电磁学内容按性质来分，主要包括“场”和“路”两部分。大学物理偏重于从“场”的观点来进行阐述。“场”不同于实物物质，它具有空间分布

[DOC] 第七周 第十一讲
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（1）静电场仅是电磁场的一种特殊形态。 （2）电磁场与实物物质一样具有质量、 ... 任何带电体都可以看成是许多电荷元的集合，在电场中任一场点P处，每一电荷元在P点 ...
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电磁学概述
大量实验事实表明，物体间的相互作用不是超距作用，而是由场传递的。电磁力就是由电磁场传递的。正是场与实物间的相互作用，才导致实物间的相互作用。电磁学：研究物质间电磁相互作用，研究电磁场的产生、变化和运动的规律。
关于电磁现象的观察记录
公元前约585年希腊学者泰勒斯观察到用布摩擦过的琥珀能吸引轻微物体。“电”(electricity)这个词就是来源于希腊文琥珀。
我国，战国时期《韩非子》中有关“司南” 的记载;《吕氏春秋》中有关“慈石召铁”的记载东汉时期王充所著《论衡》一书记有“顿牟缀芥，磁石引针”字句
电和磁现象的系统研究
英国威廉•吉尔伯特在1600年出版的《论磁、磁体和地球作为一个巨大的磁体》一书中描述了对电现象所做的研究，把琥珀、金刚石、蓝宝石、硫磺、树脂等物质摩擦后会吸引轻小物体的作用称为“电性”，也正是他创造了“电”这个词。吉尔伯特第一次明确区分了以前常被人混在一起的电和磁这两种吸引。他指出这两种吸引之间有深刻的差异。
电磁现象的定量研究
从1785年库仑定律的建立开始，其后通过泊松、高斯等人的研究形成了静电场（以及静磁场）的（超距作用）理论。伽伐尼于1786年发现了电流，后经伏特、欧姆、法拉第等人发现了关于电流的定律。1820年奥斯特发现了电流的磁效应，一两年内，毕奥、萨伐尔、安培、拉普拉斯等作了进一步定量的研究。1831年法拉第发现了有名的电磁感应现象，并提出了场和力线的概念，进一步揭示了电与磁的联系。在这样的基础上，麦克斯韦集前人之大成，再加上他极富创见的关于感应电场和位移电流的假说，建立了以一套方程组为基础的完整的宏观的电磁场理论。
电磁学内容按性质来分，主要包括“场”和“路”两部分。大学物理偏重于从“场”的观点来进行阐述。“场”不同于实物物质，它具有空间分布，但同样具有质量、能量和动量，对矢量场（包括静电场和磁场）的描述通常用到“通量”和“环流”两个概念及相应的通量定理和环路定理。
静电场 相对于观察者静止的电荷所激发的电场。
第一节 电荷的量子化 电荷守恒定律
一、 电荷的种类（极性）
1. 带电
用摩擦或其它方法可使物体带电。
2. 电荷的概念
把带电体所带的电称为电荷。
3. 正电荷和负电荷
电荷有两种：正电、负电。1750年，美国物理学家 富兰克林（B.FrankLin)首先命名。
同性电荷相斥，异性电荷相吸。
带电体所带电荷的多少叫电量。单位：库仑（C）。
4. 物质的电结构理论
物质由原子组成，原子由原子核和核外电子组成，原子核又由中子和质子组成。中子不带电，质子带正电，电子带负电。质子数和中子数相等，原子呈电中性。电荷是实物粒子的一种属性，它描述了实物粒子的电性质。
物体带电的本质是两种物体间发生了电子的转移。即一物体失去电子带正电，另一物体得到电子带负电。
二、电荷的量子性
1. 实验证明，在自然界中，电荷总是以一个基本单元的整数倍出现，
即 n为1，2，3，……
2. 电荷的这种只能取分立的、不连续量值的特性叫做电荷的量子性。
3. 电荷的基本单元就是一个电子所带电量的绝对值— 。
1890年斯通尼引入了“电子”(electron)这一名称来表示带有负的基元电荷的粒子。
1913年密立根设计了有名的油滴试验，直接测定了此基元电荷的量值。
许多基本粒子都带有正的或负的基元电荷。微观粒子所带的基元电荷数常叫做它们各自的电荷数，都是正整数或负整数。
近代物理从理论上预言基本粒子由若干种夸克或反夸克组成，每一个夸克或反夸克带有 或 的电量。至今尚未从实验中直接发现单独存在的夸克或反夸克，仅在一些间接的实验中得到验证。
三、电荷守恒定律
由摩擦生电的实验可见，当一种电荷出现时，必然有相等量值的异号电荷同时出现；一种电荷消失时，必然有相等量值的异号电荷同时消失。因此，在孤立系统中，不管其中的电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变——电荷守恒定律。
现代物理研究已表明，在粒子的相互作用过程中，电荷是可以产生和消失的。然而电荷守恒并未因此而遭到破坏。
例如，电子对的“产生”
电子对的“湮灭”
四、电荷的运动不变性
一个电荷的电量与它的运动状态无关，即系统所带电荷与参考系的选取无关。
第二节 库仑定律
一、点电荷的概念
当一个带电体本身的线度比所研究的问题中所涉及的距离小得多时，该带电体的形状与电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体就可看作为一个带电的点，叫做点电荷。
二、库仑定律
1. 表述
在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力，其大小与它们电荷的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比；作用力的方向沿着两点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
2. 表达式

其中
称为真空电容率。
说明：
（1）在库仑定律表示式中引入真空电容率和“4π”因子的作法，称为单位制的有理化。
（2）从式子可见，当 和 同号时， ，即表现为排斥力；当 和 异号时， ，即表现为吸引力。静止电荷间的电作用力，又称为库仑力。
（3）两静止点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律。
（4）两个以上的静止的点电荷之间的作用力遵循电力的叠加原理：即两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力等于各个点电荷单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。
（5）库仑定律是直接由实验总结出来的规律，它是静电场理论的基础，以它为基础将导出其他重要的电场方程。
（6）库仑定律为实验定律，r 从 广大范围内正确有效，且服从力的矢量合成法则。


第三节 电场强度
引言：场的基本概念
按字义理解，所谓“场”是指某种物理量在空间的一种分布。例如 温度场， 速度场 而温度 和速度 就称为相应的场量。
标量场 矢量场 均匀场 静场 稳恒场
物理学中，“场”是指物质的一种特殊形态。实物和场是物质的两种存在形态，它们具有不同的性质、特征和不同的运动规律。场的物质性表现在场是一种客观实在，不依赖人们的意识而存在着，为人们的意识所反映，而且与实物一样，场也有质量、能量、动量和角动量。
实物是由原子分子组成的，一种实物占据的空间，不能同时被其他实物所占据，而场是一种弥漫在空间的特殊物质，它遵从叠加性，即一种场占据的空间，能为其他场同时占有，互不发生影响。实物之间的各种相互作用总是通过各种场来传递的。
标量场的场量在空间各点只有大小，没有方向。为描述场的整体分布的特征，通常采用等值面和等值线的方法。常常引入标量场的梯度。
矢量场的场量在空间不同点上既可能有不同的量值也可能有不同的方向。为了描述矢量场的性质，总是通过它的场线、通量和环流来进行研究的。
一、静电场
1. 超距作用和近距作用（场的观点）
2. 场论观点（法拉第）
没有物质，物体之间的相互作用是不可能发生的。
根据场论观点：
（1）特殊媒介物质—电场

（2）电场力

3. 静电场
相对于观察者静止的电荷周围所存在的场称为静电场（该电荷称为场源电荷）。
（1）静电场仅是电磁场的一种特殊形态。
（2）电磁场与实物物质一样具有质量、能量、动量等。
（3）电磁场一经产生就能单独存在，即使产生它的电荷已消失。
（4）电磁场可同时在空间叠加。
（5）场和实物虽然都是物质，但又有区别。是物质存在的两种不同形式。
（6）近代观点：两个点电荷是通过交换场量子而相互作用的，电磁场的场量子就是光子。
4. 静电场的重要表现
引入电场的任何带电体都将受到电场的作用力；当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体作功。
二、电场强度
1. 如何描述电场对电荷的作用？
引入试探电荷 ：是点电荷；所带电量足够小，以致在电场中不会影响原有的电场的分布。
2. 实验事实
（1） 在场中不同点，受力 的大小、方向均不同；
（2）不同 在场中确定点其受力的方向确定，大小与 成正比 ；
（3）比值 / 与 无关，仅由电场本身的性质决定。
3. 定义电场强度（简称场强）
即电场强度定义为：电场中某点的电场强度在量值上等于放在该点的单位正试验电荷所受的电场力，其方向与正试验电荷受力方向一致。
4. 说明
（1）单位：
（2） 是空间坐标的一个矢量点函数，其方向与正试验电荷所受力 的方向相同。
（3）在已知电场强度分布的电场中，电荷 在场中某点处所受的力为 。
三、点电荷电场强度
根据库仑定律，有

从上式可得出结论：
当 时， 的方向与 的方向相同；
当 时， 的方向与 的方向相反。
在以 为原点，r为半径所作的球面上，各处 的大小相等，方向沿径矢 ，具有球对称性。即真空中点电荷的电场是非均匀场，但具有对称性。
四、电场强度叠加原理
1. 场强叠加原理
设场源由n 个点电荷q1、q2、…、qn组成，作用在场中某点P 处试验电荷q0上的力 为各点电荷所产生的力 、 、 的矢量和。

相应的合场强为：
即点电荷系在某点产生的场强，等于每一个点电荷单独存在时在该点分别产生的场强的矢量和，这就是场强叠加原理。
2. 连续分布电荷电场的场强
任何带电体都可以看成是许多电荷元 的集合，在电场中任一场点P处，每一电荷元 在P点产生的场强为

整个带电体在P点的场强为：

实际带电体的电荷连续分布的具体形式大致有三种：
（1）体分布：
（2）面分布：
（3）线分布：
五、电偶极子的电场强度
1. 几个概念：
（1）两个电荷相等、符号相反、相距为 的点电荷 和 ，若场点P到这两个点电荷的距离比 大得多时，这两个点电荷构成的电荷系称为电偶极子。
（2）从 指向 的矢量 称为电偶极子的轴。
（3）电偶极矩：
2. 电偶极子的电场强度
（1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度

（2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度

六、计算电荷连续分布带电体的场强分布例子
例1：p13（均匀带电圆环轴线上一点的场强）试计算均匀带电圆环轴线上任一给定点P处的场强，设圆环半径为R，圆环所带电量为q，P点与环心的距离为x。
解：建立如图坐标系，取电荷元dq为
dq在P点产生的场强大小为：
各dq在P点产生的场强大小相等，方向各异，如图所示。

由对称性可知：
所以有：

讨论：


例2：p15（均匀带电薄圆盘的电场）设有一均匀带电薄圆盘，半径为R，单位面积所带电量为 σ，试计算圆盘轴线上场强的分布。
解：建立如图坐标系，在轴上任取一点P。将圆盘分成许多半径连续变化的同心带电细圆环，求它们在P点产生的场强的矢量和。
任取半径为ρ、宽度为dρ的细圆环，其电荷元为：
dq 在P点产生的场强的大小为：

各细环在P点的场强的方向相同均沿轴线，所以合场强为：

讨论：

如果将两块无限大平板平行放置，板间距离远小于板面线度，当两板带等量异号电荷，面密度为σ时，两板内侧场强为：

两板外侧场强为：

（2）


（3）均匀带电薄圆环的轴线上任一点的场强分布。或无限大均匀带电平板的中间有一圆孔的情况。