數學上，賦范向量空間中的單位向量就是長度為 1 的向量

數學上，賦范向量空間中的單位向量就是長度為 1 的向量。單位向量的符號通常有個「帽子」，如：î。

歐幾里得空間中，兩個單位向量的點積就是它們之間角度的餘弦（因為它們的長度都是 1）。

一個非零向量 u 的正規化向量 û 就是平行於 u 的單位向量：


這裡 ||u|| 是 u 的范數（長度）。概念正規化向量有時候也可以當作單位向量的同義詞。

一組基的元素通常被選為單位向量。在三維直角坐標系中，通常是 i，j，k 分別為沿著 x，y，z 方向的單位向量：






注意，在很多文獻中，作為單位向量的 i，j，k 並都是帶「帽子」的寫法。

在別的坐標系中，如極坐標系、球坐標系，也使用別的單位向量，符號也會不一樣。