请问：转换孩子的永久监护权，要请律师吗？

孩子上中学。我和前夫在美国离婚的时候是共同监护，孩子跟我，那时候孩子很小，前夫很快回中国了。我和现在的丈夫已经结婚数年，他对孩子照顾得很好。前几天他提出想要孩子的监护权（custody），我同意，在中国的前夫也同意。
请问专家，这个把继子变成亲子的程序自己能办下来吗？还是请个律师代理比较好？自己办的花，一般得花多少时间？请律师的话，费用在什么水平？
感谢答复！