This? :)

The opposite of positve is negative. Non-positve symmetric
　
来源: weston 于 2015-03-06 18:15:59 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：55 次 (160 bytes)
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回答: In term of symmetric matrices 由 BeLe 于 2015-03-06 18:00:39
matrices can certainly have 0-eigenvalues. That's why I gave the example earlier.

Otherwise they are negative definite