干涉是波动叠加产生的能量和能流的群聚现象

big spike, lot of volume, lot of all kinds of 能量和能流, wait to sort them out!


实验目的
1． 用迈克尔逊干涉仪构建一个微位移传感器。
2． 构建一个马赫—曾德尔干涉仪测透明介质的厚度。
3． 学习萨格奈克（Sagnac）干涉仪的构建方法

实验原理
1． 光的相干性
干涉是波动叠加产生的能量和能流的群聚现象，光具有波动和粒子二重性，波动的特点是其幅度呈现时间周期性和空间周期性，干涉是遵循确定性的规律的波动叠加的空间分布，另一方面，光波动是原子（分子）的辐射所形成，发光粒子的运动及其发光过程本质上具有随机性，发光是一个随机过程，光的相干性实际上就是指光源的相干性。考虑一个实际的热光源，在一定的时间内，大量的自发辐射光子组成规则有序（指其频率，相位，传播放向和偏振状态皆相同）的光子流（光波），叫做波列（波包），光源可同时向不同的方向辐射不同的波列（波包），不同的波列是不相干的，干涉实验要揭示的是在大量的随机的波列的作用下，每一个波列自身的相干性。
波列的相干性可以由两种方法实现观察，杨氏双孔干涉实验用分波面法将一个波包分成两个子波包进行相干叠加，迈克尔逊干涉实验用分振幅法将一个波包分成相当于两个相干光源的波包进行叠加，考虑到波包或子波的群体作用及其场矢的随机特性，干涉条纹是否清晰可见需用条纹可见度（反衬度）描述


Imax和Imin体现了波包或子波间相干群聚和非相干群聚的总效果。
光源的广延（尺寸）对光场呈现相干性的影响称为光源的空间相干性。如图，单色面光源宽度为b，它到双孔所在面的距离为L，双孔距离为d，粗略地可以证明，当下式成立时才有清晰的干涉条纹

此条件表明尺寸很小的光源才具有相干性，严格地讲，对于一个任意面积的非相干均匀光源，双孔所在面上理论上存在一个区域使得该区域内任意两点发出的子波具有相干性，由Van Cittert-Zernike定理可以证明此区域的面积为

As是光源的面积，Ac用来表示光源的空间相干性，称为相干面积，它在统计光学（或信号统计检测理论）中的确切定义是

是位于双孔所在面的所谓复相干系数，它是光源强度分布的二维傅立叶变换， 是双孔所在面任意两点之间的坐标增量， 量度任意两个子波间的相关性，Ac是这种相关性的统计幅值。
除了空间相干性之外，光源还具有时间相干性，光源的时间相关性是由辐射光谱的线宽决定的，波列是有一定时间长度的，即使从同一点发出的波列，长度也可能是随机的，其中任意两个波列间的时间相关性可以由复自相干度描述，对于准单色光源，波列的有限时间长度和光谱的有限频率宽度相对应，相干时间原本是波列间时间相关性的统计幅值，为避免空间相干性的影响，利用准单色点光源发出的波列，两个波列的先后时间间隔只有小于这个相干时间时，它们才能相干叠加，可得相干长度

称为相干时间，它是光源线宽（频域量）在时域中的反映，应当指出，光源的时间相干性始终存在。
2． 迈克尔逊干涉仪
迈克尔逊干涉仪是基于双光束干涉原理，在用激光作为光源后具有了极好的时间相干性，成为很多激光干涉测量仪的原型，根据入射光及两镜面的平行性情况可以展现为等倾干涉条纹（同心圆环）和等厚干涉条纹（平行条纹），分别用于不同的测量对象，对于接近平行入射光束，沿光传播方向的叠加光强为（已有确定的偏振方向）

条纹可见度为

是相干长度，在零光程差附近（ ），再设 ， ，可见性最佳，相位差由下式给出

在空气中，折射率 ，条纹周期性的路程差 ，它应是动镜位移量的两倍，此即为借助条纹干涉测量进行微位移测量的理论基础。n个条纹所对应的位移为

反过来，已知动镜移动距离及相应条纹数，可以测量波长。另外，应用光频扫描技术，可以测量动镜（物体）的移动速度或频率。
应该指出，这里所观测到的等倾干涉条纹是非定域的，存在无穷多个与出射光束之间有一定夹角的截面并可看到干涉条纹，因此，在其中任何一个截面内都能用目测或光电检测方法跟踪条纹的变化。

3． 马赫—曾德尔干涉仪
马赫—曾德尔干涉仪也是基于双光束干涉原理，这里介绍一种使用此类干涉仪测量一块透明薄片的厚度的方法，如图，光束开始时垂直入射介质表面，然后薄片旋转一个角度i，设旋转前后的光程差 ，它可由干涉条纹计数获得，

易证



4． 萨格奈克（Sagnac）干涉仪（可选设计性实验，详细请参阅参考文献：Projects in Single-Mode Fiber Optics，光纤陀螺）
1913年，萨格奈克（Sagnac）首先论证了无运动部件的光学系统同样能够检测相对惯性空间的旋转，并设计出激光陀螺的原型装置。从原理上可采用双多普勒效应进行解释，
设在 惯性系（比如桌面）中观察到光波频率 ，另一惯性系 以速度 相对 系运动，如果 中有一绕中心轴转动（顺时针方向，角速度 ）的环形光路，则 相对于 沿切线方向的速度 （顺时针方向）为


由于分光镜的作用，入射光进入环形光路后形成反方向的两束光经过 处，鉴于光波的多普勒效应，在 上观察到的两路光波的频率分别为
和
式中 表示顺时针方向绕行的光波频率， 表示逆时针方向绕行的光波频率，那么频差就是

相位差就是

其中

是小三角形面积，绕行一周总的相位差为

这就是空气中圆环形光路萨格奈克干涉仪的基本原理，只要测定相位差就能测得角速度 。实际的干涉仪对光路的稳定性和光的偏振特性都有很高的要求，目前已用多匝光纤环路代替偏转多边形空气光路制成实用的光纤陀螺仪，在惯性制导方面得到很好的应用。

实验仪器
1. 4mW He-Ne激光器及电源
2. 扩束镜装置
3. 准直系统
4. 分光器装置两套
5. 反射镜装置三套
6. 测微计及微位移机构一套
7. 光栏
8. 白屏










注：零件细列及装配指南请执行软件“Newport光学实验多媒体辅助平台”。

预习与思考
1） 估算1埃线宽光源的相干长度。
2） 试举出提高干涉传感灵敏度的方法。
3） 试举出提高机械位移精度的方法。
4） 使用马赫—曾德尔干涉仪测量透明介质的折射率。

注意事项
1） 光学镜面勿用手触摸。
2） 小心勿直视激光（包括其反射光）。































































































实验目的
1． 用迈克尔逊干涉仪构建一个微位移传感器。
2． 构建一个马赫—曾德尔干涉仪测透明介质的厚度。
3． 学习萨格奈克（Sagnac）干涉仪的构建方法

实验原理
1． 光的相干性
干涉是波动叠加产生的能量和能流的群聚现象，光具有波动和粒子二重性，波动的特点是其幅度呈现时间周期性和空间周期性，干涉是遵循确定性的规律的波动叠加的空间分布，另一方面，光波动是原子（分子）的辐射所形成，发光粒子的运动及其发光过程本质上具有随机性，发光是一个随机过程，光的相干性实际上就是指光源的相干性。考虑一个实际的热光源，在一定的时间内，大量的自发辐射光子组成规则有序（指其频率，相位，传播放向和偏振状态皆相同）的光子流（光波），叫做波列（波包），光源可同时向不同的方向辐射不同的波列（波包），不同的波列是不相干的，干涉实验要揭示的是在大量的随机的波列的作用下，每一个波列自身的相干性。
波列的相干性可以由两种方法实现观察，杨氏双孔干涉实验用分波面法将一个波包分成两个子波包进行相干叠加，迈克尔逊干涉实验用分振幅法将一个波包分成相当于两个相干光源的波包进行叠加，考虑到波包或子波的群体作用及其场矢的随机特性，干涉条纹是否清晰可见需用条纹可见度（反衬度）描述


Imax和Imin体现了波包或子波间相干群聚和非相干群聚的总效果。
光源的广延（尺寸）对光场呈现相干性的影响称为光源的空间相干性。如图，单色面光源宽度为b，它到双孔所在面的距离为L，双孔距离为d，粗略地可以证明，当下式成立时才有清晰的干涉条纹

此条件表明尺寸很小的光源才具有相干性，严格地讲，对于一个任意面积的非相干均匀光源，双孔所在面上理论上存在一个区域使得该区域内任意两点发出的子波具有相干性，由Van Cittert-Zernike定理可以证明此区域的面积为

As是光源的面积，Ac用来表示光源的空间相干性，称为相干面积，它在统计光学（或信号统计检测理论）中的确切定义是

是位于双孔所在面的所谓复相干系数，它是光源强度分布的二维傅立叶变换， 是双孔所在面任意两点之间的坐标增量， 量度任意两个子波间的相关性，Ac是这种相关性的统计幅值。
除了空间相干性之外，光源还具有时间相干性，光源的时间相关性是由辐射光谱的线宽决定的，波列是有一定时间长度的，即使从同一点发出的波列，长度也可能是随机的，其中任意两个波列间的时间相关性可以由复自相干度描述，对于准单色光源，波列的有限时间长度和光谱的有限频率宽度相对应，相干时间原本是波列间时间相关性的统计幅值，为避免空间相干性的影响，利用准单色点光源发出的波列，两个波列的先后时间间隔只有小于这个相干时间时，它们才能相干叠加，可得相干长度

称为相干时间，它是光源线宽（频域量）在时域中的反映，应当指出，光源的时间相干性始终存在。
2． 迈克尔逊干涉仪
迈克尔逊干涉仪是基于双光束干涉原理，在用激光作为光源后具有了极好的时间相干性，成为很多激光干涉测量仪的原型，根据入射光及两镜面的平行性情况可以展现为等倾干涉条纹（同心圆环）和等厚干涉条纹（平行条纹），分别用于不同的测量对象，对于接近平行入射光束，沿光传播方向的叠加光强为（已有确定的偏振方向）

条纹可见度为

是相干长度，在零光程差附近（ ），再设 ， ，可见性最佳，相位差由下式给出

在空气中，折射率 ，条纹周期性的路程差 ，它应是动镜位移量的两倍，此即为借助条纹干涉测量进行微位移测量的理论基础。n个条纹所对应的位移为

反过来，已知动镜移动距离及相应条纹数，可以测量波长。另外，应用光频扫描技术，可以测量动镜（物体）的移动速度或频率。
应该指出，这里所观测到的等倾干涉条纹是非定域的，存在无穷多个与出射光束之间有一定夹角的截面并可看到干涉条纹，因此，在其中任何一个截面内都能用目测或光电检测方法跟踪条纹的变化。

3． 马赫—曾德尔干涉仪
马赫—曾德尔干涉仪也是基于双光束干涉原理，这里介绍一种使用此类干涉仪测量一块透明薄片的厚度的方法，如图，光束开始时垂直入射介质表面，然后薄片旋转一个角度i，设旋转前后的光程差 ，它可由干涉条纹计数获得，

易证



4． 萨格奈克（Sagnac）干涉仪（可选设计性实验，详细请参阅参考文献：Projects in Single-Mode Fiber Optics，光纤陀螺）
1913年，萨格奈克（Sagnac）首先论证了无运动部件的光学系统同样能够检测相对惯性空间的旋转，并设计出激光陀螺的原型装置。从原理上可采用双多普勒效应进行解释，
设在 惯性系（比如桌面）中观察到光波频率 ，另一惯性系 以速度 相对 系运动，如果 中有一绕中心轴转动（顺时针方向，角速度 ）的环形光路，则 相对于 沿切线方向的速度 （顺时针方向）为


由于分光镜的作用，入射光进入环形光路后形成反方向的两束光经过 处，鉴于光波的多普勒效应，在 上观察到的两路光波的频率分别为
和
式中 表示顺时针方向绕行的光波频率， 表示逆时针方向绕行的光波频率，那么频差就是

相位差就是

其中

是小三角形面积，绕行一周总的相位差为

这就是空气中圆环形光路萨格奈克干涉仪的基本原理，只要测定相位差就能测得角速度 。实际的干涉仪对光路的稳定性和光的偏振特性都有很高的要求，目前已用多匝光纤环路代替偏转多边形空气光路制成实用的光纤陀螺仪，在惯性制导方面得到很好的应用。

实验仪器
1. 4mW He-Ne激光器及电源
2. 扩束镜装置
3. 准直系统
4. 分光器装置两套
5. 反射镜装置三套
6. 测微计及微位移机构一套
7. 光栏
8. 白屏










注：零件细列及装配指南请执行软件“Newport光学实验多媒体辅助平台”。

预习与思考
1） 估算1埃线宽光源的相干长度。
2） 试举出提高干涉传感灵敏度的方法。
3） 试举出提高机械位移精度的方法。
4） 使用马赫—曾德尔干涉仪测量透明介质的折射率。

注意事项
1） 光学镜面勿用手触摸。
2） 小心勿直视激光（包括其反射光）。