赵凯华 熵原理起经理作用，规定整个企业的经营方式和方法，能原理当簿记，平衡贷方和借方
本卷《热学》遇到的是量子统计问题.实现这个问题的普物化是有相当难度的，经过几次修改，我们现在的处理方案如下. 只讨论理想气体.简并理想气体的量子性主要体现在能级的离散性和粒子之间的量子关联上.学生对前者并不太难接受，我们反而可以利用离散性把复杂的多重积分化为求和，在无需求出计算结果的情况下，求和表达式的简洁性对突出物理本质是有利的.因而我们利用了离散形式的玻耳兹曼动理方程导出理想气体的MB、BE、FD三种统计分布和H定理来，突出体现了它们是粒子在不断碰撞(跃迁)的过程中达到的动态平衡.粒子间的量子关联影响着跃迁的概率，从而决定着统计分布的具本形式.这只能通过比喻让学生去理解了. 导出了统计分布函数，是讨论物理问题的开始，而不是终结.
来源: marketreflections 于 09-09-17 10:12:27 [档案] [博客] [旧帖] [转至博客] [给我悄悄话]
回答: 不确定=无数不确定状态的叠加, math 由 marketreflections 于 2009-09-10 12:41:18
《新概念物理教程*热学》改革的思路赵凯华1)罗蔚茵2)1)北京大学物理系，北京 100871；2)中山大学物理系，广州 510275摘 要 结合《新概念物理教程*热学》的编写，阐述了热学教学改革的主要思路. 关键词 热学；熵；量子统计；物性 分类号 O 551 《新概念物理教程*热学》是《新概念物理教程》中继《力学》卷之后的第二卷，我们编写和改革的思路是一脉相承的，但根据热学教学内容的特点有所发展和不尽相同的侧重.现将要点分述如下. 1 按照科学发展的进程和需求，强化熵的教学热力学第一定律和热力学第二定律从来就是热学中最基本的两条定律，前者是能量的规律，后者是熵的法则.“能”和“熵”两个概念哪个更为重要?随着时间的推移，情况正在变化.传统的看法以为“能”是宇宙的女主人，“熵”是她的影子.后来有人提出不同的看法：“在自然过程的庞大工厂里，熵原理起着经理的作用，因为它规定整个企业的经营方式和方法，而能原理仅仅充当簿记，平衡贷方和借方.”(1938 年Emden R) 热力学定律和达尔文的进化论同属 19 世纪科学上最伟大的发现，然而表面上看起来二者似乎相互抵触.本世纪 40 年代薛定谔提出了生命“赖负熵为生”的名言，60 年代普里高津(Prigogine I)建立了耗散结构理论，热力学第二定律与进化
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论的矛盾被澄清了.从物理学走向生命科学，越发显示出“熵”这个概念的重要性. 1948 年电气工程师香农(Sannon C E)创立了信息论，将信息量与负熵联系起来.历史上以热机发展为主导的第一次工业革命是能量的革命，当前以信息技术为主导的第二次工业革命可以说是熵的革命.现在“熵”这个名词已超出自然科学和工程技术的领域，进入人文科学. 近年来国际上一些物理教育改革家企图把物理学归结为少数几个基本概念，尽管各家之言见仁见智，但无例外地都把“熵”(或其等价的说法，如能的退降)列为一条.但在传统的普物教材中“熵”介绍得很简略，有些为非物理专业开设的课程中“熵”已被删除.这是违反科技进步发展的时代潮流的.在本书中我们从微观(玻耳兹曼熵)到宏观(克劳修斯熵)，从历史到前沿，从物理学到化学、环境与生命科学，多方面地介绍了“熵”的概念.特别是我们认为，只有通过应用才能加深对一个概念的理解.热力学第二定律的正宗应用是讨论热平衡的条件和判据.因为最常见的系统不是孤立系，而是在一定外部约束条件下(如定温、定体或定压)的热力学系统，我们还需把“熵”的概含延伸到“自由能”的概念才好应用.讲熵而不讲自由能，实属功亏一篑.引入“自由能”并运用到热平衡问题上，可使学生反过来加深对“熵”概念的理解，在这一点上本书的两位作者各自都曾有过一些教学实践. 有所取就要有所舍.过去在普物的热学课(特别是习题课)中常常热衷于讨论热机或一般循环的效率问题.近年来国内外物理教育界有识之士都认识到，循环效率问题不过是引入熵定理的一根拐杖，它本身早已不该是物理课程的重点.最好能想办法绕过它，至少需要淡化它.本书的初稿中已不对各式各样循环的效率作过多的讨论，在定稿的前夕，笔者有幸看到清华大学李复教授绕过卡诺定理导
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出克劳修斯不等式的讲法(见本刊本期p.1)，我们认为这是一个重要的突破，欣然在本书中采纳了他的讲法. 2 运用定性半定量的方法，以普通物理的风格引进量子统计的概念从提出“普通物理现代化”的那天起，“现代物理普物化”的问题就提上了教改的日程.现代物理硕果累累，琳琅满目，教师领着学生浏览一下，固然对开阔他们的眼界、提高他们学习物理的积极性不无好处.然而，作为一门物理课，重要的是让学生对这些成就的物理本质有起码的了解，这就涉及近代物理的理论基础——相对论和量子力学了.“现代物理普物化”的标志是用普物的风格讲好相对论和量子力学. 所谓“普物风格”，我们的理解是讲授尽量避免艰深和复杂的数学，突出物理本质，树立鲜明的物理图象.我们在《新概念力学》里，继狭义相对论之后，从等效原理出发介绍了广义相对论的一些基本内容，避免了黎曼几何与时空度规等数学语言.本卷《热学》遇到的是量子统计问题.实现这个问题的普物化是有相当难度的，经过几次修改，我们现在的处理方案如下. 只讨论理想气体.简并理想气体的量子性主要体现在能级的离散性和粒子之间的量子关联上.学生对前者并不太难接受，我们反而可以利用离散性把复杂的多重积分化为求和，在无需求出计算结果的情况下，求和表达式的简洁性对突出物理本质是有利的.因而我们利用了离散形式的玻耳兹曼动理方程导出理想气体的MB、BE、FD三种统计分布和H定理来，突出体现了它们是粒子在不断碰撞(跃迁)的过程中达到的动态平衡.粒子间的量子关联影响着跃迁的概率，从而决定着统计分布的具本形式.这只能通过比喻让学生去理解了. 导出了统计分布函数，是讨论物理问题的开始，而不是终结.量子理想气体
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有别于经典理想气体的崭新特征，是它们的简并性强烈地依赖于它们的密度.找出描述量子气体简并性的参量(如费米能、简并温度和简并压)与密度的函数关系，在将理论应用到实际问题时是十分必要的.反映这种函数关系的信息本来已包含在统计分布的表达式中，在理论物理课程中只需做进一步的数学推演即可.但普物风格的讲法不宜这样处理.我们从海森伯不确定度关系出发，采用了定性和半定量的方法，导出了简并温度依赖密度的函数关系，最后只剩下一个无量纲的数值系数不能准确确定.如前所述，简并性源于粒子间的量子关联，而量子关联是微观客体波粒二象性的体现，后者正是海森伯不确定性原理的本质.所以我们采用的这种定性半定量的讲法，比按部就班的数学推演能更好地反映出事物的物理本质来. 有了上述基础，本书就可能向读者较为深入地展示金属中的自由电子气、白矮星与中子星、液氦的λ相变与超流、光子气和大爆炸热宇宙模型等前沿课题了. 3 体现当前热学与其它学科的相互渗透，增添一些与化学等有关的知识和内容20 世纪 50 年代以后，现代科学在不断分化的基础上，又高度融合起来，形成诸多新兴交叉学科.化学与物理学结合，产生量子化学、分子反应动力学、固体表面催化、功能材料等协作领域；生物学与物理学结合，产生分子生物学、量子生物学、遗传密码与蛋白质合成等交叉学科.物理学与其它学科杂交，受惠是双向的.物理学的进展激励着其它学科新方向的研究，反过来，其它学科中的新问题向物理学提出了意义深远的挑战. 与科学进步的这种新趋势相适应，我们的物理教学也应作必要的调整.就《热学》范围看，主要应增添一些与化学有关的知识和内容.在本书中这类内容有化学键和热化学的基本原理.
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本书讲化学键的特色是力图将它与物性和物质结构联系起来，例如讲金属键时与金属的延展性及其晶体的密堆结构联系起来，讲离子键时与离子晶体的脆性联系起来，讲碳的两种共价键时与其三种同质异构体金刚石、石墨和球烯联系起来，讲氢键时与水的一系列反常特性，如 4 ℃以下和结冰时冷胀热缩、高热容、高汽化热等联系起来，并由此进一步联系到水在生命和环境系统中无可替代的作用，等等. 热化学，或者叫物理化学，本是化学系里的一门重要基础课，它的内容是用热力学方法讨论化学反应和化学平衡问题.目前这门课物理系的学生是不学的.本书仅结合混合理想气体模型介绍了该课程基本的概念：如反应焓与生成焓、标准规定熵与标准反应熵、混合气体的化学平衡、化学反应的熵产生与亲合势等.在学科交叉的潮流中，这些知识对物理系的学生也变得愈来愈重要. 此外，非线性科学和远离平衡态热力学的新观念对生命和生态环境问题的理解有着特殊重要的意义，本书中增添了分形、耗散结构等内容的介绍，为打开有关方面的窗口做好准备. 4 注重物性知识的背景，对热学教材的体系作适当的调整传统上普通物理热学教材都把气液固三态和它们之间的相变放在全书的最后，内容多半是描述性的，只个别的地方用到书中前面的原理.我们把这部分内容搬到全书的最前面，作为第一章.这一章以分子运动和分子力的抗衡为统一的线索，贯穿分子动能和相互作用势能数量级的估计和对比.这样调整的好处是为下面讲述分子运动论和热力学原理时提供了较好的物性知识背景，在例题和习题中都可引用，避免了“有理无物”之嫌.
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我们自信本卷改革的力度超过了《力学》卷.但改得对不对、好不好?有待海内同行的评说和指正.我们诚恳地祈望广大教师和读者不吝赐教.
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