虚光子是自旋为零的粒子: 在实验的最初或最终状态都不真

电磁场的非线性化证明
这样做也并非行不通，人们已经取得了各种成果．当然，研究
人员有时也提及该联系的必要性，例如文献[6]指出，在宏观电磁
场问题中所处理的电荷场实即QED中电子场的宏观极限形式，
是标量无旋场；在宏观电磁场问题中所处理的电流产生的场，在交
变情况下是电磁波场，它实即QED中光量子场的宏观极限形式，
是一个旋量场．这样，前者可归结为非齐次的无旋场算子的算子方
程，后者可归结为旋量场算子的本征方程，…...文献L16]也指出，
宏观电动力学研究应与量子电子学相结合，以确实证明电磁场的
算子理论确是QED的宏观极限形式．
限于篇幅，本文对一些重要问题尚未涉及。例如，由式(9)，即
线性Schr6dinger方程，|psi|^2给出的几率总大于零；但从Dirac相对
论波方程出发，|psi|^2这表示要协调相对论与量子力
学存在着真正的困难．1978年，P．Dirac[8]，这问题使他烦恼；
虽则别的物理学家对这种矛盾漠然置之，Dirac说他不清楚其中原
因．
另一个问题是关于虚光子(virtualphoton)，R．Feynman~63在
他的时空图分析中．指出有一种在实验的最初或最终状态都不真
正出现的被交换的光子，被称为虚光子．实际上，QED考虑的虚电
子、虚光子是自旋为零的粒子，而直到1985年也未发现自旋0的基
本粒子．S．Hawking的看法是，虚粒子是量子力学中永远不能检
测到的粒子(但又说其存在有可测量效应)．........这些科学问题似
将在2l世纪里继续深入研究．
七、电磁场的非线性
现在来看看有关场的非线性的问题．在经典场论中，首先认为
宏观物理参数eps,mu,sigma是线性媒质，其次认为对
线性媒质而言Maxwell方程组是线性的．因而，各种场矢量之间的
关系也是线性的；并且由此引出场的迭加原理，即总场可由若干部
分场相加而得；或者说，两个场解的和或它们的任何线性组合也都
是解．对于某些在微波应用的材料，例如铁氧体，它的导磁率卢不
而是信号电平的函数．这时，就有了非线性媒质．但在小信
号工作时，仍然认为有若干线性的铁氧体器件．如不满足小信号条
件时怎么办?立刻出现了非线性的微分方程组．这时，时间函数不
能用相应的复量所取代，例如不能用扣代替d／山，等等．这就是
说，人们必须处理原来的微分方程，而在大多数情况下对非线性方
程组将是束手无策．
30年代出现了Born-Infeld场方程，所做工作就是Maxwell方
程组的非线性化，称为BIEll”．它包含实变数形式、复变数形式两
大类，可以说是出现较早的非线性波方程(Non-linearwaveequa—
tion，NWE)．笔者对其没有深入研究过；但据说，弱场时BIE与
Maxwell方程组一致，强场时二者则不同．
中国科技大学沈惠川教授”‘’最近对非线性波方程提出了“两
类方程”的定义——“第一类非线性波方程”是指可由非线性自作
用项和“量子势项”共同确定孤子形状和参数的方程，“第二类非线
性方程”是指不存在“量子势项”而无法确定孤子形状和参数的方
程．他认为，Maxwell方程最终可化为d’Alembert方程：
△(psi)=1/c^2 diff(psi,t,t) (12)
进一步的推导论证可证明“量子势项”恒为零，表示方程可描述单
个局域粒子，满足A．Einstein相对论要求；Maxwell方程及BIE均是：所对应的Hamilton-Jacobi方程中没有“量子势项”，这是重要的
回顾历史，1936年10月，原籍波兰的L Infeld来到美国
Princeton大学成为A，Einstein的学生和助手，后者立即向他说明为什么Einstein不喜欢m方程处理统一场论问题的方式．.....
1964年，P．Diracr7’说，在距离电荷非常近的区域，可能要修改MaXWell场理论，使之成为非线性电动力学?!Dirae虽是举例而言，但也是指明经典场论不会没有问题．