藉由藉由求出密度函數進而計算其總能量及相關性質

一般而言原子尺度模擬可分成古典原子間位勢模式(Empirical interatomic potential) 、Tight
binding 及量子力學為基礎之密度泛函理論(Density Functional Theory, DFT) 。在古典位勢模式原
子間的作用力，需要有適合的參數來描述，但其結果並無法獲得電子結構如鍵解與間隙狀態，但
可以利用其來研究大尺度下Si 和SiO2 的結構[3][4] 。利用其模擬所花費計算複雜度為O(N) 。
在Tight binding模式利用較少的基底函數(basis function)來描述波函數，所解量子力學方程式，
其結果可獲得電子結構如鍵解與間隙狀態，Harrison [5][6]對週期表元素提出TB 參數，此模式需
借助實驗來驗證參數，其所花費計算複雜度為O(N3) 。在DFT；一般稱第一理論(first principles ,
ab initio)，此方法並不須借助實驗來驗證參數，直接求波函數進而獲得電子結構如鍵解與間隙狀
態，其所花費計算複雜度為O(N5)。Kawamoto[7]使用DFT 對高介電常數之Hf 和 Zr參雜在SiO2
研究其Si 和矽酸介面之電子結構性質。