在週期性結構位能影響下的薛丁格方程式中的本徵函數k
可以視為由週期函數k u 變化函數e x p ( i k
r )相乘

布洛赫利用傅立葉分析方法發現了當電子在週期性位能影響下的定態
薛丁格方程式如下:
2
2 ( ) ( ) ( ) ( )
2
r V r r E r
m
− + =
其中的能量本徵函數 (energy eigenfunction) ( r ) 是由具有以下形式:
( ) ( ) e x p ( ) k k r = u r i k r

的各個能量本徵函數所疊加而成，式中的k
為波向量，公式中的( ) ( ) e x p ( ) k k u r = u G iG r
是一個空間週期函
數，故布洛赫定理可以用下面的一句話來描述之：「在週期性結構位能影響
下的薛丁格方程式中的本徵函數k 可以視為由週期函數k u 和一個相位
變化函數e x p ( i k r )

相乘積。」
布