祖国，生日快乐！完全正确。很简单，几句话：

祖国，就是，中华人民共和国。

因为，中华人民共和国，是联合国承认的唯一合法政府。因此，中华人民共和国，代表了全中国人民的利益；中华人民共和国，不仅代表了近代，现代的中国历史，而且，代表了华夏五千年全部的文明历史。

由中国政府规定的“国庆节”，合法代表了全中国人民的心声，也就是祖国的生日。

祖国，祝你生日快乐！