电子在强关联背景下，自发衰变成一个带电荷的玻色子（电荷子）和一个带自旋的费米子（自旋子），然后超导是由那些电荷子凝聚造成的

http://www.douban.com/group/topic/5088359/

我是做复杂系统研究的，本来是外行，一次偶然的机会参加了Ian@qiji举办的量子场论的读书会，稀里糊涂的就接触到了场论。慢慢发现，我非但没有被QFT吓跑，反而觉得这套理论可能对我解决复杂系统的问题非常有帮助，原来量子场论不仅适用于微观世界，也可以用于宏观复杂系统。
我慢慢领悟到其中的原因是如果我们把量子场论看成是一种纯粹抽象的数学框架，那么它就不仅可以描述微观世界，而且可以描述我们人类的心智状态。
例如对称性本身就是一个我们主观上的一种感受，无论你在此刻、过去、未来或者这里、那里去探索物理规律，它都一样，这种对称性导致了各种守恒量。例如能量这个概念就可以类比为一个社会系统中的货币（已经有很多物理学家用Boltzman撞球模型去讨论社会上的财富分布，背后的想法就是货币与能量的类比）。
再例如对概率的理解，从历史上就存在着两派的观点，一派是我们熟悉的频率学派，可以用测度论把它公理化，还有一个学派一直被主流忽视，这就是主观概率学派，成功应用包括最大信息熵原理和贝叶斯推理。然而，Jaynes却指出，主观概率学派可以从最大化熵出发（抛弃了各态历经假说）成功解释所有的平衡态统计物理，原因在于统计物理体系是观察者对包含大量粒子的客观物理世界一种最可能的推断。Jaynes开创的统计物理被称为主观统计物理（Subjective statistical physics）。沿着这个思路下去，我们完全有理由相信，类似薛定谔方程可能都能找到对应的主观产物。（只是现在还没有人发现呢）

既然这些物理理论可能都是心智状态的反映，那么它就没有理由不能推广到一般的系统之中去，随着系统尺度的增长，我们已经失去了对该系统精确细节的预测程度（例如人类社会、股市、互联网），从而我们只能用统计的方法去描述。于是，针对各类复杂系统，我们就得到了非常一般、通用的幂律分布。例如社会财富的Pareto power law tail, 词频的Zipf率，还有互联网的无尺度特征，等等。相信对于搞QFT的各位行家来说，大家一定对幂律分布不陌生。而之所以有如此众多的共存特征，它们背后一定存在着共同的解释机制。但是我们无法想象为什么微观粒子和宏观的人类都遵循同样的统计特性，这并不是因为它们的相互作用机理相同，而是因为当这些粒子（或者个体）组成系统之后，对我们观察者来说，他们的宏观特性是相同的。

还有一个好玩的问题，这就是在量子物理中争论了很长时间的观察者问题。我的观点是，观察者和客观系统的相互耦合作用并不仅存于微观量子世界，它完全可能存在于我们熟悉的宏观世界里面。举一个最浅显的例子，当我们测量一个活生生的生命的时候（例如测量某个人类被试），那么你的测量就一定会影响被测量的那个宏观系统。因此，薛定谔方程中的波函数坍塌应该可以比拟为宏观的测量行为。
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2009-01-10 15:00:08 Everett 咦，你就是jake吗？我是Everett，下学期你还来的话，我想听你讲复杂系统。
> 删除 2009-01-10 19:38:35 vampireking 如果粒子的波长远远小于宏观物理描述的尺度，量子效应会被平均掉。
由不确定关系，很大的尺度对应于很小的动量。那么，让一个物体的温度趋近绝对零度，粒子的动能趋近于零，物体内部相互作用的有效粒子的波长在某些情况下变大到宏观尺寸，那么宏观量子效应就出现了吧。
那么，超导超流也算是一种宏观量子效应了吧？
考虑氢原子，宏观尺寸圆周运动的粒子会电磁辐射，慢慢丢失能量。但是电子和氢原子相互作用传递的粒子波长尺寸上的运动会出现量子化的态，会形成一个个能量分离的束缚态。
同样的，超导之所以会出现，应该也是传递相互作用的有效粒子的波长达到了宏观尺寸，出现类似于分离能级的超导态吧。
瞎想的。。。
> 删除 2009-01-11 22:24:28 jake 是的，我就是Jake，就是经常在读书会上问一些特外行问题的人，呵呵。
量子场论的读书会还是主要向你们学习吧。也可以找一些介绍复杂系统的东西。另外，我现在也在举办一个读书会，就是热力学与进化论，与物理的关系很大，你要是感兴趣，非常欢迎你加入，你可以先看看我们豆瓣小组
http://www.douban.com/group/ci-entropy/

> 删除 2009-01-11 23:09:00 Everett 2009-01-10 19:38:35 vampireking 　　
物体内部相互作用的有效粒子的波长在某些情况下变大到宏观尺寸，那么宏观量子效应就出现了吧。 那么，超导超流也算是一种宏观量子效应了吧？……　同样的，超导之所以会出现，应该也是传递相互作用的有效粒子的波长达到了宏观尺寸，出现类似于分离能级的超导态吧。
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凝聚态物理确实将超导和超流称为宏观量子效应，但是这里的“量子效应”，并不是指能级量子化的效应，而是指伴随着玻色凝聚，同时规范对称性自发破缺，体系在宏观尺度具有相位刚性。因此我们可以用一个宏观波函数来描述整个多体系统，每一个粒子都可以认为是按照相同的宏观波函数运动。所以才叫宏观量子现象。

超导态是有能隙的，但是没有能级分立。能隙之上的激发谱几乎是连续的。

> 删除 2009-01-12 09:34:00 vampireking 呵呵，我对超导的理解，还停留在液氦超流的水平上，就是说液氦的超流成分有特殊的声子谱，E-P曲线上表现为在P不为零的某个地方有个能量的谷。温度降低，直到热扰动的能量小于这个谷的高度，部分声子就无法逃脱这个谷，从而留在谷底形成固定动量的能量极小态。
我是感觉这个和分离能级后形成的定态有些类似，所以一直把它看做一个“量子效应”。这个观点是太naive了啊。
另外请教一个问题：形成电子对的目的就是形成玻色子，从而可以应用超流理论来解释超导现象吧?

> 删除 2009-01-18 00:18:50 Everett 你说的那个谷底的激发叫做旋子(roton)，当然确实可能出现旋子凝聚的情况，但是这跟超流是两码事。这里，我们遇到了三种玻色子：一种是构成超流体的玻色原子（比如He4原子），第二种是作为集体激发的声子，第三种是处于能谷底部的旋子（它本质上也是一种声子）。发生Bose-Eistein凝聚的是玻色原子，超流的也是玻色原子，形成宏观波函数的也是玻色原子。而声子和旋子都是准粒子激发，它们在玻色原子构成的超流的背景上跑来跑去。在温度足够低的时候，一切激发都会消失，声子谱上应该是空无一物了，只有玻色原子是不会消失的。我们说的超流成分是这些凝聚的玻色原子，而不是凝聚的旋子。

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“形成电子对的目的就是形成玻色子，从而可以应用超流理论来解释超导现象”
如果是十年前，这个说法还是很正统的，一般来说这样理解也就够了。但是BEC-BCS crossover 发现以来，人们发现原来 Cooper pair 根本不是玻色子！最直接的论据就是 Cooper pair 的产生湮灭算符根本不满足玻色子的对易关系。而且 BEC-BCS crossover 的研究表明，BCS (就是常规超导)是完全不同于 BEC (就是 Bose-Eistein 凝聚)的凝聚机制。电子对只有在空间中束缚得很紧密，也就是说电子对的尺度远小于电子对之间的间距的时候，才能将其超导视为电子对的超流。而在常规超导体中，情况正好相反，电子对的尺度远大于电子之间的间距，任何一对电子都严重地和其他电子对交叠在一起，这种情况下不能再认为超导是 BEC 意义下的凝聚。另外，BCS只是常规超导，就有这么多麻烦了，如果提到高温超导，那麻烦就更多了。虽然高温超导的机制还不清楚，但它是不是电子配对引起的都值得怀疑。一些理论认为是电子在强关联背景下，自发衰变成一个带电荷的玻色子（电荷子）和一个带自旋的费米子（自旋子），然后超导是由那些电荷子凝聚造成的。这样电子不是因为配对而玻色化，反而是因为衰变而玻色化，因此，超导并不一定能简单地概括为电子对的超流。