十具兄的数学真不错。记得我们在文学城第一次邂逅是：你没有直接驳斥我的观点而是给俺出了一道数学题，。。。

请大师算算：

1）1个纳米厚度的电容器长宽都是1毫米，如施加1伏电压请问它在厚度方向的变形是多少？

2）同样大小的压电片（PZT-5， d33）如施加1伏电压请问它在厚度方向的变形是多少？

Based on 1) and 2) 您可以得到什么样的结论？

所有跟帖： 

• Sorry, 纳米电容器是硅基的。 -gweipwu- ♂ (0 bytes) () 02/05/2026 postreply 07:41:30

• 先把电压转化成力，还要有硅在工作温度下的本构关系，形状也特殊，应该是大平面屈曲，不简单，不如实测精确。 -明白仁儿- ♂ (0 bytes) () 02/05/2026 postreply 09:17:03

• 工作温度是室温。精确实测1纳米厚度的变形要比计算还难吧？ -gweipwu- ♂ (0 bytes) () 02/05/2026 postreply 09:27:18

• 可能根本测不了，只能靠计算，模拟估一下。 -明白仁儿- ♂ (0 bytes) () 02/05/2026 postreply 09:56:01

• 台积电有可能可以测，他们是在玩2纳米，3纳米。 -gweipwu- ♂ (0 bytes) () 02/05/2026 postreply 10:26:45

• 现代半导体所谓的“2纳米，3纳米。”是等效节点。实际线宽还是sub 20nm -Lisland_2013- ♂ (0 bytes) () 02/06/2026 postreply 08:09:09

• 请看悄悄话，谢谢！ -gweipwu- ♂ (0 bytes) () 02/06/2026 postreply 11:34:35

• 1纳米可以放几个硅原子？ -方外居士- ♂ (0 bytes) () 02/05/2026 postreply 09:58:25

• 居士兄已经看到something uncommon! 1纳米长度上，大约只能排下 4～5 个硅原子 -gweipwu- ♂ (0 bytes) () 02/05/2026 postreply 10:20:49

• 这么小的情况下，原来的模型是不是就失效了？ -方外居士- ♂ (0 bytes) () 02/05/2026 postreply 11:17:34

• 居士兄：（您要是有工程背景我们可以私下谈。）原来的模型是不是失效要看这个电容器中的电子数是否还满足量子统计规律。 -gweipwu- ♂ (0 bytes) () 02/05/2026 postreply 11:59:28

• 居士兄不能够给您发文学城的email（悄悄话），您能不能给我发一个，这样我就可以向您请教问题了？ -gweipwu- ♂ (0 bytes) () 02/05/2026 postreply 12:09:03

• 当然可以！ -方外居士- ♂ (81 bytes) () 02/05/2026 postreply 12:22:54

• 我也不是搞半导体的，只是看到半导体的巨大成功和她走到自己的拐点，。。。 -gweipwu- ♂ (152 bytes) () 02/05/2026 postreply 12:36:50

• 这事做光学镜面的专业。答案是实验室里可以测，但不能更高了。 -Lisland_2013- ♂ (0 bytes) () 02/06/2026 postreply 08:04:55