实际观察到的总是在较长时间内的平均强度。在某一时间间隔之内（其值远大于光振动的周期）合振动的平均相对强度

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光 的 相 干 条 件

彭振生
（宿州师范专科学校 物理系，安徽 宿州 234000）
摘要：本文从波的迭加性出发，用任意两列光波的迭加，严格推导出光的相干三个基本条件，自然得出两列光波传至空间某点，迭加产生干涉现象必须满足：两列光波频率相同、两光矢量振动方向几乎相同、两列空波传至空间某点位相差恒定。
关键词：相干迭加；相干基本条件；严格推导
中图分类号：O436.1 文献标识码：A 文章编号：1009—041X（2001）04—0049—01

关于光的相干条件，不同的教材中都给出：要形成稳定的干涉图样，相迭加的光波必须满足的条件是：它们的光矢量振动方向几乎相同，频率相同，位相差恒定。但为什么必须同时满足上述三个条件才能产生干涉？教材中的回答不能令人十分满意。目前的教材中，有的是作定性分析，有的是先假定两列光波迭加，只有位相差恒定才能产生干涉。这样得出的光相干条件不能令人信服。笔者将从光波的迭加性出发，用任意两列光波的迭加推导出光的相干条件。





光源S1发出的光的圆频率为W1、初相为 ，光源S2发出的光的圆频率为W2、初相为 。这两列光波传到P点的振动方程分别是：


这两列光波在P点迭加：

P点的光强为：




我们实际观察到的总是在较长时间内的平均强度。在某一时间间隔之内（其值远大于光振动的周期）合振动的平均相对强度为：

对于可见光， ， 所以观察时间 由此得：
故有：


所以：
（1）
其中：
（2）
依据干涉定义，要产生干涉现象，（1）式中的

必须不为零且其值不随时间改变。
要使 不为零，首先必须 ≠0，这样 、 要有平行分量。而要使加强和减弱明显，必须 尽量大。由此得相干条件一：两光矢量振动方向几乎相同。
要使 不为零且不随时间改变，除 ≠0外，还必须 常数。从（2）式可以看出
当 ，且 常数量
一定为常数。由此自然得出干涉条件二、三：两则光波频率相同传到P点位相差恒定。

参考文献：
[1]毋国光等.光学[M].北京：人民教育出版社，1978.9
[2]姚启钧.光学教程[M].北京：高等教育出版社，1981.6
[3]祝之光.物理学[M].北京：高等教育出版社，1988.5