请教各位大侠，怎样投诉航空公司

大概两个月前我在网上订购了一张JETBLUE航空公司7月27日晚10:30从SAN JOSE
飞往NEW YORK(JFK)的单程机票，离飞当日27日中午11:50打印好E- ticket和reservation 准备离程。而在我抵达SAN JOSE机场(Pm 8:30左右)办理登记手续的时候，JETBLUE航空公司通知我，本次航班取消飞行。我问讯取消原因，他们只是回答由于天气原因不能起飞，并说明如果要Re-book两天以后才有航班飞往NEW YORK。然而令我不解的是，第一，定购机票时我有留E-Mail及手机联系方式。即使临时航行有变动，航空公司应该负责及时通知旅客，以便旅客做及早的改航或其他安排，而不是在机场柜台等候旅客到达办理登记手续的时候仅仅一句航班已经取消就做以完事。第二，如若是天气所至，其他航空公司也有同航线同时间的航班飞往NEW YORK，为何只有JETBLUE可以用天气来作以解释取消的原因。

另，由于Jetblue航班的临时取消，导致我次日（28日11:35）从NEW YORK飞往Japan大阪的航班（American Airlines航空公司）的机票不能按时登机，并且我的机票是在日本购买，此往返机票是购时折扣票,所以我已无权在作任何日程调动。这些我都向Jetblue航空公司说明并出示我从NEW YORK飞往Japan的机票以供确认。希望他们给我一个合理的安排。

而出乎意料令人愤怒的是，他们的回答竟然是飞往Japan的国际航班不是他们航空公司的机票，跟他们没有关系。我一再的说明，是由于他们不及时通知我航班取消我才没能做其他妥善的安排，以及，此次取消使我无法按时抵达NEW YORK，导致我飞Japan的机票无效。他们不但不做及时且相应的调整合理安排，还说他们要下班了，不但置我不理还说至于飞Japan的航班是我自己的问题需要有我个人来解决承担。

发生此类的事情，我因该如何追究，通过哪些相关部门？如何获取赔偿？