某家庭有两个孩子，已知其中至少一个是男孩。 问：两个都是男孩的概率是多少？

所有跟帖： 

• 两种算法，一种是1/2，另一种是1/3 -rmny- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 17:09:28

• 1/3: bb,bg,gb每个是1/4。 已知至少一个男孩是bb,gb,bg. 用条件概率的公式就是1/4 除 3/4， -rmny- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 17:13:03

• 用脚趾头算也知道你是错的 -lucylee3- ♀ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 17:19:54

• 某家庭是特指，所以不存在样本空间，所以概率是1/2。 -lucylee3- ♀ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 21:17:32

• 1/3是对的。 -方外居士- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 17:26:10

• （1/4）/（1/2）=1/2. -美国欧罗巴- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 17:11:22

• 分母为什么是1/2？ 在所有两孩家庭里至少一个男孩的概率是3/4 -rmny- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 17:19:35

• 样本空间是：兄弟，姐弟，兄妹，姐妹，每个都被赋予1/4的概率 -rmny- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 17:21:21

• 分子事件是boy boy， 所以是1/4，分母事是boy boy 或者boygirl, 所以是1/4+1/4 =1/2。 -美国欧罗巴- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 17:30:52

• 你为什么不考虑girl-boy呢？ -rmny- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 17:32:44

• 你也可以把两个男孩的次序想成两个。不改变结果。 -美国欧罗巴- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 17:42:04

• 注意已知一个是男孩。 -美国欧罗巴- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 17:32:26

• 这和“至少一个男孩”有些微妙的不同 -rmny- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 17:33:38

• 一回事。 -美国欧罗巴- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 17:40:24

• 不是一回事 -rmny- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 17:42:16

• 至少一个是男孩=boy boy or boygirl =其中一个是男孩，另一个不知道。 -美国欧罗巴- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 18:04:15

• 两者的先验概率不一样。 -方外居士- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 18:59:30

• 条件不够，没有正确答案。例如，如果这对夫妇只能生男孩，那么，两个都是男孩的概率为1. -竞选- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 18:17:37

• 这里的隐含前提是每胎性别独立，生男生女概率相等。 -方外居士- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 18:36:18

• 如此，则另一个是男孩的概率当然是1/2. -竞选- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 18:43:40

• 就是说，生了第一个是男孩，下一个还是男孩的概率依然是一半，因为你的前提条件已经直接给出了这个答案 -竞选- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 18:46:39

• 不对。你再看看rmny的推演。 -方外居士- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 19:01:17

• 应该是1/2。因为下一个孩子的性别于上一个没有直接的关系，所以是一个独立概率1/2。 -chufang- ♀ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 18:30:25

• 假如没有第一个孩子，那么BB的可能性就是1/3。 -chufang- ♀ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 18:31:24

• 对。我们不必把简单的事情做复杂了。 -美国欧罗巴- ♂ (0 bytes) () 01/13/2026 postreply 19:02:32