MP model

Multidimensional MP model in neural networkZHONG Tan2wei(College of Science , South China Agric. Univ. , Guangzhou 510642 , China)Abstract :In this study , we researched a well2known neural network modeling —MP modeling and suggest anew multidimensional MP modeling. A nonlinear multidimensional transformation was achieved by mathemati2cal method , extending the basic problems of neural networks , and realizing a circuit of multidimensional MPmodeling.Key words :MP model ; multidimensional system; threshold transformation　　神经网络理论在 50 多年的发展历史中 ,它的进展一直与“人工智能”密切相关. 1943 年 ,心理学家McCulloch 和数学家 Pitts 提出了神经元的数学模型 ,称之为 MP 模型 ,从此开创了神经科学理论研究的时代[1]. 在 20 世纪 70 年代 ,由于受计算机线路微型化的限制 ,又使人工智能在机器中得以重视 ,于是 ,神经网络理论及其应用的研究得到了很大的发展. 特别是 1982 年 ,Hopfield 提出的 HNN 模型[2],为实现神经计算机的研究奠定了基础 ,同时开拓了神经网络用于联想记忆和优化计算的新途径.用现代数学研究神经网络系统是一个非常吸引人的课题. 由于非线性科学的迅速发展 ,给神经网络的研究提供了强有力的工具. 人们从算法理论、大系统稳定性、数学建模与分析及收敛性等方面对神经网络进行了深入探索 ,取得了很多优秀成果[3 ,4].本文是根据神经元的基本特征和对其内部机制分析 ,运用了现代数学理论结合模型分析 ,把著名的MP 模型从R1推广到Rn维空间 ,并且给出了一个巧妙的非线性阈值型变换 ,得到了一种全新的多维 MP模型 ,并用多维系统的电路进行实现.1　神经元的系统理论及二维神经元在众多的神经元中 ,对于每个神经元 ,可以把它当成一个黑箱系统 ,互连神经元的刺激及外界的直接刺激称为输入信息 ,而神经元在这些刺激之下是兴奋还是抑制 (即活性状态) ,则将由神经元的内部机制(即阈值) 来确定 ,下面给出它的数学描述 ,即一维 MP 模型[1].设有N个神经元互连 ,每个神经元的活性状态Si(i= 1 ,2 , …,N) 取 0 或 1 ,分别代表抑制与兴奋.若以单个神经元当作系统 ,则每一神经元的活性状态称为该神经元系统的输出信息. 输出信息按下述规则受互连神经元的制约 :Si= f (∑Nj =1WijSj2θi) ,　i =1,2,…, N(1)其中 :θi为神经元i的阈值 ,Wij为神经元i与神经元j之间突触连接强度(权值) ,而函数f是一阶跃函数 :f ( x) =1,　当x≥00,　当x