你可以看一看新科菲尔兹奖James Maynard 的工作。

https://en.wikipedia.org/wiki/James_Maynard_(mathematician)

他的成果之一是a different proof of Yitang Zhang's theorem.  我印象里看到有说他的结果比Tao的improvement 更强。 没去查具体文献，不确定。确定的是这只是他几项工作之一。