再次请教老猫及各位:我在上海,LG在CA的离婚CASE

老猫及各位，上次发贴简单讲了一下我海龟回上海,LG在CA的离婚CASE.被老公FILE离婚，BABY半岁多，美国生的，美国公民。LG美国公民，我绿卡。
LG不想要小孩，以前发给我让我签我没签的AGREEMENT里提出：我拥有全部监护权，他只要有探视权。可是这次FILE里，他为了拿监护权作筹码跟我讨价还价，FILE里要求共同监护。
我现在想达到的目标是，我拥有BABY全部监护权，老公有探视权。LG付BABY该付的抚养费，我可以一分钱赡养费都不要。
但最近在CA找了个离婚律师，他说如果我希望以后带BABY继续在上海生活的话，我可能需要放弃所有BABY的抚养费，就是说我净身出户，不拿他一分钱BABY抚养费，以换得我老公同意：我可以带着BABY在任何一地居住。否则我老公只要有探视权，我带BABY离开美国，都需要他签字同意，否则他就可以告我绑架，他凭这一条就可以控制我所有的一切。。。比如我要带BABY在上海生活，LG不签字，我就不能带走，或者威胁我给他10万块他才签字，这样我和我BABY会被我LG骚扰一辈子。
听起来很吓人。
难道我只有这一条路可以走吗？
我只是觉得他爸爸有义务养孩子，付抚养费是正常的。而且我也没有不允许他爸爸探视孩子，我也觉得孩子需要爸爸。