场论，空间每一点的场被考虑为一个独立的广义坐标；

量子细胞场论是统一场论的关键| 城隍庙- 沧浪亭- powered by phpwind.net
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可以直接推广到n个自由度的系统，当n趋于无穷，我们就得到场论，空间每一点的场被考虑为一个独立的广义坐标；在经典物理中这种极限的一个简单例子是有 ...
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动态能场诠释

前 言

时空、物质、讯息熵、能场及其作用量等共同构成宇宙及其万物的基石，这实质上是按宇宙各类各层次的相应非绝对的密度分布的“能场基元”，并通过该“基元”的能子交换，在其相应“场”的作用量的动态“粘合”作用下，所组合成旋量膜层流形的相应分形的动态集群；就我们所处的本重本层次宇宙域而言，从微观的基本粒子到宏观的星系集群，从无生命的各化学元素到有生命的各种生物群落，就广义及分形的理念定义看，皆是客观存在的各类动态集群客体〈以下简称群体〉，它们皆是遵循动态能场的最优演化规律；因而“群体”这理念从广义意义上可概括应用于更高层次及更深层次的各重宇宙中的集群系统；从宏观、微观及介观等广义定义，宇宙及其万物皆是内禀混沌随机性、综合分形性及自适应动态性的复杂集群系统，并是皆具有广义演化进程 “ ”及广义生命意义的群体，但必须指出，它们皆受能场概率密度上的既伴随着对称破缺结构性，又具有不可逆性及耗散性的非线性结构特征的广义性及统一性的内禀特征所约束。

进一步，通过对群体的内禀运动及其演变的分析，可知反映时空拓朴破缺的本质因素，是由于宇温梯度的下降及宇宙发生相变所形成的拓朴缺陷，其实质上是“能优律”所导致的基布尔机制，它也展现着能场“储积及耗散”的时间“矢 ”特征；时间从能场储耗中去寻找，物质从群体演化中去发现；宇宙及其万物是一个广义统一并相互约束的群体，“场”是由“能子”作用量的作用而呈现，广义讯息熵却是起着场作用量讯息传递平台的功能，它们是该层域的“能场基元”——能子交换的物质属性的体现！

虽然广义相对论指出，引力是时空弯曲的表现，但更应指出，宇宙是既有曲率又有挠率的扭曲动态旋量时空，其挠率张量具有非零分量，两者才是导致引力的几何根源，而引力的内禀本质却是受“动态能场优化律”所约束的，是暗能量与暗物质的能场动态作用的物理属性的基础；与其相对应的动态平衡的斥力，却是此相应群体内禀热运动所致，吸引与排斥是在其所形成的动态平衡的理念定义下，按“能优律”规律进行能场动态演变的同一实质的两个“面”的作用表达。就广义统计意义，各群体是以“广义孤子”拓朴旋量流形的动态演化状态下存在着的；宇宙及其万物的层次、能级及群体本身都是以可无穹分割〈但不为零〉，也可无限扩展延伸〈但不达到无穹大〉的这一方式进行演化；它们皆具有诸自然内禀特征，也符合广义分形理念规律。因此，我们可按广义理念通过约化及约束等条件的前提下，根据事物阶段发展规律越简单越清晰的逻辑，对“群体动态能场”建立广义动态演化模型，以便更好地进一步剖析及阐明宇宙及其万物的内禀本质。

例如在严格的广义定义下，用“动态能场优化律”中的自适应性来补充达尔文自然选择进化论中的其他进化因素。

又如引入“群体动态能场旋量拓朴流形理念及挠率不为零的旋量时空概念来补充或解释广义相对论中引力及宇宙常数”入“的客观存在性！

再如在宇宙及其万物可无限分割但不为零的辨证机理的约束下，可进一步探索更深层次的群体——具有 流形的能场基元——能子（单位能弦）的广义物理理念及其广义群体流形的同伦群理念等《如 》。

一、群体动态能场机理的广义物理图景

对宇宙及其万物的构成，从19世纪到20世纪50年代，学者们从原子、电子、夸克、中微子……各个微观层次及从行星、星系集团的各宏观层次等的广大领域进行探索；当现代物理学所依赖的两大支柱相对论及量子力学，发展到广义相对论、量子场论及引力量子论等领域时，它们相互间就产生了理论上无法统一的矛盾；在进一步研讨到更高层次的黑洞理论及更深层次的弦〈M〉理论时，也就引出了对新的理论应进一步探索的需要，需要有一种具有简明但能予估的广义理论去进行过渡性的分析研究，事实上，科学及其思维总是以螺旋式的发展观走向其真理。

表一：三族基本粒子

族1

粒子
质量
电荷
弱荷
强荷

电子（e）
0.00054
-1
-1/2
0

电子中微子
＜10-8
0
1/2
0

上夸克（u）
0.0047
2/3
1/2
红，绿，蓝

下夸克（d）
0.0074
-1/3
-1/2
红，绿，蓝






族2

粒子
质量
电荷
弱荷
强荷

子
0.11
-1
-1/2
0

子中微子
＜0.0003
0
1/2
0

粲夸克（c）
1.6
2/3
1/2
红，绿，蓝

奇异夸克（s）
0.16
-1/3
-1/2
红，绿，蓝




族3

粒子
质量
电荷
弱荷
强荷

子
0.11
-1
-1/2
0

子中微子
＜0.03
0
1/2
0

顶夸克（t）
189
2/3
1/2
红，绿，蓝

底异夸克（b）
5.2
-1/3
-1/2
红，绿，蓝




表二：四种自然力

力
力的粒子
质量

强
胶子
0

电磁
光子
0

弱
弱规范玻色子
86，97

引力
引力子
0




四种自然力及其相关粒子和质量（以质子质量为单位）。（弱力的粒子有两种可能的质量。理论研究证明引力子应该是没有质量的）。

从（表一）和（表二）的三族基本粒子和自然力的概括〈文10〉，可提出一系列问题，是什么机理形成宇宙的物质及其四种作用力？“弦”论的更深层次的组成缘由是什么？宇宙演化的动力源泉来自何处等？

从相对论坚决抛弃了绝对普适的时空概念后，近几年发展起来的弦理论及更深层次的M理论向我们提出了崭新的时空几何模型，它们予先假定了时空的存在，“弦”在其中往来振动，其几何形态为“卡一丘”空间，在这具有许多卷缩维的时空中产生了“决定着各处基本粒子质量和电荷的各种可能共振模式，但“弦”及“M”理论仅是理论发展过程中的一个转斩点，它决不可能囊括一切力和物质的解释框架，也不可能存在所谓“终极理论”，更不可能有所谓“智慧设计论”作为宇宙主宰，而只能是在科学发展观的基础上螺旋式发展过程中的一个阶段性时代的假说或发现，随后，肯定又有更高更深层次的理论的创新表达。

二、群体动态能场的数理广义理念

“文1”已论述了宇宙及其万物是具有内禀混沌随机性、非线性、组合分形性及适应性的广义复杂系统，各重各层次宇宙及其万物皆具有卡一丘时空旋量膜层广义流形拓朴结构的特征；从按概率密度的孤子形态广义角度看，是存在广义“统一性”的内涵本质，因而按“群体能场动态流形 ”的数理内涵，可给出其经约化及在广义微扰域 约束条件下的广义数模方程组及其理念：

〈1〉动态旋量自然坐标系

〈a〉宇宙内任意点“ ”皆为该层次流形膜层 曲面上一个 维变量 矩阵元，且 本身又是更深层次 广义流形，“ ”为该动态能场基元的总能储耗演化进程，它满足Hermite对称空间 的具有齐性流形的约束定义，在此曲面上的微扰线元：

演变成螺旋线式演化轨道，而所形成的曲面满足黎曼拓朴流形约束， 为拉密系数； 点在膜曲面上的运动轨迹的任意微扰弧长应满足短程线方程式的极小条件：

〈b〉动态能场广义坐标系用“度量矩阵” 表达，并在矩阵群与群 同构的约束下，给出广义旋量动态时空群集 来表达广义时空，在微扰域约束下，按广义矩阵元 的规则，并经动态变换 变换后，可用 欧氏空间规则运算，且 域曲面上的随机意义皆满足 的布朗曲面规则，如矩阵基元可变换到 时空的量子力学常用矩阵元规则 。

〈2〉动态能场坐标度规

文〈1〉已给出 ，在动态能场概念定义内演变进程“ ”是无静止瞬间，所以“ ”点只有动态瞬间，按 曲面上的任意 及的积分就是该曲面的动态能场变量总值；并且满足下述定义。

〈a〉 点动态轨线实际形成螺旋管弦拓朴流形，例集 ，（文9）。

〈b〉度规 为 阶张量，动态变换度规 ，适合于各层及其 曲面上的广义度规，即：



〈c〉 如按五维时空定义域经 变换可得 点在螺旋管弦微曲面 上的瞬时坐标； ；

且 点的张量为： 。

〈d〉 当按活动标架法，考虑欧氏空间R3中的“ ”域，则基本形式之一为 ，此“ ”域的规范场——自对偶的杨-Mills场（SDYM）及广义空间曲率，所符合的杨-M方程为：

，Rn维数为4n。

〈e〉度规 也满足 变换下的对称性，即 为 的曲面上所确定的每一任意点 的坐标基元，并可与时空中每一点相联系起来，即符合动态能场的内禀螺旋度规 的约束条件。

〈f〉度规 是处处满足微分流形的黎曼结构即：

切空间， ， ，因此，动态能场群体坐标度规： ， 旋量时空界面坐标。

〈3〉群体动态能场的最小作用量

由质点 任意域膜曲面上的任意微扰弧长 所满足的极小条件，可证得存在：位置度量矩阵度规 ，曲面上任意线元

,演化函数 ， ；所描述的最小作用量泛函，在n维曲面条件下得：



并且上式是对应无质量，自旋为2的能场基元，＜暗能量物质＞的能量密度，其所表征的拉格朗日函数Ls，存在极值：

Ls= = 〈文1、文10〉

〈4〉群体动态能场的冲量一动量张量在F（ ）动态变换算子变换下，且使 ， 等变换可推得能场的冲动张量为：，从动力学观点看，一个作用量“I”对 度规 的泛函导数，可作为此描述动态能场群体的能动张量 ,并得表达式为：



式中： 度规， 为不变体积元因子， 是作用量无限小变分 的某个线性泛函即 ， I称作用量泛函导数，〈文1〉

〈5〉群体动态能场的能量流，动量流密度， n 维能动张量已内禀有能流及动量流等密度，宇宙现在的能量密度是：

，主要决定为非相对论性质，式中宇宙标度因子R（t）现在值RO、哈勃常数HO、临界密度等与实测的星系质量密度有差别。由量子电动力学（QED），对某一层次宇宙假定只包含电子及光子，由狄拉克一温格伯给出的能量密度，〈文1〉，皆说明了真实的宇宙不存在真空，由非相对论能量关系，及薛定锷方程：



和狭拉克能量一动量关系及其相对论性波动方程：



可证得“真空”是能量最低状态；但实质上，宇宙中到处存在着占其75%的暗物质及暗能量，它们与组成它们的能子（即能场基元），基本粒子、分子、星系团及宇宙中万物皆是属于不同层次，不同能阶的各类广义群体，它们通过动态能场的优化规律〈能优律〉组合成和谐又相互协调的宇宙整体；而“能场膜层”流形结构正是由各群体粘合集成的，从而形成多重多层宇宙的各类动态稳定“群体动态能场”。〈文1〉。

三、动态能场流形 分形结构猜想

各层各级 的流形皆具有分形结构的内禀旋量结构特征，如生物的双螺旋性基因，星系集团的螺旋性，基本粒子自旋以及弦的旋性拓朴等；现给出流形所内禀的广义本质的假说：

〈1〉 螺线管构态〈The solenoid〉〈文1〉

在微域 约化，并经 变换到三维域 ，存在一个曲面，具当有一个单位圆盘B绕轴L旋转的半径r＞1的圆C，则其环面D为 ， 旋转角，相对B的中心位置向量，因而可定义 ，存在交集 螺线管。

〈2〉遵循动力系统吸引子及分形吸引子的特性，即存在一个测度 的豪斯道夫维数：



与动力系统熵有联系的映射 的熵：



其中熵为：

，

〈3〉具有按小因子理论的Hamilton系统可满足稳定性。

〈4〉 流形的内禀卡一丘空间内蕴着其卷缩维及缠绕维dimH分形，其内蕴吸引子，以集：

， ，

表征，且当 时选代 趋于F的这样一广义分形吸引子内涵。

〈5〉动态能场群体的拓朴流形结构 。

设群体算符 ，在经能场相互作用n次所产生的“n个”群体，则形成的群集〈集群〉记为： 。

又设任意层次 的流形 定义记为：

式中： 拓朴变换， ——第L层n维空间域的开集 第L层所属的集群， 再设任意群 ，可定义 上面一点皆满足： 。

——n维欧氏空间，上式定义为在该层次 上所有使 成立的 点的全体，且 成立〈即所有成立的x全体〉。

（6）对 流形的几点补充

·在所约化的微扰域或各域为某的有界连通域。 维 环面。辛流形，辛矩阵I时，则所考虑的域是按小因子理论的标准的 系统，并符合KAM系统，在该的约束域内可认为具有测度意义的动力学有效稳定性〈文1〉，且可认为所分析的正定： 系统与正定的 系统等价。

·例如：拉氏方程 ，对此，可运用 机制找到的扩散轨道及变分框架，且通过此轨道可使作用量取得局部极小的理念成立〈文2〉。

· 在所分析的 域内的哈密顿系统函数处处存在动力学的有效稳定时，则可在域内及其粘合接成各局部及全局的各层宇宙 域内“能优律一极值规律”皆客观存在。

· 在通过 的广义变换定义下， 流形满足广义 流形和 流形的一切定义，且满足流形的约束条件，及适用李代条件等：

· 动态能场群体集群的混沌性。

设 或 为第 层上微扰曲面 上的度量空间。

为映射，且 ，又设 为 空间，则可称： 在 上混沌，约束在 离散动力系统意义下的混沌，即可使在微扰曲面上进行 维实空间 上离散动力系统的混沌，〈文21〉。

· 例按规范场对称性自发破缺，可重整化的戈德斯通坡色子的标量场的拉氏能函 中的势 ，在 时，有极小值。

· 例星系群体表面密度及其螺旋波，因为 ，并对微扰项，可推证得由 ，所表达的紧卷螺旋线，其中。

更由式： 得星系的螺旋结构〈附图〉。〈文1〉、〈文6〉。

· 按 群体，弱电统一的规范理论在一个定域变换下的封闭动力学体系的拉氏能密为： 式中 、 为张量。

四、动态能场“优化算法”引介。

现仅当在满足一定的约束条件及广义约化的定义下，提出关于“场优算法”中的一些概念引介，尚无法完整严密的提供严谨的数学推论。动态能场优化算法的定义及方程组列如下：

〈1〉按约化概念， 流形在微扰曲面 约束域内进行局部优化〈寻优〉，然后经各流形 粘合并经变换到该重、该层次的宇宙的旋量膜曲面的有效时空。且定义 、 、 、 、 等为某域内的微扰域，物理概念类同，仅 变换有别。

〈2〉 流形在 域内，可约化具有 紧支集 函数类性质，具有 的 同胚之全体，且 属离散流性质， 可记实空间，并在微扰函数 约束下趋向于稳定流形

即是 的 浸入子流形。

在此定义下动态能场按非线性动力学规律进行优化。

〈3〉 流形在 域内某子集合V，且 为在V上是混沌，若它满足对初始条件的敏感依赖性，信息按流形传递及周期点在V中稠密，其意义为混沌系统的长远不可预测性，系统的不变集不能被分解及混沌系统的内部规律可观测性，并设定可选择映射进行仿真运算。

〈4〉各类“群体”皆可约化为广义意义下的“孤子”或“群体”等理念，在微扰域的约束范围内进行优化寻优，这就可按其目标函数及约束条件等综合所需的优化算法进行仿真运算，尽可能得到“各种猜想及假说”理念的科学证实。

〈5〉在微域 的域内一般最优化规律是存在的，即等式约束 ，不等式约束 或≤0， ；目标函数 ，最优值处， 等规则是存在的。

〈6〉在 的域内，由前述量子态 出发在三信度规约化的量子系统内的状态空间模型及系统的状态控制模型仍成立。

〈7〉在 中的 域内，非线性对偶理论成立：



〈8〉在此 域内，旋量时空中的鞍点特征具有螺旋曲面性质，并服径 定理，当 时，对一定的映射族不变，〈即 ，则 为临界值存在，且应用 的拓朴方法可对“ 原理”给出临界鞍点数值估计。

〈9〉在此 域内，其内的 可定义为 流形， ，并要求 流形，且给定 的浸入子流形〈即稳定流形〉，从而可定义为具有内禀极值特征。〈文1〉

〈10〉当从广义 维动态时空变换定义着手分析，则由于群体，动态能场的旋量流形 ，可证得：表征其内禀本质及特征，就微扰曲面 的量子态是为：



而

〈11〉在 约化定义为三维度规，则按量子力学原理可推得相应薛定锷方程式为： ，其中普朗克常数，H哈密顿函数。

〈12〉通过么正算符变换 ，可推证得约化条件下的量子力学系统的状态广义时空模型约束为：



其中定义矩阵为： ；

——群体内部哈密顿

群体外部哈密顿；

系数矩阵。

H可根据 和 提出的生物群体系统哈密顿求得。

〈13〉同理，也可推得，星系密度的状态模型为：



实际上“群体动态能场，尤其生物界层次的群体动态能场更是为随机非线性系统，因而各类型的系数矩阵等皆是在广义意义下定义，从而由上述量子态 出发，可约化在三维度规约束的量子系综内的状态空间模型及系统控制的状态控制模型仍成立，宇宙生物界实际为混沌非线性系统。

〈14〉当按随机离散系统考虑，则其系综离散状态方程为：



由此可求得最优性能指标为： ，并可最终得广义意义下的系综期望值： 。

由于“群体动态能场”是随机非线性混沌系统，从优化规律控制策略，其各种类型的系数矩阵， ……等皆按各类群体广义统计意义下定义，因而从能控性，能观测性及随机性等理念是只能从“能场内禀”的极值优化律来论述；本文是无法也不可能作出其物理，数学等意义下的论证。

就其广义意义下的系综期值 也仅是在各种约束约化及广义统计意义下才能假设成立。

〈16〉生物界领域内，前述模型的各处系数矩阵皆是按生物生命群体本身的对“能优律”的自适应基因调控，通过“能优律”对生物群体的内禀优化预佑，并按自适应控制规律进行递推、修正等一系列的自适应优化算法进行；如按自适应能优控制律使期望误差，达到极值，另外在【文1】中已论述了生物生命系统的能场能流及物质流所导致的熵流ds等参数，其内禀本质受耗散结构理论所约束，而导致“耗散极值→最小值”，即是达到平衡时，H达到极值，又其势函数V（r）为最小值，因而可按分子动力学及随机动力学模拟，经可证，可得出此结论的合理性。

〈17〉其实无论从分子动力学或量子动力学QM模拟，通过其〈QM〉势V及经典力学〈MM〉势V的相结合，该体系总哈密顿H是可满足动态能场极值的优化律结构，这在经典力学中，最小作用原理，已是处处满足，并存在的经典结构，在其演泽下，可推广到以哈函H及拉氏能密所表征的能场动态动力学及动态热力学的“熵变”的能场优化演变规律，也要演证其优化指标“J”极值的存在，〈见文1〉。

〈18〉由此可得列出上述算法思路的结构如下：在某些一定约束及约化条件下，可证得当任意变量 是的不动点，且当集 为 的紧不变集，则可得 的每个 近似拓朴共轭于 ，则 为 结构稳定，而当微领域 ，在 处为局部同胚，则可爱过非线性混沌分析法，证得： 在a处局部 结构稳定，所以 的 的动态能场局部稳定，则通过黏合系数及其方式算法可推广证得在广义意义下的“群体动态能场处处具有内禀极值优化律”的统计本质。



后 记



本文是假说〈猜想〉，是学术上的探索；从物理理念看，其论点是符合科学发展观的，但从严格的数学讲，仅是广义、统计概率意义上的；就其“动态能场的优化律“的普适性结论是客观存在的；总之仅是向科学界作抛砖引玉作用，今后，“动态时空挠率”、“自适应基因调控进化因素”、“动态能场能优律”等的论述能被证实有可取取处一二，这就是我们所期望的了！

敬请指教评正！谢谢！





张作民、张皓昶2006年8月

于德逸斋记





















旋

涡

星

系








孤立子解 弦的旋性





曲面





旋曲面

附图例：宇宙旋性 〈文1，2，3，6，10，20等〉

部分参考文献：

［1］张作民、张皓昶著 能优论〈包括其附录169种文献〉

［2］谷超豪等著，孤立子理论中达布变换及其几何应用。

［3］理查经·费曼、S·温伯格著，李培廉译，从反粒子到最终定律。

［4］P.Dirac.On The Theory of Quantum Meachanics.Prac.Roy.Soc.

［5］詹姆斯·宾尼等著，宋国玄译，星系动力学

［6］林家翘着，星系螺旋结构理论

［7］谢希德等编著，群论及其物理学中的应用

［8］许以超著，李群和 对称空间

［9］肯尼思·法尔特内著，分形几何。

［10］格林著，李泳译，宇宙的琴弦

［11］黄润生、黄浩编著，混沌及其应用

［12］李新州、徐建军，现代数学及其应用

［13］F.Jost. Two-dimensional Geometric Uariational Problems.

［14］ward.R.S Integrable and sovable systems and relation among them.Phil trans. R. Soc. London 1985. Asls：451

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［18］叶其考、沈永观，实用数学手册〈第二版〉。

［19］基普·索恩著 李泳译Black Holes and time warps

［20］S·温伯格著，李泳译 Dreams of a Final theory

［21］史蒂芬·卢金、罗杰·彭罗斯著，枉欣欣、吴忠超译 时空本性。

［22］Binney·J and Tremaine S.著 Galactic Dynamics

［23］S·Weiberg Grauition and cosmology.

［24］斯蒂芬·卢金，The theory of eve rything

［25］斯图亚特·考夫曼著，池丽平等译，科学新领域的探索。

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［27］丛爽著，量子系统控制中状态模型的建立

［28］丛爽著，量子力学系控制的薛定锷方程及其应用。

［29］B.格林著 The Elegant Universe

［30］Stephen Hawking.著 The Universe in a Nutshell