很大，偏转角θ很小，tgθ≈sinθ≈L/R, R-(R2-L2)1/2≈R-R（1-L2/2R2）=L2/2R，得

H=BeL（D+L/2）/mv （2）

由（2）结合V=E/B得：e/m=HE/[B2（D+L/2）]。

值得注意的是，汤姆逊测量电子荷质比的技术被人们应用到现代电视“显象”管，由于电偏转中横向偏转量H1=EeL（D+L/2）/mv2，磁偏转中横向偏转量为H2= BeL（D+L/2）/mv，由此可知，要产生给定尺寸的图象（一定H）电偏转需要特别大的偏转电压，或者需要很长的管子，因而现代电视机中显象管中都是运用磁偏转技术的。

图4


三、运用电磁偏转法测量正离子的荷质比

除了测量电子荷质比外，汤姆逊还设计了一种测量正离子荷质比的实验装置。若还是运用图1所示的装置测量正离子的荷质比，则需要一束速度相同的正离子束，但在汤姆逊时代，要产生一束完全相同速度的离子束是很困难的。因而汤姆逊就设计了如图4所示的实验装置。例2是以电磁偏转法测量正离子荷质比为背景而编制的科技物理综合问题。

例2 如图4所示是汤姆逊测量正离子荷质比的实验示意图，在两块水平放置的磁铁之间同时加一竖直向上的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，磁感应强度和电场强度分别为B 、E，磁场和电场的水平宽度都为L，正离子束沿着磁铁的正中间垂直磁场与电场方向（设沿着x轴）射入电场和磁场。现在磁铁右端与磁铁相距为D的位置处放一与X轴垂直的屏S，在屏S上建立如图4所示的YOZ坐标，设正离子偏转角较小，运动半径较大。结果不同速度正离子在屏上显示出一曲线，曲线方程为Z2=aY，a为已知的常数。试根据上述条件求出离子的荷质比q/m。

分析与解：设正离子以V的速度射入电场和磁场区，根据力和运动独立作用原理，离子在Y方向发生电偏转，在XOZ平面内发生磁偏转，由于离子在XOZ平面内受洛仑兹力作用做匀速圆周运动半径较大，发生磁偏转的角度较小，因而可以运用“磁偏转”中结论--（2）式，给出离子在Z轴方向上磁偏转距离：

Z= qBL( D+L/2)/mv ……（3）

在求离子在Y方向电偏转距离时，可近似地认为离子在电场和磁场中运动时间为t≈L/V，因而可以直接应用电偏转动中结论--（1）式，得离子在Y方向偏转量为：

图5

P1

P2

Y=EqL（D+L/2）/mv2 ……（4）

（3）、（4）中消去v得：Z2=[（q/m）B2L(D+L/2)/E]Y。与题中给出Z2=aY相比较得：离子的荷质比为：q/m=aE/[B2L(D+L/2)]。



四、运用质谱仪法测量同位素的荷质比

随着技术水平的进步和科学研究的需要，在1919年，技术上能产生一束速度相同的离子束，同时为了研究同位素，科学家建造了第一台叫做质谱仪的仪器，这个仪器的精密度达10000分之一。例3是以用质谱仪测量同位素荷质比为背景而编制的科技物理综合题。

例3 如图5所示为贝恩布里奇（Bainbridge）设计的用来测量同素荷质比的仪器。有一束速度相同的同位素离子速（有两种离子）以相同的速度通过狭缝S1、S2，向下运动到两极板P1、P2之间，在这两极板之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，同时加一水平向右的匀强电场，电场强度为E，调节E、B，使离子沿着直线通过狭缝S3，然后进入半圆形的匀强磁场区域，此区域的磁感应强度为Bˊ，最后离子在此匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个圆周打到照相底片上D1、D2两点，测量出S3D1=L1，S3D2=L2。试求这两种离子的荷质比。

分析与解：设离子束的速度为V，由于离子通过速度选择器P1、P2，因而其速度V满足：

qVB=Eq ……(5)

由（5）得V=E/B。离子进入半圆形磁场时在洛仑力作用下做匀速圆周运动，满足：

qVBˊ= mV2/r ……（6）

把V=E/B代入（6）得离子荷质比为:q/m=E/BˊBr= 2E/BˊBL，由此得两离子的荷质比分别为：

（q/m）1=2E/BˊBL1，（q/m）2=2E/BˊBL2。

图6


五、用磁聚焦法测量电子的荷质比

如图6所示是用磁聚焦法测量电子荷质比实验装置示意图。在抽空的真空玻璃管中装有热阴极K和有小孔的阳极，在A、K之间加电压U0时，电子被加速从A孔射入，然后沿直线进入偏转板C，在C上加一交变电压，不同时刻的电子进入偏转板C

过程中被横向偏转加速，射出C后时横向速度不同，

在C的右侧加一水平方向的匀强磁场（可通过放一个较长的通电螺线管来实现），电子在C右侧将做螺旋运动，设电子水平方向速度为Vx，竖直方向速度为Vy，电子在水平方向做匀速直线运动，在与水平线垂直的竖直平面内做速度为Vy的匀速圆周运动，运动周期T=2πm/eB，从D点出来的电子经过一个周期向右运动水平距离为L=VxT=2πVxm/eB，由上式可知只要从D点出来的所有电子经过一个周期都会聚在同一水平线上一点。因而只要调节磁感应强度B的大小使电子会聚点落在荧光屏上O点，且测出OD=L，就可测量出电子的荷质比。即：eU0=mVx2/2，L=2πVxm/eB，得：

e/m=8π2U0/L2B2。



六、运用双电容法测量电子荷质比



图7

例4 测量电子荷质比（e/m）的精准的现代方法之一是双电容器法，装置如图7所示，在真空管中由阴极K发射出电子，其初速度为0。此电子被阴极K与阳极A间电场加速后穿过屏障D1上小孔，然后顺序穿过电容器C1、屏障D2上小孔和第二个电容器C2而射到荧光屏F上。阳极与阴极间的距离为L，选择频率f使电子束在荧光屏上亮点不发生偏转。试证明：电子的荷质比为：e/m=2f2L2/n2U，n为整数。

分析与解：这是一个以精准测量电子荷质为背景而编制的科技物理综合问题，此题向学生展示了现代测量电子荷质比的创新技术和方法。由于电子通过电容器的时间极短，在此极短时间内可以认为加在C1、C2上的交变电压值不变，因而，要使电子通过两电容器时不发生偏转，电容器两极间的电压应为零，电子通过两电容器的时间t=L/V满足：

L/V=n/2f ……（7）

（7）中n=1,2……,电子经过K、A间电场加速，获得的速度V满足：

eU =mV2/2 ……(8)

由（7）、（8）得：e/m=2f2L2/n2U。
2006-08-29 10:26:36 - 检举
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zhanglicui
饱学秀才
电子荷质比
electron?charge-mass ratio of

电子电量e和电子静质量m的比值e／m。电子的基本常数之一。又称电子比荷。1897年J.J.汤姆孙通过电磁偏转的方法测量了阴极射线粒子的荷质比，它比电解中的单价氢离子的荷质比约大2000倍，从而发现了比氢原子更小的组成原子的物质单元，定名为电子。 精 确测量电子荷质比的值为－1.75881962×10^11库仑／千克，根据测定电子的电荷，可确定电子的质量。
20世纪初W.考夫曼用电磁偏转法测量β射线（快速运动的电子束）的荷质比，发现e／m随速度增大而减小。这是电荷不变质量随速度增加而增大的表现，与狭义相对论质速关系一致，是狭义相对论实验基础之一。
2006-08-29 10:45:39 - 检举
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