爱因斯坦方程: 物质制造曲率，而曲率使物质运动

爱因斯坦方程

1、爱因斯坦引力场方程把时空变形的程度与引力源的性质和运动联系了起来。物质告诉时空必须如何弯曲，而时空告诉物貭必须如何运动。

2、一个物体的能量是与观测者的相对运动有关的。对于一个静止物体，所有的能量都包括在他的“静质量”中（E=mc2！）。但物体一旦运动，其动能就会产生质量、从而产生引力。要计算一个物体的引力效应，就必须把它的静止能量与描述其运动的“动量矢量”结合起来，这就是对引力源的完整描述需要使用“能量——动量张量”的原故。

3、爱因斯坦方程正是描述曲率张量与能量----动量张量之间的关系，把二者分别放在一个等式的两边：物质制造曲率，而曲率使物质运动。

4、运用他的方程的近似解，他首先计算出了太阳系里三个不能由牛顿引力定律得出而又可观测的引力效应:太阳附近光线的偏折，水星轨道的异常，引力场中电磁波频率的变小。

5、对引力源所作的简化被证明是完全合理的，相应得出的爱因斯坦方程精确解就能对宇宙的这一部分或那一部分给出很好的描述。看似奇怪的是，这种简化在两个极端的距离尺度上最富成效。我们能够计算真空中一个孤立物体所产生的引力场(也就是该物体周围的时空变形)。一颗恒星的周围区域(例如太阳系)或一个黑洞的附近，都能由这个解来很好地描述，因为这些情况的物质高度集中于一个小时空区域，周围近乎真空。在另一个极端，我们能够计算宇宙整体的平均引力场（宇宙的整体几何），因为在很大的尺度上物质是大致均匀地铺开的。星系就像是均匀的宇宙气体中的分子。广义相对论因而使我们能建立宇宙学，即研究宇宙整体的形状和演化。在相对论天体物理学于上世纪70年代出现之前，宇宙学是广义相对论真正得到应用的唯一领域，当然，是和黑洞一起。

6、广义相对论的第三个主要应用，即引力波。广义相对论预言引力源的运动也产生波，即曲率的起伏在弹性时空结构中以光速传播。

根据广义相对论中“宇宙中一切物质的运动都可以用曲率来描述，引力场实际上就是一个弯曲的时空”的思想，爱因斯坦给出了著名的引力场方程：