物质总应该存在于一定的范围，即局域分布，在某一范围内有一个密度分布,奇异函数

能量是连续的，全空间的，物质是间断的，局域

为了能够严格的推导类似于麦克斯韦方程组的流体力学方程，必须改变物质的模型，物质不能是一个没有大小只有质量的质点。这样的模型是不能进行严格分析的。物质总应该存在于一定的范围，即局域分布，在某一范围内有一个密度分布。这样的奇异函数正是现代数学中广义函数理论所研究的问题。通过广义函数理论可以把这类“不好”的函数变成有完全的分析性能的“好函数”。广义函数，这个神妙的数学方法，把局域与非局域，离散与连续，粒子与波巧妙地联系在一起了。 人们本来只能直观地理解离散的现象，把离散变为连续不知花去了人类多少时间和精力，直到 19世纪才建立严格的实数集的理论，花去了几千年的时间。但是现在又可以用连续函数序列的极限形式来描述离散分布的局域函数了。而且，这种连续函数序列最终又可以用离散的数来进行计算。


§2-4 奇异函数



本节解决的是时域法中子信号选取问题。子信号的选取对系统分析至关重要。为了利于分析，要求子信号具有：

1） 完备性：任意函数（或决大部分函数）都可以分解为该子信号的和，没有（或几乎没有）例外；

2） 简单性：容易求得系统对该子信号的响应；

3） 相似性：不同子信号的响应具有内在联系，可以类推。



奇异函数是一种理想化的函数，它具有一个或多个间断点，在这些点上无法确定函数或其导数值。常用的有阶跃函数和冲激函数。



1、 阶跃函数








Ø 任意函数乘以 以后，其t


留言人：[游客]thnker2
标题："心量若遍一切虚空处，则显实为delta函数"　　时间：2009-5-28 5:51:38
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"好文。“d函数经常用于描述点源形成的场或一瞬时的量”，所以她的傅立叶变换遍一切虚空处，所以学佛的人如能洞达数学和物理，拿来用是不得了的，因为心量若遍一切虚空处，则显实为delta函数，那有多大的峰值能量啊。"