有精确孤子解的系统通常是高度理想化的，用标准孤子方程来描述，而实际的物理系统与之总会存在一些差别。如果这种差别较小，通常它们被视

孤子理论是非线性科学的最重要的分支之一，它日益广泛地应用于物理学的许多领域。有精确孤子解的系统通常是高度理想化的，用标准孤子方程来描述，而实际的物理系统与之总会存在一些差别。如果这种差别较小，通常它们被视为微扰来处理，即实际孤子总会受到一些高阶小量的影响。因而，孤子微扰理论在研究实际物理系统时具有很大的实用价值。本文主要研究含微扰的自散焦非线性薛定谔(schr(?)dinger)方程。首先采用改进型半直接方法来处理含微扰的自散焦非线性薛定谔方程。然后发展一种直接的暗孤子微扰方法，它依靠的是完备集的新颖构造，完全摆脱了对逆散射的依赖，即适用于可积系统又适用于非可积系统。与其它方法相比，我们的方法思路和计算较为简便。最后，应用这种系统的微扰方法处理一些非线性光纤中暗孤子的微扰问题。 全文共分为五章。在第一章中，我们简单介绍孤子理论、亮孤子和暗孤子微扰问题的研究进展、现状和主要方法。在第二章中，我们介绍基于平方约斯特(Jost)解的暗孤子微扰理论，并对它做了一些改进，并研究了这种暗孤子微扰理论存在的三种表示，我们发现按不同的完备基作微扰展开会得到不同的结果，如不同的孤子速度，不同的一级修正等。然而...