邻居要求我们砍树，可是我不想。。

家里后院的两边corner上有三棵树，长的很高而且枝叶茂盛，夏天很凉快，而且也有privacy. 可我们后面的邻居不喜欢，说这三棵树影响他们的地基，地下的pipe，还有一堆乱七八糟的，要我们砍掉。其实我们的房子都有basement, 也没那么严重的。再说，谁家没有树啊。我们也就去年fall才搬进去，他们住了很久，树在那也有十几年了，明摆了就是欺负我们是外国人。而且我真的很舍不得把树砍掉弄死。我最多只能砍掉上面的一半。但
他们的架势是如果我们不砍掉，他们就用poison把他们那边的树根毒死，让树倒到我们家。碰到这样的恶邻，我该怎么对付?请大家帮我出出主意吧。