电子吸或放出一个特定频率的光子可以在不同的轨道之间跳跃 (图)

第二十三讲 时间：2002-11-12上午3、4节 地点：会通楼513 教学内容： 1. 光子和自由电子相互作用的康普顿效应、光的波粒二象性； 2. 氢原子光谱的实验规律及波尔的氢原子理论； 重点难点： 光谱规律、波尔理论的内容及其应用。 基本要求： 1. 理解康普顿效应及其解释； 2. 理解氢原子光谱规律； 3. 理解波尔理论对氢原子光谱的解释及其应用。 第三节 康普顿效应 一、实验装置 二、实验结果 X射线通过物质散射时，波长发生变化，散射后的波长有两个峰值，一个与原来波长相同，而另一个l¢与散射角有关。 三、对康普顿效应的解释 1. 经典解释 单色电磁波作用于比波长尺寸小的带电粒子上时，引起受迫振动，向各方向辐射同频率的电磁波。对于 的存在经典理论不能作出合理解释！ 2. 光子理论的解释 （1）定性说明 光子与电子的弹性碰撞，光子传递一部分能量给电子，光子的能量减少，波长变长。 （2）定量计算 如图所示，电子的相对论质量： 系统能量守恒： ，可得 （1） 系统动量守恒： ，可得 （2） （1)2– (2)´ c2 得出： 将 代入上式得到： 即有： 可见 与散射物质无关。这里 叫做康普顿波长。 3. 讨论 （1）康普顿散射进一步证实了Einstein的光子理论，证明了光子能量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒两象性。另外证明在光电相互作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律。 （2）为什么还有原波长的峰值？ 光子与束缚电子碰撞，是与整个原子碰撞，失去能量较少，散射后频率几乎不变。 （3）反冲电子的运动方向。 第四节 氢原子的玻尔（Bohr）理论 引言 1. 研究原子结构的两种方法 利用高能粒子轰击原子—轰出未知粒子来研究(高能物理)； 通过在外界激发下，原子的发射光谱来研究（光谱分析）。 2. 光谱 3. 光谱的获得及其分类 （1）摄谱仪 （2）发射光谱 连续光谱：炽热固体、液体、黑体； 线状光谱（原子）：彼此分立亮线，气体放电、火花电弧等。 （3）吸收光谱 连续谱通过物质时，有些谱线被吸收形成的暗线。 两者都能反映物质特性及其内部组成结构－特征谱线最简单的原子发射光谱是氢原子光谱。 一、氢原子光谱的规律性 1. 原子光谱及其规律 （1）线状谱，特征谱； （2）形成线系； 2. 氢原子光谱规律 （1）巴尔末（Balmer）公式 1885年，瑞士中学教师巴尔末发现氢原子光谱的可见光部分的波长可以用如下公式表示： 这里B=364.56nm。 （2）波数 及其物理意义 （3）里德伯（Rydberg，瑞典人）公式 将巴尔末公式中的波长改为波数，可得： 这里 称为氢原子的里德伯常数。 （4）其他线系 ， =1,赖曼（Lyman）线系,1916年发现； =3, 帕邢（Packen）线系,1908年发现； =4, 布喇开（Brackett）线系,1922年发现； =5, 普丰德（Pfund）线系,1924年发现； 二、卢瑟福核式结构模型 1. 历史背景 （1）葡萄干面包模型 （2）α粒子散射实验及其结果 绝大多数α粒子经过金属箔后与原运动方向偏离不多，只有少数子粒子发生大角度散射。 2. 原子的有核模型 卢瑟福根据α粒子散射实验的结果，提出了原子的有核模型。 在原子序数为Z的元素的原子内包含一个正电荷为 的原子核，原子的质量几乎全部集中于核上，核半径的数量级为 米，位于原子中央，核外有Z个电子，分别绕核旋转。 3. 原子的有核模型与经典物理学的矛盾 卢瑟福提出的有核模型有充分的实验基础。 但由经典电磁理论，绕核运动的电子既然在作变速运动，必将不断地以电磁波的形式辐射能量，辐射频率等于电子绕核转动的频率。于是，整个原子系统的能量就会不断减少，频率也将逐渐改变，所发光谱应是连续的。这与原子线状光谱的实验事实不符。同时，由于电子不断辐射能量，最终会落在核上。 因此，按经典理论，卢瑟福的有核模型就不可能是稳定的系统。这样看来，经典理论在处理原子内电子的运动时遇到了不可克服的困难。 三、玻尔氢原子理论 为了克服经典理论的困难，1913年玻尔在卢瑟福的核式结构的基础上，将普朗克的能量子概念和爱因斯坦的光子概念应用于原子系统，提出三个基本假设作为他的氢原子理论的出发点，使氢光谱的规律得到较好的解释。 1. 三个基本假设 （1）定态假设 电子的轨道和能量是量子化的，即它们只能取一系列不连续的值，处于这些状态的电子不向外辐射电磁能量，称为定态。 （2）轨道角动量量子化 处于定态的电子，其绕核的轨道角动量 等于 的整数倍 ，n称主量子数 （量子化条件〕 （3）量子跃迁假设 当原子从较高的定态En跃迁到另一个较低的定态Ek时，才会有辐射产生，发出光子 。 *说明:这些假设的地位和意义。 2. 氢原子的电子轨道半径和能级 （1）轨道量子化 由上式三个假设，根据牛顿定律和库仑定律 ， 得： 其中 称为玻尔半径，数量级和实验相符。 结论，电子轨道是量子化的。 （2）氢原子的能级 假设原子核不动，则原子的能量等于电子的动能与以及它与原子核组成系的统的势能之和，即： 这里 为主量子数n=1时即氢原子的最低能级（称为基态能级）。n>1的各态则称为激发态。 可见氢原子的能级也是量子化的。 3. 对光谱规律解释 （1）里德伯常数的理论值 由能级公式及玻尔的第三假设（跃迁定则）， ，可得电子由高能态En跃迁到低能态Ek时，放出的光子的频率为： ， 光谱线的波数为： 与氢原子光谱谱线波数的经验公式（粒德伯公式）比较得： 而实验值R=1.0967758×107m-1，两者符合得非常好。这样，玻尔用半经典（电子的轨道运动）、半量子化（定态）的方法成功地解释了氢原子的光谱所呈现的规律性。 （2）能级和光谱线系的形成 由E1=-hcR， 可以画出能级高低次序图，并作出跃迁图，从而表示出氢原子光谱线系的形成过程。 4. Bohr的氢原子图像 电子围绕质子在一些特定的稳定轨道上运动而不发出电磁波；电子通过吸收或者放出一个特定频率的光子可以在不同的轨道之间跳跃。 四、玻尔氢原子理论的缺陷 玻尔理论第一次把光谱的事实纳入一个理论体系中。这个理论指出了经典物理的规律，不能完全适用于原子内部，提出了微观体系特有的量子规律。玻尔理论启发了当时原子物理向前发展的途径，推动了新的实验和理论工作。 玻尔理论虽然有很大的成就，居重要地位，但也有很大的局限性。 1. 不能解释复杂原子的光谱 这理论只能计算氢原子和类氢原子的光谱频率，对于稍复杂的一些原子（核外有两个以上的电子）不能计算。 2. 不能计算谱线的强度 3. 不能说明原子、分子之间的相互作用 4. 逻辑上不自洽 玻尔理论的问题在于理论结构本身，这理论作了一些在经典规律中所没有的假定。例如说原子处在定态时不辐射，原子的能量是量子化的，不能连续变化，这都同经典理论不符的。玻尔理论是经典理论和量子条件并放在一起的一个结构，似乎缺乏逻辑的统一性。 五、对应原理 对于电子的绕核运动。若量子数n较小，此时各定态的角动量，能量和半径都是不连续的。如果量子数n很大 ，则各定态的角动量、能量和半径的不连续性就很不明显了。如由n=5000跃迁到4999，此时角动量，能量，轨道半径的改变可看成是连续改变的。 可见当量子数很大时，玻尔理论和经典理论的结果完全相同，即经典理论对应于量子理论中量子数很大的极限情况，称对应原理。 第五节 弗兰克•赫兹实验 （简介，学生自学为主） 1914年完成，1925年诺贝尔奖。 一、实验目的 检验Bohr理论的正确性，证实原子能级量子化和定态的存在。 二、实验装置 灯丝F，栅极G，阳极P。 栅极（反向）电压Ui的作用？ 三、实验原理 三、实验结果 结 论：定态和能级是存在的。原子等微观系统的能量是量子化的。 布置作业 课本P. 310第5题、P.311第11、13题。