温度升高时,原子实的热振动加强 定向漂移的电子与原子实相碰的机会增多

,电子在电场的作用下做定向漂移运动,形成金属中的电流。电子在金属导体中定向运动时,受到的阻碍作用愈小,导体呈现的电阻就愈小。反之,电子运动受到的阻碍作用愈大,它运动得就愈不自由,导体所呈现的电阻就愈大。

  电子在定向漂移运动中,受到的阻碍作用是电子与金属中晶体点阵上的原子实碰撞产生的。在金属导体中,晶体点阵上的原子实,虽然基本上保持规则的排列,但并不是静止不动的。每个原子实都在自己的规则位置附近不停地做热振动,整个导体中原子实的热振动并没有统一步调。这样,就在一定程度上破坏了原子实排列的规则性,形成了对电子运动的阻碍作用。原子实的热振动离开自己规则位置愈远,与电子相碰的机会愈多,电子漂移受到的阻碍作用就愈大,导体呈现的电阻也就大起来了。

  综上所述,问题的答案就不难得出来了,因为温度升高时,原子实的热振动加强,振动的幅度加大,于是,做定向漂移的电子与原子实相碰的机会增多,碰撞次数也增加,所以,金属导体的电阻就增加了。对于纯金属来说,电阻随温度的变化比较规则;在温度变化范围不大时,电阻与温度之间的关系为

  R=R0+(1+αt)

  式中R0是0℃时金属导体的电阻,α为该金属导体的电阻温度系数。不同金属材料的电阻温度系数α亦不相同
本文转自:中小学教育资源站(http://www.edudown.net )原文链接:http://xueke.edudown.net/Article/wuli/cankao/200711/3139.html


关键词:相对性原理,真空背景温度,位移电流,电子运动周期。
一、单个电子运动的电流
当一个电子运动,其电流是多少?这个问题我们可由相对性原理来求出。
假设,电子在做周期为t的圆周运动,那么,根据电流的定义,单位时间内通过某截面的电荷,这里,1秒内,电子1/t次通过某一截面,则单位时间内某截面就通过e/t的电荷,则这里电流就为e/t。
而当电子做匀速直线运动时,根据相对性原理,物理规律要有相同的数学表达式,则电流仍是
(1)
这里,t就为电子的运动周期,它是由电子波长h/mv比上速度v得到。要注意的是这里这个周期是真实的(波长真实,对应的周期也就真实)。则电量比上这个周期就可得到电流。
我们也可以另一方式来说明电流。
由于电子运动的能量可写为hυ,又eU=hυ得
(2)
这里,U为电压,h为普朗克常数,υ为频率。
再根据电流做功表达式,有
UIt=hυ (3)
这里,I为电流,UI表功率,乘以时间t则为一个周期内做的功。我们把(2)式代入(3)式,化简,有

这说明电流表达式仍是这么多。
二、真空介电常数的由来
我们已知,真空背景温度约为T=2.71k,则乘上玻尔兹曼常数K,即可表示在真空环境下,任何粒子(包括电子)的能量均为KT。又由于hυ=KT,则有

这里,t为电子运动周期。解出来,约为1.77×10-11秒。
那么,单个电子运动所产生的电流即是

我们再看,真空中,一正一负两电子相距为r时,其电压大小为
(4)
由于电压等于电流乘以电阻,电阻又为

这里,ρ为电阻率,l为导体(电流)长度,s为导体(电流)截面积。
两电荷相距为r,则很明显电阻的长度就为r,又两电荷都在背景温度T的作用下做简谐运动(或圆周运动),则其在某点所产生的电场强度都在变化,又根据麦克斯韦的理论可知,位移电流就是变化电场,则这里位移电流以球面积发散出去,因此,电流的截面积S应等于4πr2。
这里,我们应注意两点:一是电子在真空条件运动不是纯粹杂乱无章,而是有一定周期,这个周期是真实的,它就如同电子的运动波长一样真实。二是物理规律要有相同的数学表达式,则此处一个电子运动产生的位移电流也是e/t,即(1)式。在麦克斯韦理论中,位移电流也等于dQ/dt,而这里e/t跟dQ/dt是相通的。
我们再说两电子相距为r时,电压等于电流乘以电阻。则(4)式中电压等于

这里,由于一个电子贡献的位移电流是e/t,则2个电子产生的总电流即为2e/t。把上式化简,则得到
(5)
把t=1.77×10-11代入(5)式,则得到ρ=1,这说明真空电阻率对位移电流来说是等于1的。
我们知道eU等于能量,U又等于电流乘以电阻,则
(6)
电阻等于

又总电流等于

把I和R代入(6)式,则得到

推出

把t=1.77×10-11代入此式,得到ε0=8.85×10-12。这跟实验值基本一致,说明了推导的正确性。
其实,对于电压e/ 4 r,分解开来,为e/ 和1/4 r,分别像电流和电阻,也可说明 由t来决定。
三、结语:
其实,不仅真空介电常数,就连基元电量e也是由真空背景温度决定。自然,这不在本文讨论之列。本文主要为ε0的本质作一个初级探讨,供大家参考,希望得到斧正。

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