请帮忙建议伦敦的短期旅游计划

要出差去伦敦，到那边是周日下午，住机场附近的hotel。然后工作一个星期，之后还有个周末可以在那里闲逛一下，晚上离开。 

请问这种情况有什么地方可以去玩玩的？ 

平常下班后有什么比较有趣又安全的地方可以看看吗？ 

十月底伦敦的天气怎么样？会不会经常下雨？ 

谢谢！