开车在红灯前轻轻碰到前面车

没有人受伤，我得车没损伤，前面的车没有肉眼看到的损伤。以为没事，后来知道对方说他们车有损伤，人也受伤了。他们在说谎，但我没有证人，证据说明当时情况。我们保险公司会来拍我们车照片。我想请教一下大家：

1。如果双方说法有出入，会不会打官司？
2。如果对方赖皮，说落下个后遗症，我们是否以后还要承担以后的医药费？
3。是否全由我们保险公司来处理？我们要否出钱或以后有什么后果？

多谢！