非正交坐标系的例子包括平面几何中极坐标系(半径-角度)等

非线性坐标系如对数坐标系 (图)


来源: marketreflections 于 09-08-23 07:32:40 [档案] [博客] [旧帖] [转至博客] [给我悄悄话]





回答: 姜奇平 股市本质上就具有对资本的解构作用 由 marketreflections 于 2009-07-03 10:14:24



不明白点积的几何意义
悬赏分：0 - 解决时间：2008-1-14 08:24
在网上搜了很多资料，都说两个向量A和B的点积的几何意义是A到B的投影，我是想不明白，根据点积的定义

A.B = |A||B|cos x, x 是A和B之间的夹角

这里，我们看到|A|cos x的确是向量A投影在向量B上的长度，但是它还要乘上B的长度呀，这样点积的值不是单纯的投影，请问各位向量A在B上投影长度乘上B的长度，如果是物理上的力和位移，这个量不难理解，它就是功，但几何上这个量是甚麼？到底怎样理解点积的几何意义？

先谢谢各位。
问题补充：回复楼下的答题者：我不同意你后面的说法，符号是人为定义的，那有非遵循不可的？费曼也曾不屑旧符号而创造了自己的一套。再说，国外教材也不少使用大写，难道他们治学都不严谨！那治学严谨与否准则是谁定的？

提问者： 匿名最佳答案
几何上的意义没有什么重要意义, 正如楼主所说, 是一条边向另一边的投影乘以另一条边的长度. 不像叉乘, 其绝对值为以此二向量为相邻两边的平行四边形面积.

不过我们不需要理解它的几何意义, 我们只需要知道它衡量着两个向量的角度关系就够了. 这个可以帮助我们解决很多向量问题.

最后, 纠正一下楼主的表达方式, 大写字母一般用来表示点, 如果想表示向量, 最好还是用小写字母. 也许考试中不会被扣分, 不过这是一个治学严谨与否的态度问题.


要理解flash中的坐标系统首先要明白一个概念就是笛卡尔坐标系（正交线性坐标系：它用来描述Rn空间中的坐标, 坐标轴是n条有向直线,刻度线性, 而且相互正交(点积=0). 非正交坐标系的例子包括平面几何中极坐标系(半径-角度)等; 非线性坐标系如对数坐标系等. ）我们理解的一般意义上的坐标系其实就是有x,y坐标的正交线性坐标系，原点在正中心，两条坐标轴正交构成。



这种坐标系在日常生活工作中很常见，比如在物理学中的电压，速度，加速度图中都会有，而在空间几何学中的三维坐标系也是z方向满足X×Y差乘的笛卡尔坐标。

但在Flash中坐标发生了一些细微变化，首先在Flash中root场景的坐标原点定位于左上角，x,y分别向下和向右放出。为什么采用这种方向定位？至于计算机为什么采用y向下的坐标系呢? 这是有传统的: CRT显示器的扫描方式是从上到下按行扫描, 第一行在最上面, 往下依次数.同样,为了便于显示,显卡中的渲染缓存也是这样布置画面的,大部分位图格式譬如bmp, jpg亦如此。他的另一个好处是: 与我们的阅读习惯相同。


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因此在主场景中很容易得到一个元件的坐标：
mc._x/mc._y

但如果在剪辑的场景中flash坐标又会发生一些变化，会以中心点为原点，就因为这点才有了Flash的坐标换算和相对位置


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由于有了两个原点的坐标因此就有了相对位置和相对坐标。一般我是将主场景的坐标看成绝对坐标，而剪辑场景的坐标看成为相对坐标。之间可以通过下图了解互相之间的关系和换算：


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该元件的绝对坐标（相对于舞台的坐标）

x = _parent._x+this._x;
y = _parent._y+this._y;

这里需要区别清楚的就是X/Y究竟是相对于哪个坐标系是this还是parent还是root，一般出错都是因为参照系不明确的错误。

搞清楚XY的参照系那么XY到底是多少根据上图也就太简单了，而坐标一般应用在开发游戏或者物体运行的时候。