广义相对论的世界时不变量 (图)

http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=215664 现代的物理理论把微分几何作为最基本的数学工具。究其根源是源于广义相对论的世界时不变量。这个四维的几何不变量引入负的度规项，从而也就引入了虚数坐标的概念。其推广的形式就是复数坐标。引用这样一个世界时不变量的物理基础是对迈克尔孙—末雷的光速不变实验结果的解释。也就是狭义相对论。 它的哲学要点是：先用几何不变量规定物理上的时空（四维），然后引入其上的物理场。按几何场理论，物理场的变换规律就由该时空的几何特性决定了。而变换规律的决定性关键因素是度规张量（我国的正式称谓是：规范）。按这一路线，最基本的物理学研究对象就是度规场（规范场）。 "在洛仑兹对称性下可以引入光锥的概念（见左图），光锥构成了狭义相对论中的因果结构：对于每一个发生在时空中的事件A，原则上有能够通过传播速度小于光速的信号或相互作用影响到事件A或被事件A影响的一组事件（具有因果联系），例如图中的事件B；也有一组不可能互相影响的事件（不具有因果联系），例如图中的事件C；而这些事件间有无因果联系都与观测者无关。将光锥和自由落体的世界线联系起来可以导出时空的半黎曼度规，或至少可以得到一个正的标量因子，在数学上这是共形结构的定义"