经典波; 量子力学:时间的单位=频率 普朗克

既然承认光是一种“介质波”，那么要使用声波（机械波或介质波）
这个拐棍来对模拟研究光波就要有正确的两集合之间的---对应。
说到薛定谔方程就要从波尔提出的“几率波”和德布罗意的“物质波”说起，
首先要纠正的是，“物质波”（电子波）即不是“膨胀的电子”（见附文），
也不是“大量电子分布于空间而形成的疏密波”，
而是：大量“以太”粒子分布于空间而形成的疏密波。

所以声和光这两个集合之间的对应就很清楚了：
电子运动 --- 子弹运动，
电子波 --- 子弹亚激波，
所以声波的薛定谔方程应该可以概括“子弹”飞行中产生的声波，
这种声波有几个特点：
1、声波频率与子弹速度成正比。
2、有较强的方向性，迎着子弹的正前方：振幅最大，频率最高。
3、频率与子弹的质量、介质密度相关。
4、频率随速度的变化是连续的，即形成一个连续变化的“声谱”。

这些其实都是电子波、同步辐射、库仑辐射、契仑可夫辐射所具有的性质，
这些我以前介绍、分析过了。
最形象的表达就是飞机形成的那些空气波纹，
美国借助空气密度不同对光的折射不同的原理，实拍到了这些波纹照片，
很明显，迎着飞机正前方向的声波频率最高、振幅最大，
声波频率随飞行速度连续变化，而且请注意：
声波频率也是随着接受者与飞行方向之间的夹角连续变化的，
这一点应该同样适用于电子波、同步辐射、库仑辐射、契仑可夫辐射，
但一般很少说起这一点？

广义的讲，“粒子”现象与“量子”现象这两个集合的对应是：
空气分子---以太，
声波---光波，
子弹波---电子波，
声压---光压，
声电效应（频率太低，无法使电子逃脱）---光电效应，

台风、龙卷风---永磁体、螺线管磁场、引力场，
闭合的龙卷风---托克马克装置（黑洞？黑管？），
冲击波---自感、互感、电子感应加速器，
还有就是习以为常的原子模型：
星系---原子。

现在回过头来看，粒子与波已经统一到一个客体上去了：分子或以太。
还有“波粒二象性”的问题吗？还有“测不准”的问题吗？
还有“几率”的问题吗？
如果回到机械波（介质波）来看就简单了，
由波动理论知道，平面机械波的波动方程为：

y(x,t)=Acos[2π(ft-x/λ)]

式中：f频率，λ波长，v波速，
也没有必要非得把“波动方程”写成什么复数形式了（多此一举？），
直接把：λ=h/p，f=E/h，代入上式就得到所谓的“波函数”了：
Y(x,t)=Ao*cos[(2π/h）(Et-px)]
Y叫做波函数，Ao是波函数的振幅。
至于以后的“波函数的统计解释”就大可不必了吧？

如果按书上所说：只考虑波函数与坐标x有关的情况，
则得到“振幅函数”：
ψ(x,t)=ψo*cos[(2π/h）px]
求出ψ对x的二阶导数：
d?ψ/dx? = -Ao[(2π/h）p]^2 *ψ(x,t)
同样在较低速时，引入粒子的动能Eo与动量p的关系：p^2=2mEo，
得到一维空间自由粒子的机械波（声波）“薛定谔方程”：
d?ψ/dx? = -(Ao*8mEoπ^2/h^2 ) ψ(x,t)
即：
d?ψ/dx?+ (Ao*8mEoπ^2/h^2 ) ψ(x,t) =0

其它还有“定态”、“势井”什么的，就不推了。
这似乎与愚兄说的“孤波”、“非线性”关系不大？再探吧。

总之不是简单的假设了光介质的存在后就完事了，
重要的是其推理能否站的住脚？能解决、推理、发现什么新东西？
从波动方程或波函数或薛方程中应能推出描述“飞机空气波纹”的公式，
否则就要另外寻找表达的方式，
这就需要研究“量子物理”的学者降一点“档次”，
先从量子回到粒子，从神奇的光波回到一般的介质波，
然后自然会想到：
与其研究“测不准”的几率波，不如先转而去研究比较实在的“子弹激波”？
从而重新理解光介质、疏密波、物质波、薛定谔、...。


---------

附文：
以下各段文章摘自《量子力学导论》北大出版社 曾谨言 1998.3
反映出原始的波粒二象性根本没有考虑“以太”的存在。
==========================================================

“对于物质粒子波动性的见解，都曾经深受经典概念的影响，
他们曾经把电子波理解为电子的某种实际结构，即看成三维空间中
连续分布的某种物质波包，因而呈现出干涉与衍射等现象，
波包的大小即电子的大小，波包的群速度即电子的运动速度。


自由粒子的波包必然要扩散，即使原来的波包很窄，
在经历一段时间后，也会扩散到很大的空间中去，
或者更形象地说，随时间的推移，粒子将愈来愈‘胖’，
这与实验相矛盾的，实验上观测到的一个个电子，
总处于空间一个区域中，例如在一个原子内，其广延不会超过原子的大小。

物质波包的观点显然夸大了波动性一面，而实际上抹杀了粒子性一面。

---------------------
与物质波包相反的另一种看法是：
波动性是由于有大量电子分布于空间而形成的疏密波，
它类似于空气振动出现的纵波，即由于分子密度疏密相间
而形成的一种分布，但实际上单个电子就具有波动性。

因此，把波动性看成大量电子分布于空间所形成的
疏密波的看法也是不正确的，它夸大了粒子性一面，
而实际上抹杀了粒子的波动性一面，也带有片面性。

然而电子究竟是什么东西？是粒子？还是波？
‘电子即不是粒子，也不是波’，更确切的说，
它即不是经典粒子，也不是经典的波，
我们也可以说，电子即是粒子，也是波，
它是粒子和波动两重性矛盾的统一，
但这个波不再是经典概念下的波，粒子也不再是经典概念中的粒子。

---------------------
在经典力学中谈到一个“粒子”时，总意味着这样一个客体，
它具有一定的质量、电荷、确切的运行轨道。

在经典力学中谈到“波动”时，总意味着某种实在的物理量
（如声波中的空气压强）的空间分布作周期性的变化，
但更本质的是呈现出干涉和衍射等现象。

在经典概念下，粒子与波的确是难以统一到一个客体上去，
然而究竟应该怎样正确理解粒子与波动两重性呢？

-------------------
把粒子性与波动性统一起来，更确切的说，把微观粒子的
‘原子性’与波的‘叠加性’统一起来的是M.Born（波尔1926）
提出的几率波，它是在用薛定谔方程来处理散射问题时
为解释散射粒子的角分布而提出来的。
他认为德布罗意提出的“物质波”，或薛定谔方程中的波函数
所描述的，并不象经典波那样代表什么实在的物理量的波动，
只不过是刻画粒子在空间的几率分布的几率波而已。”