丘成桐解释说，数学研究的主要对象有３个

“比哥德巴赫猜想更重要”

　　１９０４年，法国数学家庞加莱提出了一个猜想：在任何一个封闭的三维空间里，只要所有的封闭曲线都可以收缩成一点，则这一空间一定是三维圆球。百年以来，无数的数学家为证明猜想殚精竭虑。

　　“庞加莱猜想是２０世纪以来几何学、拓扑学中最重要的问题。几乎所有做几何学和拓扑学的数学家都想解决这个问题。”丘成桐说，“这一问题为什么那么重要呢？因为三维空间是人类生存的空间，地球、宇宙都是三维空间，我们必须深入了解自己生存的空间。三维空间的许多变化，我们看不到，但是可以从理论上来猜测和证明，所以对三维空间的拓扑和几何结构的了解，是一门伟大的科学。庞加莱猜想是这门科学中的一个重要问题。”

　　丘成桐指出，与公众比较熟悉的哥德巴赫猜想相比，庞加莱猜想更为重要。“至少到目前为止，哥德巴赫猜想还是比较孤立的一个问题，而庞加莱猜想则是影响人们对整个几何学了解的一个大问题，而且对物理学和工程学都有重要意义”。

　　丘成桐解释说，数学研究的主要对象有３个，一是数字的研究，比如１、２、３、４、５等等；二是拓扑学和几何学，如中学生学的平面几何、立体几何，数学家研究的是更为高深的几何；三是函数，就是方程的变化。庞加莱猜想是第二个领域里面最重要的问题，解决这一问题时用到了函数和方程，也就是用第三领域的方法解决第二领域的重要问题。所以，猜想的证明，对于几何和函数的发展都有贡献。

　　“不仅如此，庞加莱猜想还将对物理学和工程学都产生深远的影响。”丘成桐说，“比如，物理学要研究液体，工程上要研究深海工程，都会遇到三维空间的控制。我们认为这一方法对物理和工程中的三维空间的研究是一个重要贡献。”