辩证拓扑逻辑引论 (图)

http://www.hexinnet.com/documents/zhuzuo/lunluoji/002.htm http://www.hexinnet.com/index2.htm 新版《辩证拓扑逻辑引论》一书序言 序 言 1 在本书中，描述和研究人类思维中一种特殊的概念系统——“历史概念类集”。①这种概念系统，是在描述某一事物连续的形态和概念演化——即历史形态演化的过程中出现的。这种概念系统，具有特殊的逻辑关系和逻辑结构，这种逻辑关系和结构具有动态的性质，并且超越了古典形式逻辑和近代数理逻辑所已知的论域。 ①我原来称为“历史概念集合”，后决定改用“类集”，以避免与“集合论”的“集合”概念相混淆。 因此，对这种类集的研究，最终必会导致一种新逻辑类型的建立。 这种新类型逻辑，可以追溯到希腊哲学史中的赫拉克利特和柏拉图。但较系统深刻的理论，则最早为黑格尔所提出。黑格尔已意识到这种新类型逻辑的存在，当时黑格尔称之为“思辩逻辑”（Die Spekulatve Logik）。但200多年以来，这种新型逻辑从来未被主流逻辑学家所理解和承认。② ②黑格尔的努力一直受到崇信罗素逻辑斯蒂的正统学者的嘲讽：“他们企图发展一种能够研究形式也研究内容的逻辑，并把这种逻辑称为思辨逻辑或辩证逻辑。持这种观点的人不少，其最主要的代表人物就是黑格尔。值得注意而且也非常有趣的是，黑格尔写下两卷本的《逻辑学》，但是除了少数研究辩证逻辑的人公认他是辩证逻辑的创始人外，人们一般认为黑格尔不是一位逻辑学家，而是一位哲学家。而且，除了研究辩证逻辑的人以外，研究逻辑的人一般都不认为辩证逻辑是逻辑，即使在我国也是这样。”（参阅王路《逻辑的观念》，商务版，2000年） 因此，在某种意义上，本书也是对黑格尔逻辑理论的一种现代解释。 2 逻辑的本质是一种普遍语（句）法③——泛语法。④所谓普遍语法是相对于特殊语法而言的。人类各种语言都具有自己的语言规则，即特殊语法，例如：汉语语法，英语语法，日本语语法，法语语法，俄语语法，梵语语法……等等。 ③这是我经长期思考后，对于逻辑所给出的一个新定义。在此之前，逻辑一直被认为难以定义。目前较通行的定义，例如美国逻辑学者P.Suppes说：“狭义地说，逻辑是关于有效论证的理论或者演绎推理的理论。在稍广一点的意义上，它包括定义的理论。在更广的意义上，还包括一般集合论。此外，定义的理论连同集合论一起为公理方法提供一个正确的基础，而大多数数学家则非正式地把公理方法的研究看作逻辑的一部分。”（Introduction to Logic，1963） ④人类意识中的思维活动有两种。一种是必须借助于语言符号进行的有秩序思维，这种思维通常被称作“理性”（有组织的）、“逻辑思维”（遵守规则和秩序的，逻辑即秩序）。还有一种思维状态是不借助于语言符号的，它可以直接导出判断，结果，意念。通常所谓“直悟”、“灵感”、“灵机”、“直觉”指此。在心理学上它有时被归之于下意识或潜意识的活动。这种不直接依赖语言符号的思维活动也极其重要，它较多地呈现于天才以及极其聪明的人中。但是，目前还没有到正式的研究。 任何语言不遵守语法，即无法正确、恰当、确定地表述语言信息。特殊语法是约定俗成的人工造物。常随语言活动的历史发展而有所演变（例如古汉语语法与现代汉语不同）。各种语言之间没有、也不必有共通的规则或规范。重要的只是使用各种特殊语言的人，必须对同样使用这种语言的人遵守这种语言的约定规则。 但是逻辑则不同。逻辑在本质上是一种约束一切时代、一切人类语言和理性思维⑤的规则和规范。这种规则具有超越语言分类的普遍共通性和有效性。讲英语的人不必遵守讲汉语的规则。但无论讲英语或讲汉语，或讲其他任何语，却都必须遵守共同逻辑的规则和规范。 ⑤思维，指概念思维，我将其定义为：利用语言符号在人脑中进行信息处理的一种意识活动。 由此就有一个问题，即逻辑作为一种泛语法或类（集）的演算语法，⑥其规则及规范从何而来？ ⑥逻辑演算一词从中世纪后期已被应用。逻辑被认为是一种按照特殊规则操作符号的技巧。运算和演算，在拉丁文中的原意是摆石头和数棋子。（威廉·涅尔《逻辑学史》，中译本，第398页） 围绕这个问题，自古以来就有两种答案。一种答案是：如同特殊语言和语法规则一样，来自人的主观约定或设定。另一种答案是：逻辑规则与特殊语法规则不同，具有本体论的内在基础，因而具有客观性的来源。 前一种观点，可以追溯到希腊哲学中的诡辩派、经院哲学中的唯名论和罗素的逻辑斯蒂。后一个观点，则可以追溯到赫拉克利特的“逻格斯”理论，⑦以及苏格拉底、柏拉图的辩证法和亚里士多德的形而上学，以至经院哲学中的唯实论和黑格尔的思辩逻辑。 ⑦逻格斯λóγοｓ，具有复杂的语义。其语根是语言、语句、论说。 正是由于不承认形式逻辑具有认识论基础，罗素、维特根斯坦、卡尔纳普使逻辑学异化为形式句法或语义学，试图使逻辑自然语言，逻辑与逻辑的思维基础（内容）完全剥离。 3 思辩逻辑（Die Spekulatve Logik），是黑格尔的命名。恩格斯在《自然辩证法》中则称黑格尔逻辑为”辩证逻辑。”⑧但是，恩格斯并没有彻悟黑格尔的思辩逻辑，因此他所谓“辩证逻辑”体系从未建立成功。 ⑧“辩证逻辑和旧的纯粹的形式逻辑相反，不像后者满足于把各种思维运动形式，即各种不同的判断和推理的形式列举出来和毫无关联地排列起来。相反地，辩证逻辑由此及彼地推出这些形式，不把它们互相平列起来，而使它们互相隶属，从低级形式发展出高级表式。”（恩格斯：《自然辩证法》，见《马克思恩格斯选集》第三卷，人民出版社1972年，第545—546页。） 普通马克思主义哲学中所谓“辩证逻辑”，只是一种涉及本体论的形而上学方法论。⑨本书所研究的“辩证拓扑逻辑”（简称“辩拓逻辑”），与这种事实上属于本体论形而上学的所谓“辨证逻辑”并无关系。 ⑨形而上学的本义是在具形之上，即超验性的。 正是为了与通常所谓“辩证逻辑”相区别，我将作为我的研究对象的这种新型逻辑命名为“辩证拓扑逻辑”。所谓“拓扑”即topology的音译，在汉语中还难以找到确切的同义或相似语词，因此只能采取音译。我把这个词解释为变形或形变。这个词在希腊语中的语根是“地志”、“地际”或“地缘”，而此与其现在的应用涵义相去甚远。 在现代数学中，拓扑学的内容是研究“拓扑空间”，几何图形的变化。“它是一个集合，在其中以一定的规则来规定一个无限的元素系列是否收敛于一个元素。”它的基础是“部分”（part）和“整体”（whole）之间的关系，或者换句话说，是“被包含”（being-included-in）的概念。同这些概念密切联系的是“点”（point）和“关联”（surrounding）的概念。 将某些拓扑方法应用于数理逻辑产生了拓扑逻辑的分枝。拓扑逻辑有时被认为是时态逻辑的一般化理论。在时态逻辑中，以算子的参数表示时间；而在拓扑逻辑中，算子的参数不但可以表示时间，也可以表示空间位置，甚至还可以表示“可能世界”。 因此，拓扑逻辑被认为能够反映更多的逻辑系统的特点，其中，不但包括时态逻辑，也包括位置逻辑、“可能世界”的逻辑、模态逻辑，等等。 4 但是，我之所以将我的新逻辑工具命名为“辩证拓扑逻辑”，不仅由于上述，这样命名还有两个更重要的理由：? 一是由于我极为尊敬的控制论和思维科学专家钱学森先生的提示。由于我在说明历史类集演化的特殊类关系时，使用了J.Venn相交区域的图解①（一种拓扑模型），钱学森先生在1982年4月17日给我的信中曾对我提示： ①最早是18世纪数学家欧拉发明的，故又称作欧拉图。 “数理的辩证逻辑学可以利用数学中的拓扑学建立起来。” 经过多年的思考和研究后我才意识到，这的确是一个极具启示性的重大设想。② ②钱学森先生当时的设想是：“把Venn图的概念扩大，加上时间坐标，……，再用拓扑学研究‘树’，是否可以把黑格尔的辩证逻辑数理化？” 二是由于本书所研究的历史类集，在某些方面的确可以与现代数理逻辑中的拓扑逻辑相结合。 一般说来，拓扑工具准许我们可以进行推导，以确定在一定的时空结构中，哪些事件是可能的，哪些事件是不可能的。以至通过向量概念可以进一步确定，在给定的条件下，哪些可能事件实际上是必然会发生的。 在可限定的意义上，历史形态的连续性演进（变形）也是广义的一种“同胚”（homeo morphism）或“拓扑”（topology）变换。因此，历史形态∕概念类集本身也具有一种具拓扑结构及性质的时/空关系。 5 我的研究将表明，在更普遍的意义上，辩证拓扑逻辑的确可以构成古典形式逻辑的客观基础。不仅因为形式逻辑是静态即不引入时序向量概念下，以及在非连续变化的离散自然状态下，作概念（集合或语词/名/类）处理的一种特例。 而且因为，我在本书中将尝试作出证明，古典亚氏形式逻辑的各项基元和关系，事实上是都可以从辩拓逻辑各项基元和关系中导出。换句话说，前者只是后者的一种特殊类型。 因此，辩拓逻辑，乃是逻辑的逻辑，可以称作真正意义上的“元逻辑”（metalogical）。① ①黑格尔一直认为，他的辩证法（思辩逻辑）也是一种更高层次的元逻辑的解释。 6 本书所涉足的是逻辑学中一个崭新而独特的、至关重要的新领域。但是，这一领域目前尚未进入主流逻辑学派的视野。因此，钱学森先生曾对我说：作这件事，光靠一个人的力量不行。需要更多人的合作。 我出版这本书的目的，就是为了吸引有志于创新逻辑科学，并且特别是已精通数理逻辑的朋友们的注意，以期共同致力于逻辑学这一新类型领域的开拓性研究。 在本书中，收入了作者关于这个论域的一批早期论文，也收入了近年我对此的较新近研究成果。但是，这本书仍然只能显示关于这种新型逻辑的一种幼稚原创形态，因而仅具有一种导引和拓荒的意义。 尽管如此，我认为此书乃是我生平所有著作中最重要的著作之一。在亚里士多德创立古典逻辑，培根创立“新工具”（归纳逻辑），②布尔、弗雷格创立布尔代数和数理逻辑以后，作为一个中国学者，我为自己能发现一种新的逻辑工具而感到欣慰。 ②实际，逻辑斯蒂学派不仅不承认黑格尔逻辑，对于亚里士多德逻辑也仅承认其三段论中的若干部分的有效性（塔尔斯基）。而对于在近代科学兴起时期具有重要的方法论意义的培根经验主义归纳逻辑，则基本也不承认。 这个逻辑工具的理论中不仅蕴涵了解答人类思维工具本体来源之谜的钥匙，并且提供了一种推演和进行理性预测的有效工具。事实上，我个人在我的学术研究中，早已深深得益于这一逻辑方法。 7 我将此书奉献给我已故父亲的在天之灵。在70年代那些极其困难的年代中，在我于北大荒从事孤独探索的时刻，惟有他一直在精神上支持和鼓励着我。 正是父亲把我最初的研究成果介绍给学术界。如果没有他生前不断的鼓励和鞭策，我很难把我的研究一直坚持到今天。 我也应当感谢中国社会科学院哲学所的朱木和章士荣先生，是他们两位当初读到我关于这个论题的第一篇论文后，发出邀请，使我得以列席参加1978年的全国第一届逻辑理论研讨会。 当然，我更应当把最高的感谢和祝愿，献给一直鼓励着我的钱学森先生。 何 新 2001年早春记于沪上竹园之愚庐 2003年夏5月修改并定稿 （此书即出版）