没有社会保险号码可以买房吗？

今天可老公去签署的买房的合同，buyer上面只有他的名字。当着代理人的面，我没说什么。回来吃饭的时候问他，他轻描淡写地说，因为我在美国没有社会保险号码（我是H-4，工作配偶)，所以不能买房，然后又说，不信可以自己问代理人。

我不想问代理人，觉得心里不舒服，自己老公说的话要和别人确认。可是，自从我来美6个月，我家所有的存款、股票、汽车（两辆）都是写在他的名下，理由都是我没有社会保险号码所以没法在title上写我的名字。

我们俩拍拖了1年，他来了美国，再过了4年结的婚。结婚前他说，“以后我挣的钱是你的，你挣的钱也是你的”。我来美国之前，把自己所有的积蓄都汇给他妈，用他的名字存着。本来是打算在国内买套房子，后来没买成。他说，你就别带来美国了，人民币升值。

所以现在，除了国内娘家给我的陪嫁之外，所有我们夫妻共有的财产都是在他的名下。我总是隐隐约约觉得不对，可是又实在不愿意猜忌老公，心里也很难过。大家觉得该怎么办？