时空变换和广义相对论3(2009-07-14 22:35:30)标签：物理学 哲学 杂谈 11.3 广义相对论的时空变换图 1、狭义相对论和广义相对论的区别 我们可以认为，狭义相对论是相对静止坐标系作匀速直线运动的坐标系的物理学。 另一方面，我们可以认为，广义相对论是相对静止坐标系作匀加速直线运动的坐标系的物理学。 2、匀加速直线运动坐标系在哪里？ 其实，这是很平常的。人类世世代代都生活在地球的某个局部地区，这局部地区有着稳恒引力场。在这个稳恒引力场中，作自由落体运动的物体就是匀加速直线运动坐标系；其加速度为G=9.8米/秒²(海拔高度为零)。 3、匀加速直线运动坐标系与均匀力场等价 引力场的自由落体运动事实还说明，一个作匀加速直线运动的坐标系与一个均匀引力场是等价的。稍作推广，可认为，任何均匀力场与一个作匀加速直线运动的坐标系等价。换言之，只要抽象为匀加速直线运动的非惯性系，就可认为均匀引力场消失。如此，对我们在研究中作数学的抽象和物理的概括会带来方便。 4、时空变换看广义相对论 让我们回到图 (10—2) ： 图 (10—2) 时空变换和坐标旋转 图(10—2)是时空变换的直观表达，对于相对作匀速直线运动的、匀加速直线运动、变速直线运动的坐标系，都可以使用。而且，从理论上说，对作任意运动(包括曲线运动)的坐标系都是适用的。 当运动系Sˊ相对静止系S 以速度V作匀速直线运动时，运动系Sˊ相对于静止系S发生了逆时针旋转，转角为ψ，有： tgψ = iV/c 现在若运动系Sˊ相对于静止系S ，不是沿+X轴以速度V作匀速直线运动时，而是沿+X轴，作初速为0加速度为a 的匀加速直线运动： V = at （10—26） 此时，在时空变换图 (10—2)中，运动系Sˊ将以角速度Ω相对静止系S 逆时针匀速旋转。角速度Ω可由如下计算得到： 图中原有的三角函数关系： X = Xˊcosψ-τˊsinψ (10—9) τ= Xˊsinψ+τˊcosψ (10—10) 现变化为： X = XˊcosΩt-τˊsinΩt (10—9)′ τ= XˊsinΩt+τˊcosΩt (10—10)′ 经类似的三角函数计算可得到： tgΩt = iat/c (10—13)′ 当at＜＜c 时，有： Ωt ≈ iat/c 于是得到： Ω≈ ia/c （10—27） |Ω| = a/c （10—27)′ （10—27）式的物理意义： 当运动系Sˊ相对于静止系S 沿+X轴以初速为0 加速度为a 作匀加速直线运动时，此时，在时空变换图上，运动系Sˊ相对于静止系S，将以角速度Ω的绝对值|Ω|=a/c 作逆时针的匀速旋转。符号“i”说明，这个旋转是不可见的。 2009.7.15 分享到新浪微博 已投稿到： 排行榜 圈子 阅读(48)|评论(4)|收藏(2)|打印|举报 前一篇：时空变换和广义相对论2 后一篇：时空变换和广义相对论4 评论 重要提示：警惕虚假中奖信息，点击查看详情 免费任选1000款游戏新手卡[发评论] 李思达： 2009-07-18 15:45:36 老师：宇宙能够找到相对静止坐标系，能不能找到绝对静止的坐标系？世界上有匀速直线运动吗？ 博主回复： 2009-07-19 10:03:48 李思达先生：宇宙中有相对静止坐标系，但没有绝对静止坐标系。匀速直线运动只在微分时空中存在，在宇宙中，或者说在积分时空中，是不存在的。 老张： 2009-07-19 10:03:25 李思达先生：宇宙中有相对静止坐标系，但没有绝对静止坐标系。匀速直线运动只在微分时空中存在，在宇宙中，或者说在积分时空中，是不存在的。
