电子绕核的匀速圆周运动，若投影到X轴上，则等效于我们前面已描述过的、电子沿X轴的、在A点和B点之间的振荡运动，其间距即直径

§13 原子势场中的制约因素和W波(2008-12-13 11:31:52)标签：物理学 哲学 杂谈
“道”物理学概论 第七章《W波量子论》

§13 原子势场中的制约因素和W波

在§8，我们得到自由粒子W波量子论方程的三种表达式，自由粒子W波量子论方程的W波表达式（7—24）、惯性表达式（7—25）、时空量子化表达式（7—26），它们属于单向W波的量子论方程，称之为第一类W波量子论方程。第二类W波量子论方程是振荡粒子的W波量子论方程，有（7—34）式和（7—35）式。

从本篇开始，讨论在原子势场约束下的电子的W波，以期得到W波量子论势场方程。在讨论中仍以最简单的氢原子为例。

1、原子的势场方程

原子的行星模型是波尔提出的，最简单的是氢原子，原子核中只有一个质子，核外只有一个电子。他认为，原子内轨道电子的能量是分离的，轨道电子跃迁时能量的变化是量子化的。在该模型中，原子核带正电，电子带负电，电子被看成是一个古典粒子，电子绕核运动受电子惯性和原子核对电子的电引力支配，原子内的势场属牛顿势场。这样一来，电子的总能量满足势场方程：

E = Σ + U = 常数K (7—36)

式中，E为电子总能量，Σ为电子动能，U为电子势能。(7—36)式的意义是，在氢原子中，绕核运行的电子的总能量E为常数，当电子的动能Σ增加时，其势能U将减少；当电子的动能Σ减少时，其势能U将增加。(注:通常用字母W表示动能,由于W已用于表示W场、W波，为避免混淆，所以改用希腊字母Σ表示动能，特此说明。)

2、原子势场中的制约因素

在自由真空，一电子沿+X轴方向作匀速直线运动，这是电子脱离原子之后的一种简单的自由运动状态。但这种自由运动状态有没有制约因素呢？

我们说，当然有。匀速直线运动的电子受到三种因素的制约：1）受到电子伴生的W波的制约，因为W波作为导波能够操控着电子的几率分布。2）受到电子惯性的制约，因为匀速直线运动表明电子有惯性。3）此外，还受到时空量子化的制约。在§8中得到的自由粒子W波量子论方程的W波表达式（7—24）、惯性表达式（7—25）、时空量子化表达式（7—26），描述着这些制约。

那末，氢原子势场中绕核运转的电子处于非自由状态，又有哪些制约因素呢？

首先，按波尔的原子论，电子绕核运动受电子惯性和原子核的电引力支配，已经表明了两种制约因素。再者，凡粒子有运动就伴有W波发生，W波既然能够操控电子束的几率分布，它对电子在原子核内的运动产生影响也是必然的。总的说来，电子在原子势场之中的绕核运动，所受到的制约因素可归纳为以下五种：

1）原子核和电子之间的电引力；2）电子的惯性；3）原子核和电子之间的万有引力；4）时空量子化对电子的制约；5）电子伴生的W波对电子的制约。其中，电子惯性和电引力波尔有讨论，我们运用(7—36)式即可，不必赘述；万有引力远小于电引力而可忽略；势场中的电子遵守时空量子化与自由电子相同而不必重复；所以在以下的讨论中，重点讨论过去从来没有注意的W波。

3、电子绕核运行产生振荡W波

原子的势场方程(7—36)式告诉我们，氢原子内的电子所作的最简单基本的运动是绕核的匀速圆周运动，类似地球绕太阳的圆运动一样（地球绕行的偏心率仅为0.0167，很接近正圆）。凡粒子有运动产生，就伴有W波发生。所以，可以肯定地说，电子绕核作匀速圆周运动的同时，也会产生W波。这是一种什么样的W波呢？该如何入手呢？

起初有点犯难，经思考认为，电子绕核的匀速圆周运动，若投影到X轴上，则等效于我们前面已描述过的、电子沿X轴的、在A点和B点之间的振荡运动，其间距即直径。这样的变通，使得对电子绕核运动产生W波的描述立即清晰起来。

对于电磁波的研究来说，电子的绕核运行能够看成电子的振荡运动，它产生着原子级的电磁振荡，即电磁波。电子绕核一周相当于电磁波的一个波长λ，所需时间即为电磁波的一个周期T ；周期T的倒数即频率f ，f = 1/T ；并有角频率ω = 2πf ；等等。这些即是电子绕核运转所产生的电磁波的基本参数。

对于W波的研究来说，由于电子的绕核运动能够等效为电子沿X轴的在A、B两点之间的振荡运动，所得到的好处就更大了，那就是：前面有关振荡电子产生振荡W波的所有讨论结果原则上都可以挪用过来。让我们首先看一看在原子中绕核运行的电子所产生的振荡W波的波长：大家应不会忘记，在讨论振荡W波时曾得出，振荡电子产生振荡W波的波长表示式：

β = h /ｍVm Sinωt （7—32）

我们高兴地说，上式同样可用于描述在原子势场中电子绕核运行时所产生的W波。

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