本版编辑：白城一中 2008级3班 赵壮
题目：“用细绳拴着一个小球，使小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动。”判断此过程中小球的机械能是否守恒。
机械能守恒定律的表述为：在一过程中若外力不做功，又每一对内非保守力不做功，则质点系机械能守恒。
可见质点组机械能守恒的条件是：
（1）外力不做功。因为外力做功将导致质点组（或系统）与外界进行能量交换；
（2）每一对内非保守力不做功，或在该过程中的任意时间间隔内，每一对内非保守力所做功的代数和为零。
将不可伸长的轻绳、物体A，物体B和地球视为一质点组，设滑轮是理想的（即不计绳与滑轮、滑轮与轴承间的摩擦），又设悬挂两重物中其中之一的物体B质量较大，于是物体B加速下降，物体A加速上升。对于物体B而言，绳对物体B做负功，物体B对绳做正功，两者做功的代数和为零；对于物体A而言，绳对物体A做正功，物体A对绳做负功，两者做功的代数和为零，故质点组机械能守恒。
下面笔者从能的转化和功能关系角度来分析和理解机械能守恒的本质：
从能量转化角度看，只要在某一物理过程中。系统的机械能总量始终保持不变，而且系统内或系统与外界之间没有机械能转化为其他形式的能，也
没有其他形式的能转化为系统的机械能，那么系统的机械能就是守恒的，与系统内是否一定发生动能
和势能的相互转化无关。如在光滑的水平面上
做匀速直线运动的物体。其机械能守恒；如果系统内或系统与外界之间有其他形式的能与机械能的转化。
即使系统机械能总量保持不变，其机械能也是不守恒的，如在水平公路上以最大速度匀速行驶的汽车或在静止的海水中以最大速度匀速行驶的轮船，虽
然机械能总量保持不变，但系统内有其他形式的能（内能或电能）转化为系统的机械能，系统又克服外界做功将机械能转化成其他形式的能。
从功能关系看，机械能守恒的条件是“系统外力不做功，系统内非保守力不做功”。这一条件与系统内保守力（重力或弹簧的弹力）是否做功无关，因为重力或弹簧弹力是否做功只是决定系统内是否发生动能和势能的相互转化，做功与否都不会改变系统机械能总量。
由此可知，如果质点组（系统）内各物体所受的所有力（包括重力和弹力）都不做功，则各物体的动能和势能均保持不变，动能和势能也不发生相互转化，此时质点组（或系统）的机械能也是守恒的。这是机械能守恒的特例。因此《教师教学用书》给出的上述习题答案是正确的。又如在水平面上光滑滴轨道上做匀速圆周运动的物体，虽然轨道对物体提供水平方向始终指向圆心的向心力作用，但对物体始终不做功，其机械能总量保持不变，故系统的机械能也是守恒的。
教材中机械能守恒定律的表述为：在只有重力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。这是机械能守恒定律的最常见情形（即在重力势能和动能的相互转化中，只有重力做功的情况。实际上，在重力势能和弹性势能与动能的相互转化中，只有重力和弹簧的弹力做功时，物体的动能和系统的势能之和保持不变，系统的机械能守恒），也是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。只是为了降低学生学习机械能守恒定律的难度。学习和掌握机械能守恒的条件一定要从能量转化和功能原理的角度来理解，这样更能体现机械能守恒条件的本质。
花样滑冰
为什么能转得很快
初中我们只讲到动能和势能，其实动能有分为平动动能和转动动能。初中学到的是动能实际是
平动动能，平动动能的大小与物体的质量和速度有关；而转动动能呢则与物体转动能力的大小（即转动惯量）和转动速度有关。转动惯量又与物体的质量和质量分布有关，物体的质量分布越接近转动轴线时，其转动惯量越小。
滑冰运动员最初转动时，双臂是平直的，两臂离中心转动轴线的距离远，而高速转动时他的手臂是举过头顶向上的，两臂的质量离轴线很近，也就是运动员的转动惯量由大变小。而他的转动动能在很短的时间内认为保持不变，所以转速由小变大。相当于动能E保持不变，而物体的质量M减小，必然V要增加。这就是滑冰运动员为什么突然转快了的原因。芭蕾舞演员突然转快了也是这个原因。有时杂技演员为了给观众更强烈的转动效果的对比，还要在手中持有哑铃等。
在新型的大型游乐园里，到处可以看到旋转的器具，比如"登月火箭”、“大转盘”等等。我们就拿最简单的旋转圆盘来讲，你或许不会想到其中还有着高深的学问。
假如有一个旋转圆盘你恒定的角速度w旋转，在旋转盘的边缘A点插一面小红旗。你站在圆盘的中心O像那面红旗走去。你会发现，尽管你是朝着A点走去，但脚步却不知不觉地向侧面迈步，最后你会走到边缘的另一点。这就是说，人在径向走动时，会受到一个侧面的惯性力，这个惯性力称作为科里奥利力。
自然界科里奥利力的现象很多，比如在地球的两极，可以使流动的大气形成旋风；又在沿赤道地区可以形成信风。
这个科里奥利力是怎么产生的呢？
第一种情况，假如转盘不旋转，人从圆心O可以径直到达A点，他不受任何外力;第二种情况，假如转盘是以恒角速度w旋转，人站在OA连线的中点不动，这是由于圆盘旋转，使人受到一个惯性离心力，这个力的方向是从圆心向外。
假如把上述两种运动组合起来，也就是圆盘也转，人也沿径直方向走东，那么照常里他的受力情况也应该是上述两种情况的合成。人只应该受到一个外界力，那就是惯性离心力，这个里并不会使人走偏到边缘的另一点。
但事实是人不但受到惯性离心力，而且还受到另一个测向的惯性力，即科里奥利力。这个力纯粹是由于运动的牵连产生的。由于圆盘旋转，这两个运动产生了新的力。
于是，这不得不使人不解，为什么运动可以产生牵连的惯性力呢？假如圆盘的角速度w是变速的，人径向移动也是加速的，那么这两者会不会产
生出新的力呢？
（James Watt，1736—1819）
英国发明家。对当时已出现的原始蒸汽机作了一系列重大的改进，大大提高了蒸汽机的效率和可靠性，使蒸汽机成了一种实用动力，从而引起一场产业革命。瓦特还取得了其他一些成就。例如他引入了第一个功率单位：马力；他发明了压容图，用图示的形式表明蒸汽压力如何随汽缸的有效容积而变动，后由于克拉珀龙的工作得以在热力学、热机效率研究中广泛应用；他还发明了复写墨水及其他一些仪器。为了纪念他，功率的单位用瓦特命名。
习题大比赛：
1、两个质量相等的物体，分别从两个高度相等而倾角不同的光滑斜面顶从静止开始下滑，则下列说法不正确的是 （ ）
A、到达底部时重力的功率相等
B、到达底部时速度大小相等方向不同
C、下滑过程中重力做的功相等
D、到达底部时动能相等
2、如图所示，质量为m的物体，以速度v离开高为H的桌子,当它落到距地面高为h的A点时速度为vA，在不计空气阻力的情况下,以地面为参考面，下列说法不正确的是（ ）
A．物体在A点具有的机械能是 mV2+mgH
B．物体在A点具有的机械能是 mV +mgh
C．物体在A点具有的动能是mg(H－h)
D．物体落地瞬间具有的机械能是 m V +mgh
3、两个半径不同，内壁光滑的半圆轨道固定在地面上.一个小球先后从与球心在同一水平高度上的A、B两点由静止开始自由滑下，通过轨道最低点 （ ）
A．小球对两轨道的压力相同
B．小球对两轨道的压力不同
C．小球的向心加速度相同
D．小球的速度相同
4、物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为s时撤去恒力F，物体继续前进3s后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能是 （ ）
5、如图所示，A、B两球质量相等，A球用
5．不可伸长的轻细绳系于 点，B球用轻弹簧系于 点， 与 点在同一水平面上。分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳与轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然长度，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时俩球仍处在统一水平面上，则（ ）
A． 两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等
B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大
C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大
D．两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多
6、如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾角θ斜向上跑，C球沿倾角θ的固定的光滑斜面上滑，空气阻力不计，它们上升的最大高度分别为 、 、 ，则（ ）
A． B．
C． D．
7、图中四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的力F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）
8、如图所示，物体A在水平传送带上随传送带一起向右运动，则 （ ）
A．摩擦力一定对A做正功
B．摩擦力一定对A做负功
C．摩擦力一定对A不做功
D．条件不足， 不能确定
9、、一同学要研究轻弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示，让钢球每次向左压缩弹簧一段相同的距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为s．
请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球m、桌面离地高度h、水平距离s等物理量的关系．
答案：弹簧的弹性势能：
10、某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，他采用如下方法：已知汽车自身的质量为m0，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v0．设汽车行驶时的阻力与总重力成正比，比例系数为k，则额定功率P表达式为 ，（用k、m0、g、v0表示）；当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上再读出汽车达到的最大速度为vm．．试根据上述提供的已知量，求出车上所载货物的质量m为 ．
解：设汽车所受阻力与车所受重力的比例系数为k，则空载时汽车所受阻力为：f0 = km0g
当汽车达到最大速度v0时，牵引力F0 = f0
可得汽车的额定功率P＝F0v0＝km0gv0
同理，当汽车载货时：P = k（m0＋m）gvm
解得：
选择题参考答案：
1．A 2．ABD 3．BC 4．D
5．B 6．C 7．C 8．D
少年牛顿：
1642年的圣诞节前夜，在英格兰林肯郡沃尔斯索浦的一个农民家庭里，牛顿诞生了。牛顿是一个早产儿，出生时只有3磅重。接生婆和他的双亲都担心他能否活下来。谁也没有料到这个看起来微不足道的小东西会成为了一位震古烁今的科学巨人，并且活到了85岁的高龄。
普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858―1947)
德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人，1918年诺贝尔物理学奖金的获得者。
普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。
1900年，普朗克抛弃了能量是连续的传统经典物理观念，导出了与实验完全符合的黑体辐射经验公式。在理论上导出这个公式，必须假设物质辐射的能量是不连续的，只能是某一个最小能量的整数倍。普朗克把这一最小能量单位称为“能量子”。普朗克的假设解决了黑体辐射的理论困难。
普朗克还进一步提出了能量子与频率成正比的观点，并引入了普朗克常数h。量子理论现已成为现代理论和实验的不可缺少的基本理论。普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。
