矢量 根据物体的几何性质而确定的一种定位方法

矢量
一、数学解释(向量)

1.三维几何学解释:
就是根据物体的几何性质而确定的一种定位方法.主要通过线性相关和线性变换解释几何问题

2.代数学:
在有限维向量空间中,也与线性相关与线性变换密切相关,但无需限制于三维组.同时假定有理运算能够施行(这个极大地影响了计算机科学发展),讨论域为任意域,并且要将基本数系的可交换性除去.

标量
亦称“无向量”。有些物理量，只具有数值大小，而没有方向。这些量之间的运算遵循一般的代数法则。这样的量叫做“标量”。如质量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、热量、电阻等物理量。无论选取什么坐标系，标量的数值恒保持不变。矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积，可构成新的标量，也可构成新的矢量，构成标量的乘积叫标积；构成矢量的乘积叫矢积。如功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。 展开其他相似回答 (1) 隐藏其他相似回答 (1)
互相帮过 2009-1-24 22:26:40 219.135.15.* 举报 矢量
一、数学解释(向量)

1.三维几何学解释:
就是根据物体的几何性质而确定的一种定位方法.主要通过线性相关和线性变换解释几何问题

2.代数学:
在有限维向量空间中,也与线性相关与线性变换密切相关,但无需限制于三维组.同时假定有理运算能够施行(这个极大地影响了计算机科学发展),讨论域为任意域,并且要将基本数系的可交换性除去.
无限维向量空间(任意维),涉及Zorn引理、基数理论、拓扑等较深的数学概念,在这里建议网友对抽象代数学有一定基础时自己理解。
二、物理学解释:

简单的理解：“矢量和标量的定义如下：（到大学物理中会详细研究）


标量
亦称“无向量”。有些物理量，只具有数值大小，而没有方向。这些量之间的运算遵循一般的代数法则。这样的量叫做“标量”。如质量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、热量、电阻等物理量。无论选取什么坐标系，标量的数值恒保持不变。矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积，可构成新的标量，也可构成新的矢量，构成标量的乘积叫标积；构成矢量的乘积叫矢积。如功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。A＝F•S，P＝F•v。力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M＝r×F，F＝qv＋B。

http://baike.baidu.com/view/77474.htm
http://baike.baidu.com/view/84752.htm

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闪电打雷下雨 2009-1-25 11:02:06 211.139.116.* 举报 矢量又称向量，指线性空间中的元素，需要大小和方向才能完整表示。它的名称起源于物理学既有大小又有方向的物理量，通常绘画成箭号，因以为名。位移、速度、加速度、力、力矩、动量、冲量等，都是矢量。

给定在三维空间中的任何一支向量，我们可以用不共面的任意三个向量表示；给定在二维空间中的任何一支向量，我们用不共线的任意两个向量表示。相互垂直的三个单位向量成为一组基底,这三个向量分别用,,表示。


向量的运算
常见的向量运算有：加法，减法，乘法（数量积和向量积）。

物理学中，标量（或作纯量）指在坐标变换下保持不变的物理量。例如，欧氏空间中两点间的距离在坐标变换下保持不变，相对论四维时空中时空间隔在坐标变换下保持不变。以此相对的矢量，其分量在不同的坐标系中有不同的值，例如速度。

用通俗的说法，标量是只有大小，没有方向的量。（以此相对，矢量即有大小，又有方向。）