宇宙作为一个整体，包括了所有的星辰，它在每—•点每一时刻都产生一个确定的度规场或引力场

力学效应及其验证

广义相对论的第一个任务，是要证明古典力学和物理学在高级近似下是正确的；因为，如若不然就不能理解为什么两个世纪以来助不懈的细致的研究会对它表示满意。然后就有第二个任务：找出新理论所预言的那些与古典理论的偏差，并能经受实验上的检验*

古典力学能足够正确地描述地面上的一切现象和几乎全部的天体运动现象，这该怎么解释呢?比如，按照牛顿理论，如不引进绝对空间和绝对时间的概念，即使象傅科摆、惯性力和离心力等这样一些最简单的现象都不能解释。在广义相对论里．是哪些概念代替了绝对空间和绝对时间的概念呢 ？

从原则上讲，在我们开始讨论相对论时，就已经回答了这些问题。那时我们首先作了一个假设。说上述物理现象的真正原因是远方的物质，而不是绝对空间这个虚构的原因。我们那时已经同意把这一假设作为相对论力学的基础，宇宙作为一个整体，包括了所有的星辰，它在每—•点每一时刻都产生一个确定的度规场或引力场。至于这种过程在大范围内是怎样进行的，那只能靠宇宙模型来加以推测。但是在小范围内，如果适当地选择参考系，度规场一定是“欧几里德的”，也就是说，’惯性轨道和光线都应该是直的世界线。须知与宇宙相比，甚至太阳系的线度也是很小的，因此若不考虑由于太阳和行星质量所产生的局部偏离(这些偏离与牛顿理论中的引力相对应)。则在太阳系这样一个范围内，相对于一个适当选择的坐标系．牛顿定律是成立的。天文学告诉我们，在这种参考系内，所有恒星质量在太阳系内的作用导致产生一个欧氏度规场。这样的参考系相对于宇宙质量的总体是静止的，或是作匀速直线运动的。所有远方的恒星在这里只产生很小的和不规则的力，平均来讲，这些力相互抵消。只有把广义相对性原理应用到全宇宙，才能对这个天文事实给予解释。

从某种意义上说，整个太阳系实际上是在宇宙中作自由落体运动，我们总可以适当地选择一个参考系，使得整个太阳系受到的引力和惯性力（包括离心力）相等，在这种参考系内，宇宙所有恒星质量在太阳系内的作用导致产生一个欧氏度规场。若忽略由于太阳和行星质量所产生的引力（这时太阳相当于自由下落升降机里的一粒灰尘！），则惯性轨道和光线都应该是直的世界线。


目前我们来讨论太阳系范围内的力学和物理学。在这个范围内，牛顿力学的结论几乎全部保持不变。不过，我们应该记住傅科摆摆动面的保持不变，不是相对于绝对空间，而是相对于远方的星系；也就是说离心力的产生，不是由于绝对的转动而是由于相对于远方星系的转动。而且，在如何选择参考系来研究物理定律上．我们完全可以不选择通常的坐标系——在这种坐标系里，度规场是欧氏的，不存在通常意义上的引力场，而选择以任意方式运动和形变的参考系。只是在后一•种情况下，立即就会出现引力场．而这里的几何也不再是欧氏的了。在不同的参考系氓．决定度现场或引力场的度规系数有不同的数值．但所有物理定律的普遍形式却总保持不变。物理定律的这种不变性仅在新力学和旧力学之间才表现出差别。在旧力学里，我们也可以使用任意运动或形变的参考系，但此时物理定律就不再保持相同的形式。确切些讲，在旧力学里．存在有“最简单”形式的物理定律，即牛顿定律，它被假设为存在于静止在绝对空间里的那个确定的参考系上。在广义相对论里，就没有这种最简单形式或“标准”形式的物理定律．最多也只是．所有物理定律里的度规系数的数值在局部空间范围内可能特别简单一些，或与这些简单值相差不多。因此。如果没有太阳和行星，那么在太阳系这个小范固内，几何就是欧氏的，通常的几何和物理公式就是成立的；在这个参考系里，度规系数就会取（99）式简单数值。但是实际上，在行星附近．度规系数的数值并不精确地等于(99)式的数值，而是略有差异，这一点我们随后就要解释。所以、从原则上讲．任一别的(比加说是转动的)参考系一—在这个参考系上，度规系数并等于(99)式的简单数值（倘若不各虑行星质量作为度规场源的话)一一就完全等效于实际的太阳系。广是我们就可以回到托勒密的“静止地球”的观点上去，这意味着选择了与地球固着的参考系，在这个参考系上，所有星辰部以相同的角速度绕地轴转动。把(99)式的普通度规变换到这种转动的参考系内，不是一件简单的事情。因为这要求我们证明；按照爱出斯坦的场方程．变换后的度规可以认为是由远方转动的质量所产中的。梯颖作了这个证明：他计算了一个由旋转中空厚壁球壳所产生的场，证明了腔内场的行为恰如空腔里存在有离心力和其他惯件力一样——以前都把这些现象归因于绝对空间。

因此．按照爱因斯坦的理论．托勒密和哥白尼都是同样正确的，至于选择哪个观点乃以方便而定。在研究太阳系的力学时，哥白尼的观点无疑是比较力便的、但是，为了与恒星附近所产生的“真实”的引力场相区别，便把由于选择了不向参考系而出现的引力场叫做“虚构的”，这样做是没有意义的：正如在狭义相对论里，争论什么是量尺的“真实”长度是没有意义的一样。引力场本身既不是“真实的”也不是“虚构的”，脱离开所选择的具体坐标来谈这个问题是毫无意义的，正象尺子的长度一样。没有办法区别出一些场是由附近质量所直接产生的，而另一些场则不是由这些质量所产生的；在第一种情况下，效应主要是由附近质量所产生的，在第二种情况下，则主要是由远方的物质所产生的。

有些人根据“常识”，提出了一些论证来反对这个学说。兹举一例：如果一列火车撞到了一个障碍物上而毁坏了，那么这个事件可以用两种方式来描述。在第一种方式里，我们可以选择地球(此时认为它相对于宇宙质量是静止的)作为参考系，而把毁坏的原因归于火车的(负)加速度上。或用第二种方式来描述，选择与火车固结着的参考系。此时．整个宇宙相对于这个参考系作了一个急前冲，于是处处都出现了与原运动方向平行的强大的引力场，火车受到达个引力场的巨大加速而被毁坏。为什么附近的烟囱和水塔没有倒塌呢?鉴于已经宣称下述两种说法是等效的：宇宙是静止的，而火车突然受阻和火车是静止的，而宇宙突然受阻，那么为什么宇宙急前冲的结果及与之伴随的引力场的结果只片面地通过火车的撞毁而表现出来呢?回答如下；烟囱和水塔所以没有倾倒，是因为在突然受阻之际，它们相对于远方宇宙质量的位置根本没有改变。从火车上看来，整个宇宙所经受的冲击，对于所有的物体——从远方的星球直到附近的水塔——的影响都是相同的。在受阻时所产生的引力场里，所有上述物体都在作自由降落 —唯独火车例外，它被阻止作自由降落。但是对于内部事件(如水塔的平衡之类)来说，自由降落的物体其行为正象处于自由平衡之中而没受到任何作用的物体一样。因此，没有破坏平衡的扰动发生，因而水塔自然不会倒塌。但是火车被阻止作自由降落，这便产生了力，这力变为火车的内应力导致火车毁坏。

在这类困难的问题上求助于“常识”是完全靠不住的。物质以太说的支持者之所以否定相对论，就是因为相对论远远越出了我们直觉所能感受的范围．因为它太抽象了。其中有人终于承认了狭义相对性原理．因为实验无可辩驳地支持了它；但他们仍然反对广义相对性原理，原因就是它违反常识。对此爱阅斯坦作了如下回答：按照狭义相对论，勾速运动的火车无疑是一个与地球等效的参考系，但是火车司机的常识会承认这个吗?他会辩驳说．他没有给周围的东西，而是给机车加热添油，因此表明他工作效果的必定是火车的运动。对于这种论证，可用电气机车的例子来回答(象蒸汽机车——样，电气机车撞到障碍物上也要毁坏)j虽然电气机车司机也做些加油之类的事情，但这不产生能量，机车的能量是固定在地面上的电站供给的。常识往往把我们引入歧途。

现在我们根据爱因斯坦的观点，再回到天体力学的讨论上来。我们把注意力转向由于行星质量的存在而产生的局部引力场上来，它被迭加在宇宙场上。

我们只能纶出这方面研究的简短总结，以为这些研究涉及到的主要是场方程的数学结果。

最简单的问题是确定行星绕太阳的运动。这最好是从前面已经提到过的高斯坐标系出发。如果太阳和行星不存在，则在太阳系范围内，相对于一个适当选择的高斯坐标系，其几何是欧氏的因而不存在通常意义上的引力场。若不考虑太阳的作用，则表征这个参考系的度规系数有着(99)式的数值。现在的问题是要确定一下由于太阳质量的影响所造成的度规系数与(99)式的偏离。修正后的场应该与时间无关，且是以太阳为中心的球对称场。爱因斯坦本人给出了场方程的近似解；梢后，施瓦扶西德发现在这种情况下存在有精确解，它是关于度规系数的颇为简单的表达式。当把行星的轨道当作短程线来处理时，就可以由这些表达式计算出它们来。行星轨道的曲率，在牛顿理论里，被看作是引力作用的结果，现在则表现为空时世界弯曲的结果，在这个被弯曲了的空时世界里，行星轨道是最直的线。

用这种方法所确定的行星轨道高度精确地接近牛顿理论所给出的结果。如果我们记得这两个结论所持的是完全不同的观点，则这件事非同小可。在牛顿理论里，我们是由绝对空间(它在哲学上是不能令人满意的)和作用力出发的，而这个作用力是专门“定做”的，它有着奇怪的和不可解释的性质：与惯性质量成正比。在爱因斯坦的理论里，我们是从一个哲学上令人满意的普遍原理出发．并且把这一理论发展成为这一思想的最简结的可能表述。即便说爱因斯坦理论只不过是用广义相对性原理表示了牛顿力学的结果，那些在自然规律中寻求最简单的和谐性的人也会赞成它的。

然而，这样的人是廖廖无几的，而如果爱固斯坦理论的成就不过就是这么一点，那么它也就只能为极少数理论物理学家和天文学家所赞赏了。一个理论的普遍意义总是依赖于它解释以前解释不了的事情或预言以前尚未观察到的现象的能力。广义相对论在这两方面均获得了成功。


http://go2.163.com/fyws/boen2.htm (2001/12/21)