一般的波是由若干种以至无限多种谐波叠加而成非局域性

来源: 2009-08-10 14:37:46 [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读:

一般的波是由若干种以至无限多种谐波叠加而成的,往
  往仍然是非局域性的。但是,在特定条件下,叠加后的波有
  可能是局域性的,犹如被某种曲面包裹住那样。这种局域性
  的波就叫做“波包”。举一个例子:取一根均匀而又较长的
  橡皮绳,让它的一端固定在墙上或别的什么上,另一端握在
  手中,拉直。起初,该系统处于静止状态。后来,握绳的手
  突然抖动了一下后又回到了原来的位置并重新静止下来。此
  后就会看到绳上有一个隆起的形状在移动,这个隆起的部分
  就叫做“波包”。
  波包是波的一个特殊的品种,用以描述波包状态的代数
  函数仍然叫做“波函数”。
  波包的局域性并不是很严格的。人们在收听广播时接收
  到的是电台发来的电磁波,电台总有停播的时候,所以这种
  电磁波肯定是局域性的,但习惯上不把这种局域性的波称为
  波包。在量子力学里,薛定谔所说的波包是指微观粒子,其
  尺寸就是粒子的尺寸。如果用波函数来描述它,那么就会发
  现,波函数在任意大的范围内都不会严格等于零。这时的所
  谓“局域”,实际上是指“主要分布区域”。
  从数学形式上看,k和x在波函数里是处于完全平等的
  地位,所以波的概念不是坐标空间里特有的。坐标空间的波
  在k空间里(或动量空间里)仍然是波,k空间里也有波包。