波尔 E=W+U=常数 E为粒子总能量，W为粒子动能，U为粒子势能。

第三十七篇 量子论的物质波（上）(2006-07-20 18:31:42)




一、卜朗克的发端

1900年，德国科学家卜朗克在研究黑体热辐射的频谱时发现，辐射的能量E好象是不连续的，一份一份的，而且可能存在着最小的能量单元h（后来名为卜朗克常数）。对于热能，不管是辐射或吸收都是不连续的，只能取h的整数倍，这个倍数就是频率f。

于是得到卜朗克的热辐射能的量子公式： E=hf （1）

诚然，能量和频率都是经典物理学（牛顿体系）的语言，但卜朗克用这个语言所描述的辐射能的分立状态，则与经典物理学所认定的关于热能、光能、电磁能之连续性是根本对立的。此分立性构成了量子论的特殊本质，并成为量子论与牛顿体系在逻辑上不一致的根源。

卜朗克的这一发现是对经典物理学传统观念的一次重大突破。笔者认为，这是继牛顿引力定律之后，第二个接近真理的发现。



二、爱因斯坦的光量子论

1905年爱因斯坦发表文章，认为光波具有粒子性，他创造了光量子一词。这样，分立性由热辐射推广到光辐射，从而支持了卜朗克的量子说。



三、波尔的势场方程

1913年丹麦物理学家波尔发表了原子的行星模型——中心是原子核，外面是绕核运转的电子。波尔提出，原子内轨道电子的能量是分立的，轨道电子跃迁时能量的变化是量子化的，他也有力地支持了卜朗克的量子说。

波尔的假设1：

原子的行星式模型描述了微观粒子——电子，在势场中的状态。在该理论中，电子仍被假设成一个古典粒子，并假定它在原子中的状态是在牛顿势场中的状态，即受惯性和电引力这一矛盾支配，其总能量满足势场的能量方程：

E=W+U=常数 (2)

式中，E为粒子总能量，W为粒子动能，U为粒子势能。

波尔的假设2：

另外，波尔受卜朗克辐射能量的量子化启发，大胆假设，对于微观粒子——电子，其能量也是量子化的。因此，在势场中，电子的总能量E就不连续了。

在以上两方面的假设下，波尔导出了氢原子中电子的分立轨道，成功地用电子在不同轨道上的跃迁，解释了氢原子的辐射和吸收光谱。