伽利略变换: 运动是绝对的，但运动的描述是相对的

运动是绝对的，但运动的描述是相对的，同一运动在不同参
照系中的描述是不同的，但它们又是关联的。如果已知物体在一
个参照系的运动和另一个参照系相对于已知参照系的运动，我们
就可求出物体相对于另一个参照系的运动。
P
rv
rv¢
将地球这个参照系定为S系，
o x
y
z
S
则有r oo rv = ¢ + v¢
v v v o o
v = v + v¢ ¢
a a a o o
v = v + v¢ ¢
不同参照系之间的位移、速度和加速度之间的变换关系
——位矢、速度、加速度的合成定理

二、伽利略变换
设S系和S'系均为惯性参照系， y¢
x¢
z¢
S¢
o o¢ x
y
z
S
uv
S'系相对于S系以速度u沿x轴正方向运动，
t = 0时，两坐标系原点重合
约定系统：
一质点在S系中的坐标为(x、y、z)
在S'系中的坐标为(x¢、y¢、z¢)
(x、y、z)
(x¢、y¢、z¢)
ïî
ïí
ì
=
=
= +
'
'
'
z z
y y
有x x ut
ïî
ïí
ì
=
=
= +
'
'
'
z z
y y
x x
v v
v v
v v u
时间是绝对的
t = t' 求导
v v ur r r = ¢ +
时间是绝对的
' t t = 求导ï
î
ïí
ì
=
=
=
'
'
'
z z
y y
x x
a a
a a
a a
a av = v¢
伽利略速度变换伽利略加速度变