解析函数中，对实数定义

信息分割的大胆探索
信息分割的大胆探索
---为刘月生教授论文集作序

王德奎

刘月生教授的13篇论文结集要在张学文先生主办的潜科学网站上发表，张学文先生要他写一个开场白，刘月生教授请我来办此事，我欣然应许。
近20多年间我结识过不少新疆的学者，也读过他们不少的著作，深感新疆有一批活跃的创新学术的群体。刘月生和张学文就是这其中最具有代表性的两位老先生。他们不但自己探索、创新、著述，而且还团结、组织、扶持新秀，受到不少新疆学者的称赞。我最有感受的是刘月生先生，1996年他作为新疆医科大学教授，借来成都开学术会议的机会，到绵阳来看我，他对科学新思想、新发现的重视和认真，给我留下了深刻的记忆。这之前的1990年，我通过延边大学学报主编孙裕文先生的介绍，我已读过刘月生先生在延边大学出版的《自然论纲》一书。该书他们首次将“信息”分割为“结构信息”和“交换信息”，还提出了“信息增殖”概念，而统称“信息范型”。以后，刘月生先生又和韩峰等新疆学者合作，发展为“信息观控相对论”，韩锋先生还出了专著。
刘月生教授1938年生于安徽枞阳，现在广西宜州河池学院政法系从事科技哲学和类比逻辑的研究和教学。我和刘月生先生有近20年的不间断交往。他对我的研究给予不少支持和鼓励，我对他的“信息观控相对论”也不断加深了认识。说实话，在《自然论纲》一书中，“信息范型论”还处在向西方学习、探索、创新的阶段。但刘月生先生没有停止在这个水平上。他与其他很多人不同，是他从不满足，真诚待人。当然，他自己也说，1991年他发表的《观控相对论的信息诠释》论文，体现的还是没有物质可分终极的、非类圈体似的超弦观念的前哲学时代思维。但相隔15年后的21世纪，刘月生教授能转变树立环量子与球量子并存、环量子比球量子更基本，以及点内空间与点外空间存在虚实观控相对界的观念，赞同用此概括科学哲学界对爱因斯坦与玻尔之争的实质性理解，企图包容类圈体似的超弦观念而向后哲学时代转变，并期待得到某种形式的认同，以及认为必要的争论是有意义的立场，这真是难能可贵！
在解析函数中，对实数定义大意是，先从自然数出发定义正有理数，然后通过无穷多个有理数的集合来定义实数；现在通常所采用的是戴德金和康托的构造方法。戴德金方法称为戴德金分割，是将有理数的集合分成两个非空不相交的子集A与B，使得A中的每一个元素小于B中的每一个元素。戴德金把这种划分定义为有理数的一个分割，记为（A，B）。现在刘月生教授已把他的信息分割定义为，结构信息：观察、测量的事物不管是强“不可克隆”，还是弱“不可克隆”，一般是指“不可克隆”的结构交换。交换信息：观察、测量的事物不管是能强“克隆”，还是弱“克隆” ，一般是指能“克隆”的交换结构。信息范型：指对信息作的“克隆与不可克隆”的“双重解”分类，一般仅指结构信息和交换信息这两类范式。信息：是除物质和能量外包含时序与概率的第三个“要素”，既能包容“对与错”，又能包容“克隆与不可克隆”的结构与交换。
这是信息分割的大胆探索！祝愿他的论文集今后能变为专著正式出版。