学中的波是“导引波”，即被介质导引着的振荡，因而是牛顿力学框架内可以精确解决的问题

《信息时代的物理世界——实物与暗物的数理逻辑》
第一章 20世纪物理学进展与问题

§ 1.2 相对论与量子理论矛盾的实质——波粒二象性

科学发展到19 世纪与20 世纪之交的时候，大量物理学的新发现与牛顿所建立的经典概念发生了明显的矛盾，物理学晴朗天空出现了一片乌云。于是相对论和量子理论这两个 20世纪最重要的科学理论出现了。但是 20世纪所创立的这两个最重要的理论却存在着矛盾。其实很多人早已看出，相对论与量子力学之间所存在的不协调的主要原因就在于我们现在还没有关于“波粒二象性”的合理的物理图景和逻辑结构。但是对于波粒二象性的认识看来不是短时间所能够完全解决的，因为现在还没有解决这一问题的条件。为了解决这一问题还必须先解决大量与此相关的更基本更单纯的一些理论问题。例如在波粒二象性中，对于粒子性的物理图景和逻辑结构在牛顿的经典数学和力学模型基础上，不但已经为人们所普遍接受，而且曾在一个相当长的历史时期内被看成是万物运动的普遍图景。波虽然是一种早就为人们所熟悉的自然现象，但是至今还没有对于波的完满的物理图景和数学逻辑方法，在经典物理学中，总是把波与振荡联系在一起，认为力学中的波是“导引波”，即被介质导引着的振荡，因而是牛顿力学框架内可以精确解决的问题 [9]。电磁波虽然有些不同，但也总是千方百计地把它也纳入牛顿的经典物理学的框架，这正是爱因斯坦所反对的。国内的一些学者，近年来从流体力学 [10]，气体动力学 [11]和宏观电磁场理论 [6-8]这些传统的工程科学领域出发，深入研究了波理论，大量工作证明了所谓经典的力学波同样是牛顿的物理学框架所不能容纳的，而且在力学波中同样存在广义协变不变原理。并从波理论来探究相对论的物理实质，得到了许多颇有启发的结果。这对于发展理论无疑是非常有意义的。因此我们以为抓住了波科学的研究，就是抓住了打开深化理论的一把钥匙。 因为只有对于波和粒子都建立了比较完善的逻辑结构以后，才有可能建立把这两者结合起来的能描述波粒二象性的物理图景和数学规则的逻辑结构。从而为解决存在于相对论与量子力学的矛盾创造条件。

波理论的重要性实际上也是由爱因斯坦所提示给我们的。在牛顿的时代，“物”的存在形式是单一的，这就是有质有形的“物质”。这里有质就是指有牛顿所定义的表征物质的最本质的量——质量；有形是指一定有一个欧氏空间中的某一特定的位置 (点或局部区域) 与之对应。这种物质观用最简洁的语言来说就是“粒子”。这样定义下的物质加上牛顿所描述的与任何外界无关、永远保持相同和不动的空间和永不停息均匀流逝的时间以及牛顿的力学三定律所规定的运动规律，再加上由万有引力定律所给出的“力”的本源，就构造出了整个宇宙的运动规律。现在我们把“物”与牛顿所定义的已经为人们所习惯地接受了的物质的概念区分开来。也就是说“物”不仅是牛顿所定义的物质，还有另外一种形式——一种无质无形的物的存在形式。当然这里所说的无质无形并不表示虚无的不能精确描述的意思，而是不能用牛顿的理论结构来精确的进行描述：它没有牛顿所定义的那种质量，所以也不能用“力”使它加速；也不能在欧氏空间中找到它的运动轨迹。但是同样是一种可以精确描述的“物”，只是要描述它要用另外的数学方法。这就是我们在现代电磁场理论中所力求做到的工作——在算子理论和函数空间中来精确描述它们的运动状态。这样一来，哲学意义上的物质，与经典物理学意义上的物质就不再是同一个内容了。书中我们常用创世纪中所用的名词“万物”来代替哲学意义上的物质。这只是因为很难找到其它更合适的新名词作为“物”的复数形式以表示物的多样性，而不是表示我们讨论的物理学与创世纪的哲学或信仰必定有某种联系。

在人类文明的早期，不同地区的人群，都认为构成宇宙的万物是复杂的：亚里士多德把它分为重物，轻物和以太；在中国，人们认为组成宇宙万物的是金，木，水，火，土。这里，金，木，水和土是有质，有形的物质，火却是无质无形的。在西方也有关于燃素的学说，认为它也是构成万物的一种元素。虽然随着现代科学的兴起，这些原始的观念很快被淘汰了。到 19世纪，科学界公认万物就是牛顿所指的物质，那些无质无形的所谓元素只是物质运动过程中表现出来的一种伴随的现象。但是也有特殊的情况：那就是在创世纪中说的，在第一天，而且整整花了一天时间被创造的“光”。直到现在人们还是搞不清楚：光到底是不是与其它物质一样的物，或只是物质运动中所伴随的现象，抑或是一种与牛顿所定义的物质完全不同的另一类“物”。“光”，这个在创世纪中作为万物之首创物，始终是一个人类所最熟悉的而又最神秘之“物”。通过光我们见到世间万物，但对于它本身的奥秘，我们却怎么也无法穷其究竟。光的利用标志着人类文明的肇始；人类文明的每一个发展阶段差不多都与人类对光的认识和利用能力直接相联系；在不同的文明阶段都在不同的层面上发展出一整套关于光的理论；但是直到今天，光的运动形态和物理本质依然是困惑物理学家的最根本的科学问题之一。 可以说，对光的物理本质的探索和工程技术的应用是人类文明的永不衰竭的源泉 。爱因斯坦的一生就是探索光的本质的一生，他的主要的研究工作都与光联系在一起，他宁愿把对于光的各种互相矛盾的观察材料放在一起让大家思考，他常用一些大家不易理解的有些神秘的话来描绘光，也不愿意给光一个清楚的但又极可能是僵化图景。