急问！停车场撞车。。。

今天在图书馆的停车场，我慢慢的从停车位开出来左拐，这时另一辆车在我后面比较快地开来，我车的右后角将这车的前左角撞了一个坑。

问题：

1． 我的保险已经有点高。如果我现在立刻打电话换保险公司，有没有可能这次事件还不在系统里，其他公司查不到，从而给我较好的premium？

2． 对方说他有right of way, 所以一定是我的错。我觉得两辆车差不多同时从停车位开出来，所以都没有看见对方，而他开的有点快，所以就撞上了。请问各位有没有经验教训？