逻辑斯蒂增长模型: K代表环境容量,(K－N)/K代表环境阻力

K:环境容纳量，表示种群的生长环境是有限的。
r:种群增长率。

种群的逻辑斯蒂增长模型（Logistic growth）

在环境资源受限制的情况下，种群通常的增长呈逻辑斯蒂增长。

在自然条件下，种群的增长通常都会受到环境资源的限制。因此，种群的增长除了种群的自身特性外，多数情况下，还与环境中空间、物质、能量等资源的可利用程度，以及有机体对这些资源的利用效率有关。

在有限的环境资源条件下，随着种群内个体数量的增多，对于有限空间和其它生活必需资源的种内竞争也会加剧，有竞争就会影响到种群的出生率和存活率，从而降低种群的实际增长率。当种群个体的数目接近于环境所能支持的极限时，即环境负荷量K值，种群将不再增长而保持在该值左右，即dN/dt＝0。

Verhulst(1839)和Pearl and Reed(1920)最早彼此独力地用数学表达了上述情况，并提出了一个描述种群增长的方程式，这个方程式称之为逻辑斯蒂方程(Logistic equation)：

dN/dt＝rN(K-N)…………………………………………………3-7

K

式中：N，t，r的定义与指数增长模型相同；K代表环境容量；(K－N)/K代表环境阻力。显然，当：

K－N>0，种群个体数目增长；

K－N
K－N=0，种群大小基本处于稳定的平衡状态。

上式微分方程的积分表达式为：

K

N＝ …………………………………………………………………..3-8

1+e(a－ r t)

逻辑斯蒂曲线呈一条向着环境负荷量（K）逼近的“S”形增长曲线。