數學定義的說明 3 points: 維持在平衡點附近,漸近稳定,指數稳定

以下是上述數學定義的說明：

一個平衡點為李雅普诺夫稳定，表示若一個解的初值「夠接近」平衡點（距平衡點的距離為 δ），則其解會永遠維持在平衡點附近（距平衡點的距離不超過 ε），且此條件需針對所有任意的ε都要成立。
漸近稳定的意思是，初值夠接近平衡點的解，不只是維持在平衡點附近，最後會收敛到平衡點。
指數稳定的意思是，解不但最後會收敛到平衡點，且收敛速度不慢於一已知的速率。