牛顿为了证明只有球形体可把「球的总质量集中到球的质心点」来代表整个球的万有引力作用的总效果而发展了微积分 (图)

来源: marketreflections 于 2009-08-08 06:59:27 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (446 bytes)

因为大球体积不能忽略，所以不能直接使用质心来做：举例来说，要求一个有一定体积的物体(质量m)对另一个质点(质量M)的万有引力，以质点所在位置为原点建立坐标系，将物体分为N个小质元，N很大，每个质元的质量设为mi,位置为(xi,yi,zi)万有引力为GMmi/(xi^2+yi^2+zi^2)求和；如果直接用质心来做，为GMm/(xc^2+yc^2+zc^2),xc=mixi求和/m,两条表达式不等价，未必相等
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