请教单身老猫等专家，非婚生小孩的custody 的问题

我哥哥是美国公民早已经结婚。 前两年去亚洲出差跟当地一女子发生关系， 生下了一个小孩， 小孩一直跟母亲居住，母亲现在不工作，我哥哥会寄钱过去。 他已经跟他的wife说了此事， 也得到了wife 的谅解， 两人准备把这个孩子接到美国来，受教育。 孩子美国护照已经办好， 可是小孩的母亲现在不愿让孩子离开她了。她没有工作， 生活条件也很差。 我哥哥准备争取孩子的full custody, 不知是否可行？大概有多少机会他能把孩子带来美国legally? 谢谢大家。